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《2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓單元測(cè)試湘教版.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、單元測(cè)試(六)范圍:圓 限時(shí):60分鐘 滿分:100分一、選擇題(每小題5分,共30分)1.如果在兩個(gè)圓中有兩條相等的弦,那么( )A.這兩條弦所對(duì)的圓心角相等B.這兩條弦所對(duì)的弧相等C.這兩條弦都被與它垂直的半徑平分D.這兩條弦所對(duì)的弦心距相等2.如圖D6-1,已知圓心角∠AOB=110°,則圓周角∠ACB=( )圖D6-1A.55° B.110°C.120° D.125°3.如圖D6-2,點(diǎn)P為☉O外一點(diǎn),PA為☉O的切線,A為切點(diǎn),PO交☉O于點(diǎn)B,∠P=30°,OB=3,則線段BP的長(zhǎng)為( )圖D6
2、-2A.3B.33C.6D.94.如圖D6-3是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果水面AB寬為8cm,水的最大深度為2cm,則該輸水管的半徑為( )圖D6-3A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5.如圖D6-4,AB是☉O的切線,B為切點(diǎn),AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,與☉O分別相交于點(diǎn)D,C.若∠ACB=30°,AB=3,則陰影部分的面積是( )圖D6-4A.32B.π6C.32-π6D.33-π66.如圖D6-5,AB是☉O的直徑,C,D兩點(diǎn)在☉O上,且BC=CD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB的延
3、長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AB=4ED,則cos∠ABC的值是( )圖D6-5A.12B.13C.14D.15二、填空題(每小題5分,共30分)7.一個(gè)扇形的圓心角是120°,它的半徑是3cm,則扇形的弧長(zhǎng)為 cm.?8.如圖D6-6,點(diǎn)A,B,C在☉O上,∠A=40°,∠C=20°,則∠B= °.?圖D6-69.如圖D6-7,一個(gè)寬為2cm的刻度尺(刻度單位:cm),放在圓形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一邊與杯口外沿相切,另一邊與杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半徑為 cm.?圖D6-710.如
4、圖D6-8①是由若干個(gè)相同的圖形(圖②)組成的美麗圖案的一部分.圖②中,圖形的相關(guān)數(shù)據(jù):半徑OA=2cm,∠AOB=120°,則圖②的周長(zhǎng)為 cm.(結(jié)果保留π)?圖D6-811.如圖D6-9,已知AM是圓O的直徑,直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,且AB=AC,∠BAM=∠CAM,線段AB和AC分別交圓于點(diǎn)D,E,若∠BMD=40°,則∠EOM= 度.?圖D6-912.如圖D6-10,☉O的半徑是2,直線l與☉O相交于A,B兩點(diǎn),M,N是☉O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線l的異側(cè),若∠M=45°,則四邊形MANB面積的最大值是 .
5、?圖D6-10三、解答題(共40分)13.(12分)如圖D6-11,已知BC是☉O的直徑,點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)A為圓上一點(diǎn),且AB=AD,AC=CD.(1)求證:△ACD∽△BAD;(2)求證:AD是☉O的切線.圖D6-1114.(14分)如圖D6-12,AB是☉O的直徑,BC為☉O的切線,D為☉O上的一點(diǎn),CD=CB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:CD為☉O的切線;(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).圖D6-1215.(14分)如圖D6-13,AB是☉O的直
6、徑,點(diǎn)C為☉O上一點(diǎn),CN為☉O的切線,OM⊥AB于點(diǎn)O,分別交AC,CN于D,M兩點(diǎn).(1)求證:MD=MC;(2)若☉O的半徑為5,AC=45,求MC的長(zhǎng).圖D6-13參考答案1.C 2.D 3.A4.C [解析]如圖,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,連接OA.∵OD⊥AB,∴AD=12AB=12×8=4(cm).設(shè)OA=rcm,則OD=(r-2)cm.在Rt△AOD中,OA2=OD2+AD2,即r2=(r-2)2+42,解得r=5.5.C [解析]連接OB.∵AB切☉O于點(diǎn)B,∴OB⊥AB.又OC=OB,∠C=30°,∴∠C=
7、∠OBC=30°,∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°.在Rt△ABO中,∠ABO=90°,AB=3,∠A=30°,∴OB=1,∴S陰影=S△ABO-S扇形OBD=12×1×3-60π×12360=32-π6.6.A [解析]連接OC,AC.∵CE⊥AD,∴∠EAC+∠ECA=90°.∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC.又∵BC=CD,∴∠OAC=∠EAC,∴∠OCA=∠EAC,∴∠ECA+∠OCA=90°,∴EF是☉O的切線,∴∠ECD=∠EAC,∴∠ECD=∠BAC.又∵AB是直徑,∴∠BCA=90°,∴△CDE∽△ABC,
8、∴CDDE=ABBC.又∵AB=4DE,CD=BC,∴BC14AB=ABBC,∴BC=12AB,∴cos∠ABC=BCAB=12.7.2π8.60 [解析]連接OA,根據(jù)“同圓的半徑相等”可得OA=OC=OB,所以∠C=∠OAC,∠OAB=∠B,故∠B=∠OAB=∠OAC+∠
