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1、中小學(xué)數(shù)學(xué)2014年1、2月中旬(初中)簡(jiǎn)算國(guó)際象棋棋局好山東省棗莊市嶧城區(qū)峨山中學(xué)(277312)趙中新國(guó)際象棋是人們最喜歡的娛樂(lè)項(xiàng)目之一．在閑暇之余算簡(jiǎn)便，我們采取以下的平均數(shù)：雙方的前5步各有2O朋友之間下一盤(pán)棋，心隋是何等舒暢．下棋之余你是否想過(guò)種可能的走法，以后各步雙方各有30種可能的走法．國(guó)際象棋棋盤(pán)匕可能出現(xiàn)的不同的棋局有多少種嗎?此外假定一般棋賽中，平均各方走4O步．這樣我們就我們來(lái)近似地計(jì)算一下國(guó)際象棋棋盤(pán)上可能出能找到可能的棋局的數(shù)目是(20×20)×f30X30)．現(xiàn)的不同的棋局有多少種．
2、精確的計(jì)算在這里沒(méi)有什為了求出這個(gè)式子的i匠1以值，我們進(jìn)行如下的簡(jiǎn)化：么意義，我們只是想向讀者介紹一下近似地估計(jì)可能f20×20)×f30×30)。5,=20×30=2。X3?！?0。出現(xiàn)的棋局的數(shù)目有多大．在一本叫《游戲的數(shù)學(xué)和用1000也就是1O近似地代替2．3用下面的數(shù)學(xué)的游戲》的書(shū)里有這樣一段話：白子第一步有20形式化簡(jiǎn)：種選擇(每個(gè)卒可以向前走一個(gè)格或兩個(gè)格，8個(gè)卒就37~=3X3一10×1”一10×80”=10×8”×10”有16種走法，2個(gè)馬各有2種走法)．對(duì)應(yīng)白子的每～=2×10：2x(2×1
3、0一2×10×10。=2×10”步，黑子又有20種走法．把白子的每一步和黑子的每這樣得到：一步結(jié)合起來(lái)，每一方的第一步走了以后就可能有(20×20)×f30×30)一10’×2×10”x108~=2X10“20×20=400種不同的棋局．第一步之后可能的走法這把傳說(shuō)中賞給國(guó)際象棋發(fā)明人的麥粒數(shù)就增多了．比如假使白子走了第一步e2一e4，他走第(2“一1—18×10)遠(yuǎn)遠(yuǎn)拋在后面了．假如地球上所有二步就可以有29種走法．再往后可能的走法就更多的人日日夜夜都下國(guó)際象棋，一秒鐘走一步，要想把了．只一個(gè)王后，比方說(shuō)站在
4、d5格里，就有27種可能所有可能出現(xiàn)的棋局都實(shí)現(xiàn)，需要不停地下10個(gè)世紀(jì)!的走法(假如它所有的出路都是空格)．不過(guò)，為了計(jì)(接上頁(yè))練習(xí)2：在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC與口令要明確移動(dòng)的距離和方向，同學(xué)們才能不疑有向線段麗．惑，行走整齊．(1)作出&ABC按有向線段表示的平移移動(dòng)(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷全面總結(jié)、理性反思的過(guò)后所得的△ABC；．程，充分感知本節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想等，(2)寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)A坐標(biāo)，描述點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)0、體會(huì)本節(jié)課有向線段的學(xué)習(xí)．是為后續(xù)平面向量的學(xué)點(diǎn)A的位置差別．習(xí)作鋪墊．課
5、的結(jié)尾，視頻的展示，與課始形成照應(yīng)、前后呼應(yīng)，既增添了學(xué)習(xí)的趣味性、增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，又體現(xiàn)了課的完整性)4【教學(xué)反思】3F2＼上教版第二十二章第四節(jié)“平面向量第一節(jié)課1＼的教學(xué)主要以課本內(nèi)容為線索，通過(guò)實(shí)例引發(fā)思考，一I)一)一l-_3一012C3、、45-1／
6、＼依托生活經(jīng)驗(yàn)(人在運(yùn)動(dòng)中位置移動(dòng))引入“有向線／
7、段”概念，強(qiáng)化操作活動(dòng)，使學(xué)生會(huì)畫(huà)有向線段．所有／一qIA-4R的教學(xué)環(huán)節(jié)都為下一節(jié)向量概念的引進(jìn)提供數(shù)學(xué)方面的知識(shí)基礎(chǔ)．有向線段是向量的幾何直觀表示，說(shuō)明向量有“形”，同時(shí)向量又類(lèi)似于“數(shù)”，它
8、可以進(jìn)行(設(shè)計(jì)意圖：由上題“畫(huà)點(diǎn)平移后的有向線段”流運(yùn)算，并且滿足某些運(yùn)算律，具有“代數(shù)”特征，向量的暢過(guò)渡到“畫(huà)三角形平移后的圖形”，把問(wèn)題設(shè)置在平運(yùn)算又可以采用畫(huà)圖的方法，具有“幾何”特征．面直角坐標(biāo)系中，更有利于方便、準(zhǔn)確地找點(diǎn)作圖．多在課堂教學(xué)中，知識(shí)和能力的培養(yǎng)兩條線索貫穿種方法的運(yùn)用、回顧所學(xué)，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技能，其中．學(xué)生通過(guò)觀察、作圖、思考、討論、動(dòng)手、交流、反強(qiáng)化綜合應(yīng)用能力)思等豐富活動(dòng)，循序漸進(jìn)，逐步加深對(duì)有向線段的認(rèn)四、回顧反思，梳理知識(shí)識(shí)，初步體會(huì)生活與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系．從教學(xué)實(shí)
9、有向線段的概念、符號(hào)表示，會(huì)畫(huà)有向線段并用踐看，學(xué)生的回答有時(shí)候尚缺思考或出現(xiàn)問(wèn)題，筆者于表示生活中一些既有距離又有方向的量．有向線段能正視課堂的生成，及時(shí)發(fā)現(xiàn)或利用同學(xué)間的補(bǔ)充，是向量的幾何直觀表示，學(xué)習(xí)這節(jié)課是為下節(jié)課繼續(xù)靈活調(diào)整，引導(dǎo)修正，得以完善，讓學(xué)生們?cè)诜e極參與學(xué)習(xí)平面向量的概念以及加減法作準(zhǔn)備的．教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流逐步領(lǐng)隊(duì)列訓(xùn)練后續(xù)．(視頻)悟，達(dá)成本節(jié)課的既定目標(biāo)．‘第39頁(yè)
