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《電工電子技術(shù)教學(xué)課件作者謝國(guó)民3.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第3章交流電路3.1正弦交流量3.2交流電路的分析與計(jì)算3.3RLC并聯(lián)電路及其諧振現(xiàn)象返回3.1正弦交流量3.1.1正弦交流量的基本概念1.正弦交流量的基本概念以u(píng)為例,其波形圖如圖３-１所示.在０~t１時(shí)間內(nèi)其實(shí)際正方向與參考方向(箭頭所標(biāo))相同,而在t１~t２時(shí)間內(nèi),其實(shí)際正方向u′與參考正方向相反.因此,在分析交流電路時(shí),不同瞬時(shí)交流量的比較是沒有意義的.這也是其區(qū)別于直流電的基本特征.下一頁(yè)返回3.1正弦交流量２正弦交流電的三要素正弦交流電與時(shí)間是正弦函數(shù)關(guān)系,我們把最大值、角頻率和初相稱為正弦量的三要素.因此,只要已知了正弦量的三要素,即可寫出
2、它的表達(dá)式.1)幅值(最大值)瞬時(shí)值中的最大值稱為幅值(最大值),通常用大寫字母加小寫下標(biāo)m表示(如Um、Im).瞬時(shí)值和最大值都是表示正弦量變化大小的量.２)角頻率交流電變化一周所需的時(shí)間稱為周期,用T表示,單位為秒(s).交流電在一秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率,用f表示,單位為赫茲(Hz),頻率與周期的關(guān)系:上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦交流量我國(guó)和大多數(shù)國(guó)家采用50Hz作為電力系統(tǒng)的供電頻率，這種頻率習(xí)慣上稱為工業(yè)頻率(工頻)。在其他不同技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)使用不同的頻率。角頻率在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)交流電變化的角度，用字母、表示，單位為弧度/秒(rad/s)。因?yàn)檎?/p>
3、交流申今化一周期相當(dāng)干正弦函數(shù)今化2π弧度，所以周期、頻率和角頻率都能表示正弦量變化的快慢３)相位和初相式(３-２)中(ωt＋φ０)稱為交流電的相位角,簡(jiǎn)稱相位,單位是弧度,也可用度,它反映了正弦量的變化過程.當(dāng)t＝０時(shí)的相位稱為初相,其值與計(jì)時(shí)起點(diǎn)有關(guān),用來確定正弦量的初始值,如圖３-２所示.上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦交流量3.1.2相位差設(shè)有交流電的電壓和電流表達(dá)式:則電壓和電流的相位差為即兩個(gè)同頻率的正弦量的相位差等于它們的初相差,常用Δφ表示.當(dāng)Δφ＞０時(shí),表示電壓的相位超前電流的相位.當(dāng)Δφ＜０時(shí),表示電壓的相位滯后電流的相位.當(dāng)Δφ＝０時(shí),表示
4、電壓與電流同相位.當(dāng)Δφ＝π時(shí),表示電壓與電流相位相反.當(dāng)時(shí),表示電壓與電流相位正交上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦交流量3.1.3正弦量的相量表示法用三角函數(shù)式或波形圖來表達(dá)正弦量是最基本的表示方法,但要用其進(jìn)行電路分析與計(jì)算卻是比較繁難的.由于在正弦交流電路中一般使用的都是同頻率正弦量,所以我們常用下面所述的相量圖或相量表示式(復(fù)數(shù)符號(hào)法)進(jìn)行分析與計(jì)算.這是電路理論中的基本表示法.１.相量圖相量圖是能夠確切表達(dá)正弦量三要素的簡(jiǎn)捷圖示法.可以由復(fù)平面內(nèi)長(zhǎng)為幅值以角速度ω旋轉(zhuǎn)的矢量來表示,如正弦電壓u＝Umsin?ω１t＋φu?便可為圖３-３的旋轉(zhuǎn)矢量.此矢量
5、大小為Um,以角速度ω在復(fù)平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),任意時(shí)刻其矢端的縱坐標(biāo)值與正弦波的瞬時(shí)值對(duì)應(yīng),其與實(shí)軸的夾角即相位角ω１t＋φu,為與空間矢量區(qū)別,我們約定用大寫字母頭上加“·”表示.如圖中的Um.上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦交流量應(yīng)用相量圖分析正弦電壓、電流問題時(shí),由于這些正弦量的頻率相同,即矢量的旋轉(zhuǎn)速度相同,因而它們之間的相對(duì)位置在任何瞬間均不會(huì)改變.所以在分析時(shí),只需將它們當(dāng)作不動(dòng)量來處理.這樣不會(huì)影響分析的結(jié)果.此外,工程計(jì)算中多用其有效值衡量大小,故只需用有效值相量表示即可.如:則其相量圖可簡(jiǎn)作圖3一4所示，其中，U２＝。若求電壓u=u1+u2，則其便為
6、由構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線.如圖３-５所示.顯見,這樣便可較方便地定出其和相量的有效值與初相位角,可表示為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦交流量當(dāng)然,由相量圖的計(jì)算結(jié)果變?yōu)檎伊?只需將其值乘以,加上旋轉(zhuǎn)因子ωt便為其確切的正弦表達(dá),即２.相量表達(dá)式(復(fù)數(shù)符號(hào)法)用畫相量圖的方法可以清楚地表示所討論的各正弦量間的相互關(guān)系,也可通過作相量圖求得所需結(jié)果,但在實(shí)際使用時(shí)由于作圖精度的限制,特別是分析復(fù)雜電路時(shí)還是比較困難的.而相量的數(shù)學(xué)表達(dá)———復(fù)數(shù)符號(hào)法才是分析交流電路的一般方法.若將圖3一4中的相量用復(fù)數(shù)表示,則上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦交流量根據(jù)歐拉公式顯見其
7、虛部恰為我們所研究的正弦量.即對(duì)于同頻正弦量,ωt可免寫,則其有效值相量可簡(jiǎn)作:上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦交流量這種表示叫相量的極坐標(biāo)表示法.需要說明的是只在電路與電工類書籍中這樣表達(dá).并且,只有用復(fù)數(shù)表示的正弦量才叫相量,用復(fù)數(shù)表示的其他量不能叫相量.借助于相量的復(fù)數(shù)表示,結(jié)合相量圖,同頻正弦量的分析與計(jì)算可以一步求得其大小(幅值)與初相位(輻角),方便多了.當(dāng)然,求得其大小與相位角后,也還需將其再寫成正弦形式.亦即取虛部、乘以、加上旋轉(zhuǎn)因子ωt.上一頁(yè)返回3.2交流電路的分析與計(jì)算3.2.1單一參數(shù)的交流電路電路中的參數(shù)根據(jù)其物理性質(zhì)的不同一般有電阻R
8、、電感L和電容C三種。任何一個(gè)實(shí)際的電路元件，這三種參數(shù)都有。所謂
