數(shù)列中常見的最值問題.doc

《數(shù)列中常見的最值問題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、數(shù)列中常見的最值問題——敬業(yè)中學(xué)李珍【教學(xué)目標(biāo)】1、知道數(shù)列中求最值問題的常見類型，理解函數(shù)單調(diào)性與數(shù)列單調(diào)性的關(guān)系，掌握用單調(diào)性求數(shù)列最值的方法。2、在解決問題的過程中，感悟運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)研究數(shù)列性質(zhì)、求數(shù)列最值的方法要領(lǐng)。3、在交流展示的過程中，分享多角度解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高綜合分析、解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。【教學(xué)重點(diǎn)】利用單調(diào)性求解數(shù)列中常見的最值問題【教學(xué)難點(diǎn)】挖掘隱含條件【教學(xué)過程】一、提出問題設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（1）試求公差d的取值范圍（用表示）；（2）取得最大值的n值為多少?（3）使得成立的最大自然數(shù)n的值為多少？二、解決問題例1設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（

2、1）試求公差d的取值范圍（用表示）；（2）取得最大值的n值為多少?（3）使得成立的最大自然數(shù)n的值為多少？練習(xí)：設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,且,則有最______值，此時(shí)n的值為______.例2數(shù)列的首項(xiàng)，公比，用表示它的前項(xiàng)之積，則取得最大值時(shí)n的值為多少?例3數(shù)列的通項(xiàng)公式，試問：此數(shù)列中是否存在最大項(xiàng)？若有，說明是第幾項(xiàng)；若沒有，說明理由。一、方法提煉——求數(shù)列中常見的最值問題的方法思考練習(xí)：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)中最大和最小的項(xiàng)分別是（）A.B.C.D.四、小結(jié)五、分層作業(yè)（A組必做，B組選做）A組1．在等差數(shù)列{an}中，公差，且，設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為

3、，問:n為何值時(shí)最大？2．若數(shù)列滿足（n∈N*），用表示它的前項(xiàng)之積，試求取得最大值時(shí)n的取值.3．已知（n∈N*）求數(shù)列{an}的最大值.B組1．等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為.已知：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值.(1)當(dāng)取怎樣的值時(shí)，分別有?(2)是否可能等于零？試說明理由；(3)若,問數(shù)列中有多少項(xiàng)滿足?2．等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，用表示它的前項(xiàng)之積，則的最大項(xiàng)是第幾項(xiàng)?的最大項(xiàng)是第幾項(xiàng)?3．已知數(shù)列滿足，試求的最大值與最小值.4．已知，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試求最大項(xiàng)和最小項(xiàng).