數列中常見最值問題.doc

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1、數列中常見的最值問題設等差數列的前n項和為，若（1）試求公差d的取值范圍（用表示）；（2）取得最大值的n值為多少?（3）使得成立的最大自然數n的值為多少？例1設等差數列的前n項和為，若（1）試求公差d的取值范圍（用表示）；（2）取得最大值的n值為多少?（3）使得成立的最大自然數n的值為多少？練習：設等差數列的前n項和為，若,且,則有最______值，此時n的值為______.例2數列的首項，公比，用表示它的前項之積，則取得最大值時n的值為多少?例3數列的通項公式，試問：此數列中是否存在最大項？若有，說明是第

2、幾項；若沒有，說明理由。二、方法提煉——求數列中常見的最值問題的方法思考練習：數列{an}的通項公式為，則數列{an}的前30項中最大和最小的項分別是（）A.B.C.D.四、小結五、分層作業(yè)（A組必做，B組選做）A組1．在等差數列{an}中，公差，且，設數列前n項和為，問:n為何值時最大？2．若數列滿足（n∈N*），用表示它的前項之積，試求取得最大值時n的取值.3．已知（n∈N*）求數列{an}的最大值.B組1．等差數列的前項之和為.已知：當且僅當時，有最小值.(1)當取怎樣的值時，分別有?(2)是否可能等

3、于零？試說明理由；(3)若,問數列中有多少項滿足?2．等比數列的首項，公比，用表示它的前項之積，則的最大項是第幾項?的最大項是第幾項?3．已知數列滿足，試求的最大值與最小值.4．已知，數列滿足，數列滿足，試求最大項和最小項.