東莞中學(xué)松山湖學(xué)校高三文數(shù)三模試題pp.doc

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1、東莞中學(xué)松山湖學(xué)校高三三模測驗(yàn)數(shù)學(xué)(文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.）1．已知全集，集合，，則（　）A．{1,2,4}　B．{2,3,4}　C．{0,2,4}　　D．{0,2,3,4}2．函數(shù)的定義域是（?。〢．B．C．D．3．復(fù)數(shù)滿足，則（?。〢．B．　　　C．　D．4．設(shè)，向量且，則（?。〢．　　　B．　　C．　　D．俯視圖主視圖側(cè)視圖5．如圖，一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，則此幾何體的表面積是（?。〢．　B．12　C．　　D．86．設(shè)，則“”是“”的

2、（?。〢．充分而不必要條件　　B．必要而不充分條件C．充分必要條件　　　D．既不充分也不必要條件7.　若，滿足約束條件，則的最小值是（?。〢．-3B．0　C．　D．38．方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　）A．2B．3C．1D．49.　已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則（?。?4-A．B．C．D．10.在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù)：①；②③④，其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是（　）A．①②③④B．①③④C．①④D．④二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．（一）必做題（9－13題

3、）11.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，則∠C的大小為_________。（第12題圖）202530354045年齡（歲）輸出結(jié)束開始是否（第13題圖）12．上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．根據(jù)下圖所示的頻率分布直方圖，估計(jì)這507個(gè)畫師中年齡在歲的人數(shù)約為人（精確到整數(shù)）．13．如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是．（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線（常數(shù)）第15題圖與曲線相切，則．15．（幾

4、何證明選講選做題）如圖，是半圓的直徑，弦和弦相交于點(diǎn)，且，則．-4-三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16．(本小題滿分12分)已知，，．(1)求值；(2)求的值．17．(本小題滿分12分)某學(xué)校課題小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：序號(hào)1234567891011121314151617181920數(shù)學(xué)成績9575809492656784987167936478779057837283物理成績9063728791715882938177824885699161

5、847886數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計(jì)物理成績優(yōu)秀物理成績不優(yōu)秀合計(jì)20若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．（1）根據(jù)上表完成下面的22列聯(lián)表（單位：人）：（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？（3）若從這20個(gè)人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．參考數(shù)據(jù)：隨機(jī)變量，其中為樣本容量；②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.

6、0246.6357.87910.82818.（本題滿分14分）如圖所示，圓柱的高為2,是圓柱的母線，為矩形,,分別是線段的中點(diǎn)。-4-（1）求證：平面平面；（2）求證：面；（3）求三棱堆的體積.19（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，且，．(1)求數(shù)列和通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20.（本題滿分14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與點(diǎn)到定直線：的距離之比為．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)、是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，若,求的最小值.21.（本題滿分14分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)，證明：對任意，.-4-