雞兔同籠教材分析和學情分析.doc

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1、雞兔同籠教材分析和學情分析1、教材分析：雞兔同籠問題設置在數學廣角中，其教學與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。《數學用書》中說道：“數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。”因此，雞兔同籠問題作為數學廣角教學內容之一，正是教材注重滲透思想方法，關注學習過程的重要體現。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的

2、一般性。教材的編排有以下特點：（1）、教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發(fā)學生解答我國古代著名數學問題的興趣。（2）、注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。（3）、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。2、學情分析：六年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。教學目標：1、知識與技能目標：通過學習，讓學生掌握用圖示法、列方程法、假設法解決"雞兔同籠"問題，讓學生體驗解決問題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數學問題的趣味性和解法的巧妙性。2、過程與方法目標：學會在學習中進行嘗試.比較.分析，培養(yǎng)解決問題的

3、能力，并在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。3、情感與價值目標．了解我國古代數學研究成果，增強明族自豪感。教學重點：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題。教學難點：在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教具準備：圓形紙片、小棒若干小黑板圖片教學過程：一、謎語激趣，導入新課。1、出示謎語卡片。（目的是激發(fā)學生學習興趣問題的欲望，同時引出課題）????頂上紅冠戴??????????紅紅眼睛白白毛????身披五彩衣??????????長長耳朵短尾巴????能測天亮時??????????身披一件白皮襖????呼得眾人醒??????????走起路來輕輕跳????（猜一動物

4、）??????????（猜一動物）老師根據學生的回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片。2、板書課題：雞兔同籠。3、用數學語言描述一下雞和兔各有什么特征。（目的是為后面的教學做鋪墊）（預設：雞和兔各有一個頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）二、合作討論，探究新知1.出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數據改小了，這樣有利于激起學生的學習興趣，能充分照顧到不同層次的學生，讓學生主動參與進來。）2.從題目中你們能發(fā)現什

5、么數學信息?（捕捉隱含信息）（目的是引導學生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。）3．獨立思考：（培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。）??4.小組討論探究。?。ɡ蠋焻⑴c其中，啟發(fā)、點拔，師生互動。）（針對六年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人，使每個學生的學習都能有體驗、有收獲、有感想。目的是激發(fā)學生的探索欲望，讓學生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結構特征和解題

6、策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。）5、學生匯報探究的方法和結論。?預設以下幾種方法：（根據時間而講解其中的二至三種方法）（這種設計有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）（1）用方程解　　解：設兔有X只，那么雞有（8-X）只?！　?X+2（8-X）=26　　16＋2X＝26　　2X=26－16　　X=5?????????8-5=3（只）　　即雞有3只，兔有5只?！∫龑W生口頭檢驗（2）形象生動，講解假設法①、假設全是雞一共就有8×2=16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。每只兔少算兩條腿，

7、那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算）10÷2=5就是兔的只數，8-5=3（只）雞②、思考：假設籠子里都是兔該怎樣求？同桌口頭完成。小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）（3）列表法。出示圖表：（小黑板）學生反饋填表過程，說明從中發(fā)現的規(guī)律。（4）動手操作，圖示解決（學生展示畫圖方法及步驟）①、用8個圓片代表8個頭。②、每個頭下畫上兩條腿。數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26