電工電子技術(shù)教學(xué)課件作者謝國民10.ppt

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1、第10章數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識(shí)10.1數(shù)制和碼制10.2邏輯代數(shù)基礎(chǔ)10.3門電路返回１０.１　數(shù)制和碼制１０.１.１　數(shù)制數(shù)制是人們對(duì)數(shù)量計(jì)數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)則.在日常生活中經(jīng)常遇到的是十進(jìn)制.在數(shù)字系統(tǒng)中,廣泛采用的二進(jìn)制和十六進(jìn)制.數(shù)制規(guī)定了數(shù)字量每一位的組成方法和從低位到高位的進(jìn)位方法,任意進(jìn)制的數(shù)字量均可表示成如下的形式:式中:ki稱為第i位的系數(shù),不同進(jìn)制的數(shù)字量ki的取值不同;N稱為計(jì)數(shù)的基數(shù),不同進(jìn)制的數(shù)字量N的取值也不同;Ni稱為第i位的權(quán).下一頁返回１０.１　數(shù)制和碼制１.十進(jìn)制十進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)法則是:計(jì)數(shù)的基數(shù)N等于１０,每一位的系數(shù)

2、ki用０,１,２,３,４,５,６,７,８,９這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)來表示.從低位到高位的進(jìn)位法則是“逢十進(jìn)一”.十進(jìn)制數(shù)字量的一般表達(dá)式:２.二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)法則是:計(jì)數(shù)的基數(shù)N等于２,每一位的系數(shù)ki用０或１這兩個(gè)數(shù)字中的一個(gè)來表示.從低位到高位的進(jìn)位法則是“逢二進(jìn)一”.二進(jìn)制數(shù)字量的一般表達(dá)式:上一頁下一頁返回１０.１　數(shù)制和碼制３?十六進(jìn)制為了解決二進(jìn)制數(shù)不容易閱讀和記憶的問題,人們引入十六進(jìn)制.十六進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)法則是:計(jì)數(shù)的基數(shù)N等于１６,每一位的系數(shù)ki用０~９,A(１０)、B(１１)、C(１２)、D(１３)、E(１４)、F(１５)這十

3、六個(gè)數(shù)字中的一個(gè)來表示.從低位到高位的進(jìn)位法則是“逢十六進(jìn)一”.十六進(jìn)制數(shù)字量的一般表達(dá)式:上一頁下一頁返回１０.１　數(shù)制和碼制１０.１.２　碼制分析日常生活所接觸到的數(shù)字,無非有兩種類型的數(shù)字:一類是用來表示數(shù)(有大小),一類是用來表示碼(無大小).為了便于記憶和處理,在編制代碼時(shí)總要遵循一定的規(guī)則,這些規(guī)則就叫碼制.在數(shù)字系統(tǒng)中,對(duì)各類信息進(jìn)行處理時(shí),總要先將這些信息用一定位數(shù)的二進(jìn)制代碼表示,然后再對(duì)這些二進(jìn)制代碼進(jìn)行處理.因此,為了便于機(jī)器識(shí)別,必須把十進(jìn)制數(shù)的各個(gè)數(shù)碼用二進(jìn)制代碼表示出來,將十進(jìn)制數(shù)的０~９十個(gè)數(shù)字用二進(jìn)制數(shù)表示的代碼,

4、稱為二十進(jìn)制碼,又稱BCD碼.根據(jù)不同的編碼規(guī)則,有不同的BCD碼.幾種常見的BCD碼如表１０-１所示.上一頁返回１０.２　邏輯代數(shù)基礎(chǔ)１０.２.１　基本邏輯關(guān)系在數(shù)字電路中,二進(jìn)制數(shù)碼０和１不僅可以表示數(shù)量的大小,而且可以表示兩種不同的邏輯狀態(tài).例如,用１和０分別表示事情的是與非、電壓的高與低、開關(guān)的通與斷、電燈的亮與滅等.這種只有兩種對(duì)立邏輯狀態(tài)的邏輯關(guān)系稱為二值邏輯.在客觀世界中,事物的發(fā)展變化通常都存在著一定的邏輯關(guān)系,描述客觀事物之間邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法稱為邏輯代數(shù).邏輯代數(shù)中,也有變量和常量之分.和普通代數(shù)比較,邏輯常量只有０和１,邏輯

5、變量的取值也只有０和１兩個(gè)值.基本的邏輯關(guān)系有邏輯與、邏輯或和邏輯非三種.每一種基本邏輯關(guān)系對(duì)應(yīng)一種邏輯運(yùn)算,還有由基本邏輯運(yùn)算復(fù)合而成的復(fù)合運(yùn)算,常用的有:與非、或非、與或非等運(yùn)算.下一頁返回１０.２　邏輯代數(shù)基礎(chǔ)１.邏輯與(與運(yùn)算)當(dāng)決定某件事情的條件全部具備之后,這件事情才會(huì)發(fā)生.這種邏輯關(guān)系稱為邏輯與.邏輯與的運(yùn)算符號(hào)是“?”,也可省略.在圖１０-１所示電路中,只有當(dāng)開關(guān)A、B全部閉合時(shí),燈Y才亮,否則燈不亮.這種邏輯關(guān)系就是邏輯與關(guān)系.邏輯與的關(guān)系可以用表１０-２來表示,稱為邏輯真值表.其中開關(guān)斷開、燈不亮用０表示,反之用１表示.邏輯與

6、的表達(dá)式為Y＝A·B＝AB(１０-５)實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門.邏輯與符號(hào):上一頁下一頁返回１０.２　邏輯代數(shù)基礎(chǔ)２.邏輯或(或運(yùn)算)當(dāng)決定一件事情的幾個(gè)條件中,只要有一個(gè)或一個(gè)以上條件具備,這件事情就會(huì)發(fā)生,這種邏輯關(guān)系稱為邏輯或.邏輯或的運(yùn)算符號(hào)是“＋”,不能省略.在圖１０-２所示電路中,只要開關(guān)A、B其中有一個(gè)閉合,燈Y就亮.這種邏輯關(guān)系就是邏輯或關(guān)系.表１０-３為邏輯或真值表.邏輯或表達(dá)式為Y＝A＋B實(shí)現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門.邏輯或符號(hào):上一頁下一頁返回１０.２　邏輯代數(shù)基礎(chǔ)３.邏輯非(非運(yùn)算)決定某事情的條件只有一個(gè),當(dāng)該條件具備時(shí)事情

7、不發(fā)生,條件不具備時(shí)事情才發(fā)生.這種邏輯關(guān)系稱為邏輯非.圖１０-３所示電路中,當(dāng)開關(guān)A閉合時(shí),燈Y不亮,當(dāng)開關(guān)A斷開時(shí),燈Y亮.這種邏輯關(guān)系就是邏輯非.表１０-４為邏輯非真值表.邏輯非表達(dá)式為邏輯非符號(hào):４?復(fù)合邏輯運(yùn)算(１)與非邏輯運(yùn)算:由與運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成.表１０-５為與非邏輯真值表.上一頁下一頁返回１０.２　邏輯代數(shù)基礎(chǔ)與非邏輯表達(dá)式為與非邏輯符號(hào):(２)或非邏輯運(yùn)算:由或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成.表１０-６為或非邏輯真值表.或非邏輯表達(dá)式為或非邏輯符號(hào):(３)與或非邏輯運(yùn)算:由與運(yùn)算、或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成.上一頁下一頁返回１０.２　邏輯

8、代數(shù)基礎(chǔ)邏輯表達(dá)式為與或非邏輯符號(hào):(４)異或邏輯運(yùn)算:輸入邏輯變量A、B不同時(shí),輸出Y為１,否則為０.表１０-７為異或邏輯真值表.邏輯