解直角三角形（2）俯角仰角.doc

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1、28．2解直角三角形（俯角、仰角）（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】⑴:使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題．⑵:逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．⑶:滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識【學(xué)習(xí)重點】將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實際問題解決．【學(xué)習(xí)難點】實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1．解直角三角形指什么？?2．解直角三角形主要依據(jù)什么？?(1)勾股定理：?(2)銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系：??

2、tanA=二、合作交流：仰角、俯角?當(dāng)我們進(jìn)行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．三、例題評析例12003年10月15日“神舟”5號載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運行.如圖,當(dāng)飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點與P點的距離是多少?(地球半徑約為6400km，結(jié)果精確到0.1km)例2熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角

3、為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?四、課堂練習(xí)：1.如圖28－2－2－6，兩建筑物的水平距離為a米，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β，則較低建筑物CD的高度為()A.aB.atanαC.a(sinα－cosα)D.a(tanβ－tanα)圖28－2－2－6圖28－2－2－72、已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50m．現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩AC

4、的長(答案可帶根號)．3、已知：如圖，在某旅游地一名游客由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走400m，到達(dá)一個景點B，再由B地沿山坡BC行走320米到達(dá)山頂C，如果在山頂C處觀測到景點B的俯角為60°．求山高CD．4、如圖，初三年級某同學(xué)要測量校園內(nèi)的旗桿AB的高度.在地面上C點用測角儀測得旗桿頂A點的仰角為∠AFE=60°，再沿著直線BC后退8米到D，在D點又測得旗桿頂A的仰角∠AGE=45°.已知測角儀的高度為1.6米，求旗桿AB的高度.（的近似值取1.7，結(jié)果保留1位小數(shù)）5、如圖，在比水面高2m的A地，觀測河

5、對岸有一直立樹BC的頂部B的仰角為30°，它在水中的倒影B′C頂部B′的俯角是45°，求樹高BC.（結(jié)果保留根號）（注：①樹垂直于地面；②供選用數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）6、如圖，塔AB和樓CD的水平距離為80米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別是45°和60°.求塔高與樓高.（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)=1.41421，=1.73205）