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1、圓中動點(diǎn)探究動點(diǎn)探究：如圖，點(diǎn)P為圓O的弦AB上的一點(diǎn)，連接PO，過點(diǎn)P作PC⊥OP，且PC交圓O于C．若AP=4，PC=2，則PB=？1、如圖，定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DP⊥AB于點(diǎn)P．若CD=6，AB=8，則在運(yùn)動過程中，圓心O到弦CD的距離為？，MP的最長距離是．？2、如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的兩個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），在運(yùn)動過程中弦CD長始終保持不變，M是弦CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P．若CD=3，AB=5，PM=l，則l的最大值是．？3、如圖，已
2、知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為半圓ACB上的動點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交圓于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置有何規(guī)律？請證明你的結(jié)論．4、（切線）如圖，直線l與半徑為4的⊙O相切于點(diǎn)A，P是⊙O上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PB⊥l，垂足為B，連接PA．設(shè)PA=x，PB=y，則（x-y）的最大值是．？5、如圖，半徑OC⊥弦AB于E，過B作⊙O的切線交OC的延長線于點(diǎn)D，已知BD=8，OD=10，點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一個(gè)動點(diǎn)．（1）求⊙O的半徑；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至＝時(shí)，弦AC與弦BP有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至B
3、O的延長線上時(shí)，求出此時(shí)AP的長．如圖，⊙O的直徑為5，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動到何處時(shí)，CD與⊙O相切．（直接說出結(jié)論，不用說理）（2）連接AP，求證：△PCA∽△DCB；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長．（相似）如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D
4、點(diǎn)．（1）求證：AC?CD=PC?BC；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△PCD的面積最大？并求這個(gè)最大面積S．如圖，已知AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，則PC的長是．?（改為PA=a，PB=b，求PC的長）如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，若PA=8cm，C是上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，則△PED的周長是_____________cm．如圖①，AB是半圓O的直徑
5、，以O(shè)A為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個(gè)動點(diǎn)（P與點(diǎn)A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點(diǎn)D，其中OA=4．（1）判斷線段AP與PD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）連接OD，當(dāng)OD與半圓C相切時(shí)，求的長；（3）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設(shè)AP=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（1，0）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求半徑r的值．（3）半徑為1的⊙P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P的
6、縱坐標(biāo)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與y軸相離、相交？如圖，已知直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為?。?，O），半徑為2，若D是⊙C上的一個(gè)動點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是．？
