小明想測量CD的高度.他在A處仰望塔頂C,測得仰角為30°,.doc

《小明想測量CD的高度.他在A處仰望塔頂C,測得仰角為30°,.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、小明想測量塔CD的高度．他在A處仰望塔頂C，測得仰角為30°，再往塔的方向前進50m至B處，測得仰角為60°，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到1m)師：我想請一位同學告訴我什么是仰角？在這個圖中，30°的仰角、60°的仰角分別指哪兩個角？生：當從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為仰角．30°的仰角指∠DAC，60°的仰角指∠DBC．師：很好！請同學們獨立思考解決這個問題的思路，然后回答．(教師留給學生充分的思考時間，感覺有困難的學生可給以指導)生1：首先，我們可以注意到CD是兩個直角三角形Rt△ADC和Rt△BDC的公共邊，在Rt△ADC中，tan30°＝，即A

2、D＝；在Rt△BDC中，tan60°＝即BD＝，又∵AB＝AD－BC＝50m，得＝50．師：這位同學回答的很好，由兩個三角形的聯(lián)系找到了等量關(guān)系，運用方程思想來求，并且非常有條理。，生2：我認為在測量CD的高度時應(yīng)考慮小明的身高．師：這位同學能根據(jù)實際大膽地提出質(zhì)疑，很值得贊賞．在實際測量時，的確應(yīng)該考慮小明的身高，更準確一點應(yīng)考慮小明在測量時，眼睛離地面的距離．如果設(shè)小明測量時，眼睛離地面的距離為1.6m，其他數(shù)據(jù)不變，此時塔的高度為多少？你能畫出示意圖嗎？生：示意圖如下圖所示，利用剛才同學計算出來的數(shù)據(jù)加上人的身高。[生]我覺得利用已知條件，用Rt△BCC′就可以求出CD的值，因為∠CB

3、D=∠CAB+∠ACB，所以∠ACB=∠CAB=30°，所以BC=AB=50，CC′=50sin60°師：這位同學觀察非常仔細，能夠由圖形的特殊性提出自己獨特的解法，值得我們大家學習！我們平時解題時就是要這樣，既要聯(lián)想到題型的常規(guī)思路，也要注意觀察圖形的特點，選取最恰當?shù)姆椒ㄇ蠼狻?/p>