電工電子技術(shù)教學課件作者謝國民2.ppt

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1、第2章動態(tài)電路的暫態(tài)分析2.1電阻元件、電感元件和電容元件2.2動態(tài)電路換路及電壓、電流的初始值2.3RC電路的暫態(tài)分析2.4RL電路的暫態(tài)分析2.5一階電路求解的三要素法返回2.1電阻元件、電感元件和電容元件2.1.1電阻元件在圖2一1中，u和i的參考方向相同，根據(jù)歐姆定律得出電阻元件的參數(shù):(2一1)(2一2)式中:R稱為電阻，它具有對電流起阻礙作用的物理性質(zhì)。將u=Ri兩邊乘以i，并積分之，則得(2一3)式(2一3)表明電能全部消耗在電阻元件上，轉(zhuǎn)換為熱能。電阻元件是耗能元件。下一頁返回2.1

2、電阻元件、電感元件和電容元件2.1.2電感元件圖2一2是一電感元件，其上電壓為u.當通過電流:時，將產(chǎn)生磁通φ，它通過每匝線圈。如果線圈有N匝，則電感元件的參數(shù):式中:L稱為電感或自感。線圈的匝數(shù)N越多，其電感越大;線圈中單位電流產(chǎn)生的磁通越大，電感也越大。電感的單位是亨利(H)或毫亨(mH).磁通的單位是韋伯(Wb).當電感元件中的磁通φ或電流i發(fā)生變化時，則在電感元件中產(chǎn)生的感應電動勢為上一頁下一頁返回2.1電阻元件、電感元件和電容元件并根據(jù)基爾霍夫電壓定律可寫出u+eL=0或當線圈中通過恒定電

3、流時，其上電壓u為零，故電感元件可視作短路。將兩邊乘以i，并積分之，則得上一頁下一頁返回2.1電阻元件、電感元件和電容元件式(2一8)表明當電感元件中的電流增大時，磁場能量增大;在此過程中電能轉(zhuǎn)換為磁能，即電感元件從電源取用能量。就是電感元件中的磁場能量。當電流減小時磁場能量減小，磁能轉(zhuǎn)換為電能，即電感元件向電源放還能量?？梢婋姼性幌哪芰渴莾δ茉?。2.1.3電容元件圖2一3是電容元件，其參數(shù):式中:C稱為電容，它的單位是法拉(F)。由于法拉的單位太大，工程上多采用微法(pF)或皮法(pF).

4、F當電容元件上電荷q或電壓u發(fā)生變化時，則在電路中引起電流上一頁下一頁返回2.1電阻元件、電感元件和電容元件式(2一10)是在u和:的參考方向相同的情況下得出的，否則要加一負號。當電容元件兩端加恒定電壓時，其中電流:為零，故電容元件可視作開路。將兩邊乘以u，并積分之，則得式(2一11)表明當電容元件上的電壓增高時，電場能量增大;在此過程中電容元件從電源取用能量(充電)。就是電容元件中的電場能量。當電壓降低時，電場能量減小，即電容元件向電源放還能量(放電)。可見電容元件也是儲能元件。上一頁返回2.2動

5、態(tài)電路換路及電壓、電流的初始值電路工作狀態(tài)的變化，如電路的接通、斷開、短路、電源電壓或電路元件參數(shù)的變化等，我們統(tǒng)稱之為換路，使電路中的能量發(fā)生變化，但是不能躍變，否則將使功率達到無窮大，這在實際上是不可能的。因此，電感元件中儲有的磁能不能躍變，這反映在電感元件中的電流iL不能躍變;電容元件中儲有的電能不能躍變,這反映在電容元件上的電壓uc不能躍變。可見電路的暫態(tài)過程是由于儲能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生的。在換路瞬間，電感中的電流和電容上的電壓都應該保持原值而不能突變，這就是換路定則。下一頁返回2.2

6、動態(tài)電路換路及電壓、電流的初始值設t=0瞬間開始換路，t=0-表示換路前的終了瞬間;t=0+表示換路后的初始瞬間，0-和0+在數(shù)值上都趨于零。換路定則的數(shù)學表達式為換路定則只適用于換路瞬間，因此，它是確定暫態(tài)過程初始值的依據(jù)。利用換路定則可以確定換路后瞬間的電容電壓和電感電流，從而確定電路的初始狀態(tài)。由換路定則求暫態(tài)過程初始值的步驟如下。首先由t=0-電路求出uc(0_)或iL(0+)，然后根據(jù)換路定則求出換路后瞬間電容電壓或電感電流的初始值，即上一頁下一頁返回2.2動態(tài)電路換路及電壓、電流的初始值

7、而后由t=0+的電路在已求得的uc(0+)或iL(0+)的條件下，應用基爾霍夫定律求出其他元件電壓和電流的初始值。上一頁返回2.3RC電路的暫態(tài)分析2.3.1RC電路的零輸人響應RC電路的零輸入是指輸入信號為零。在此條件下，由電容元件的初始狀態(tài)uc(0+)所產(chǎn)生的電路的響應，稱為零輸入響應。分析RC電路的零輸入響應，就是分析它的放電過程。圖2一6是一RC放電電路。在換路前，開關(guān)S是合在位置1上的，電源對電容元件充電。在t=0時將開關(guān)從位置1合到位置2，使電路脫離電源，輸入電壓為零。此時，電容元件已儲

8、有能量，其上電壓的初始值uc(0+)=U0(若換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，則U0=U);電容元件經(jīng)過電阻R開始放電。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，t≥0時電路的微分方程為:圖中，下一頁返回2.3RC電路的暫態(tài)分析2.3.2RC電路的零狀態(tài)響應換路前電容元件未儲有能量，uc(0_)=0，這種狀態(tài)稱為RC電路的零狀態(tài)，在此條件下，由電源激勵所產(chǎn)生電路的響應，稱為零狀態(tài)響應。分析RC電路的零狀態(tài)響應，就是分析它的充電過程。圖2一10是-RC充電電路，其uc(0_)，t=0時合上開關(guān)S.根