有限元法基礎(chǔ).ppt

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1、2021/8/14有限元法基礎(chǔ)2研究方法1.理論分析2.科學(xué)實(shí)驗(yàn)3.科學(xué)計(jì)算將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，得到簡(jiǎn)化模型，通過簡(jiǎn)化模型求得變形、應(yīng)力等。缺點(diǎn)：與實(shí)際結(jié)構(gòu)有差別；優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單。采用實(shí)際結(jié)構(gòu)，并利用實(shí)驗(yàn)的方法得到結(jié)構(gòu)在各種工況下的變形和應(yīng)力。優(yōu)點(diǎn)：與實(shí)際情況符合；缺點(diǎn)：代價(jià)高。采用實(shí)際結(jié)構(gòu)相類似的模型，并利用科學(xué)計(jì)算的方法得到結(jié)構(gòu)在各種工況下的變形和應(yīng)力。優(yōu)點(diǎn)：與實(shí)際情況符合，代價(jià)低；缺點(diǎn)：需要經(jīng)驗(yàn)，且需要大型計(jì)算機(jī)。應(yīng)用產(chǎn)品結(jié)構(gòu)表示有限單元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。它是50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域--飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種有效的

2、數(shù)值分析方法，隨后很快廣泛的應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場(chǎng)、流體力學(xué)等連續(xù)性問題。有限元發(fā)展過程在大力推廣CAD技術(shù)的今天，從自行車到航天飛機(jī)，所有的設(shè)計(jì)制造都離不開有限元分析計(jì)算，F(xiàn)EM在工程設(shè)計(jì)和分析中將得到越來(lái)越廣泛的重視。國(guó)際上早在20世紀(jì)50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國(guó)國(guó)家宇航局（NASA）在1965年委托美國(guó)計(jì)算科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開發(fā)的NASTRAN有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本，是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算機(jī)速度的不斷提高，有

3、限元分析在工程設(shè)計(jì)和分析中得到了越來(lái)越廣泛的重視，已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問題的有效途徑，現(xiàn)在從汽車到航天飛機(jī)幾乎所有的設(shè)計(jì)制造都已離不開有限元分析計(jì)算，其在機(jī)械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、國(guó)防軍工、船舶、鐵道、石化、能源、科學(xué)研究等各個(gè)領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：<1>增加產(chǎn)品和工程的可靠性；<2>在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段發(fā)現(xiàn)潛在的問題；<3>經(jīng)過分析計(jì)算，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，降低原材料成本；<4>縮短產(chǎn)品投向市場(chǎng)的時(shí)間；<5>模擬試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)次數(shù)，從而減少試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)。有限元的應(yīng)用范圍從單純結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求

4、解許多物理場(chǎng)問題有限元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來(lái)，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問題。例如當(dāng)氣流流過一個(gè)很高的鐵塔產(chǎn)生變形，而塔的變形又反過來(lái)影響到氣流的流動(dòng)……這就需要用固體力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂"流固耦合"的問題。各個(gè)方向的發(fā)展過程和方向由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。例如：航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，要考慮材料

5、的非線性問題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等各種新材料的出現(xiàn)，只有采用非線性有限元算法才能解決。非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來(lái)國(guó)外一些公司花費(fèi)了大量的人力和投資開發(fā)諸如MARC、ABAQUS和ADINA等專長(zhǎng)于求解非線性問題的有限元分析軟件，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。各個(gè)方向的發(fā)展過程和方向增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來(lái)越少，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和運(yùn)算結(jié)果的表現(xiàn)問題卻日益突出。在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個(gè)包含10萬(wàn)個(gè)方程的有限元模型只需要用幾十分鐘。工

6、程師在分析計(jì)算一個(gè)工程問題時(shí)有80%以上的精力都花在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和結(jié)果分析上。各個(gè)方向的發(fā)展過程和方向增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。各個(gè)方向的發(fā)展過程和方向與CAD軟件的無(wú)縫集成當(dāng)今有限元分析系統(tǒng)的另一個(gè)特點(diǎn)是與通用CAD軟件的集成使用，即：在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要

7、求則重新進(jìn)行造型和計(jì)算，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。當(dāng)今所有的商業(yè)化有限元系統(tǒng)商都開發(fā)了和著名的CAD軟件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。各個(gè)方向的發(fā)展過程和方向過程仿真可對(duì)一些物理過程進(jìn)行仿真，如沖壓成型，金屬切削，注射成型，碰撞過程等，以計(jì)算一些比較復(fù)雜的過程參數(shù)。各個(gè)方向的發(fā)展過程和方向目前，世界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)發(fā)展了一批規(guī)模較小但使用靈活、價(jià)格較低的專用或通用有限元分