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《二次函數(shù)圖象與性質(zhì)1.ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)溫故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而減小。x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由
2、a
3、來(lái)確定的,一般說(shuō)來(lái),
4、a
5、越大,拋物線的開口就越小.x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2+1…………y=x2y=x2+152125函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)y=x2+1的圖象可
6、由y=x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.操作與思考函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?相同x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2-2…………y=x2y=x2-22-1-2-12函數(shù)y=x2-2的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)y=x2-2的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?操作與思考函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?相同函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象形狀,只是位置不同;當(dāng)c>0時(shí),函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象向平移個(gè)單位得到,當(dāng)c〈0時(shí),函數(shù)y=ax2+c的
7、圖象可由y=ax2的圖象向平移個(gè)單位得到。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函數(shù)y=-x2-2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)y=-x2+3的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.圖象向上移還是向下移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?上加下減相同上c下
8、c
9、(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到;y=4x2-11的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到。(3)將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是。將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是。(2)將函數(shù)y=-3x2+4
10、的圖象向平移個(gè)單位可得y=-3x2的圖象;將y=2x2-7的圖象向平移個(gè)單位得到y(tǒng)=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小試牛刀當(dāng)a>0時(shí),拋物線y=ax2+c的開口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而,當(dāng)x=時(shí),取得最值,這個(gè)值等于;當(dāng)a<0時(shí),拋物線y=ax2+c的開口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而,當(dāng)x=時(shí),取得最值,這個(gè)值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=
11、x2向上y軸(0,c)減小增大0小c向下y軸(0,c)增大減小0大c觀察思(4)拋物線y=-3x2+5的開口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而,當(dāng)x=時(shí),取得最值,這個(gè)值等于。6.二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,-1),B(2,5),則函數(shù)y=ax2+c的表達(dá)式為。若點(diǎn)C(-2,m),D(n,7)也在函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為點(diǎn)D的坐標(biāo)為.(5)拋物線y=7x2-3的開口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而,當(dāng)x=時(shí),取得最值,這個(gè)值等于。下y軸(0,5)減小增大0大5
12、上y軸(0,-3)減小增大0小-3y=2x2-3(-2,5)或小試牛刀及時(shí)小結(jié)y=ax2+c(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值向上向下(0,c)(0,c)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而減小。x=0時(shí),y最小=cx=0時(shí),y最大=c拋物線y=ax2+c(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)上下平移得到.大顯身手(1)已知二次函數(shù)y=3x2+4,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)在其圖象上,且x213、x2
14、
15、>
16、x1
17、,
18、x3
19、>
20、x4
21、,則()x1x2x3x4y1y4y3y2A.y1>y2>y3>y4B.y2>y1>y3>y4C.y3>y2>y4>y1D.y4>y2>y3>y1B(2)已知二次函數(shù)y=ax2+c,當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2,x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)x取x1+x2時(shí),函數(shù)值為()A.a+cB.a-cC.–cD.cD大顯身手(3)函數(shù)y=ax2-a與y=在同一直角