希爾伯特變換.ppt

《希爾伯特變換.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第四章窄帶隨機過程0窄帶隨機過程:頻帶寬度<<中心頻率一個隨機信號的功率譜集中在某一中心頻率附近，一個很小的頻帶內(nèi)4.1希爾伯特變換希爾伯特變換是通信和信號檢測理論研究中的重要工具；用希爾伯特變換可以把實信號表示成復信號；用希爾伯特變換可以研究實信號的瞬時包絡、瞬時相位和瞬時頻率。4.1.1希爾伯特變換及解析信號的構成1.實信號的頻譜復共軛對稱性定義：設有實信號它的希爾伯特變換記做或——正變換——反變換2.希爾伯特變換和解析信號3.實信號的復數(shù)表示如果由x(t)作為實部，它的希爾伯特變換作為虛部，構成解析信號典型的窄帶信號可表示為：4.

2、1.2希爾伯特變化的性質(zhì)(1)希爾伯特變換的頻率特性希爾伯特變換實際上是一個90°的理想移相器0010+j-j圖1圖2圖3希爾伯特變換是線性變換Hilbert變換器是一個90度移相器。信號的希爾伯特變換相當于原信號的幅度不變，各頻率分量平移90度。(2)高階希爾伯特變換和反變換兩次移相90°，相當于180°1）兩次希爾伯特變換2）希爾伯特反變換(1)由于傅氏變換和希爾伯特變換都是線性變換，可以互換順序:F(H(x(t)))=H(F(x(t))).(2)對許多信號進行希爾伯特變換時，不是直接應用希爾伯特表達式進行計算，而是利用卷積定理，

3、將信號變換到頻域，在頻域進行希爾伯特變換，再變換到時域。(3)若:則:（線性系統(tǒng)可以交換）（4）希爾伯特變換只改變相位，不改變能量或功率能量:功率:(5)平穩(wěn)隨機過程X(t)希爾伯特變換的統(tǒng)計自相關函數(shù)和時間自相關函數(shù)分別等于X(t)的自相關函數(shù)和時間自相關函數(shù)平穩(wěn)隨機過程經(jīng)過希爾伯特變換后，平均功率不變。(6)平穩(wěn)隨機過程X(t)與其希爾伯特變換的統(tǒng)計互相關函數(shù)和時間互相關函數(shù)分別等于X(t)統(tǒng)計自相關函數(shù)的希爾伯特變換和時間自相關函數(shù)的希爾伯特變換(7)低頻帶限，帶寬，當時，特殊情況: