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《28.2解直角三角形(2)(仰角、俯角)--》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、28.2解直角三角形(2)在直角三角形中,除直角外,由已知元素,求其余未知元素的過(guò)程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90o(3)邊角之間的關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc例1.如圖，為了測(cè)量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處,用高1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B的仰角a＝22°,求電線桿AB的高．（精確到0.1米）1.2022.7α＝22°E例：2003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功，當(dāng)飛船完成變軌后，就
2、在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行，如圖所示，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？(地球半徑為6400km，結(jié)果精確到0.1km)PFQO..鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.仰角和俯角例2:熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?α=30°β=60°120ABCD建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40m的
3、D處觀察旗桿頂部A的仰角為50°,觀察底部B的仰角為45°,求旗桿的高度(精確到0.1m)BACD40某人在A處測(cè)得建筑物的仰角∠BAC為300,沿AC方向行20m至D處,測(cè)得仰角∠BDC為450,求此建筑物的高度BC.AC例2B____________________D例3.如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到0.01海里）65°34°PBCA指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于900的角,叫做方位角.如圖：點(diǎn)A在O的北偏
4、東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角介紹:例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到0.01海里）65°34°PBCA80i=l:hαlh記作i,即i=坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度αlhi=l:h坡面坡度（坡比）坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α,有i＝tanaα坡度越大,坡角a就越大,坡面就越
5、陡感悟：利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:1.將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題;(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)2.根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案;4.得到實(shí)際問(wèn)題的答案.(有“弦”用“弦”;無(wú)“弦”用“切”)例4.海中有一個(gè)小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？BADF60°1230°5903101.在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念(
6、仰角,俯角;方位角等)2.實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化(解直角三角形)知識(shí)小結(jié)28.2解直角三角形(3)30°1620例：我市某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？例：我市某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？
7、例：我市某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？30°16x例：我市某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？變形1：如圖樓AB和樓CD的水平距離為80米，從樓頂A處
