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《初中統(tǒng)計(jì)教學(xué).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)在當(dāng)今時(shí)代和現(xiàn)代社會(huì)中，統(tǒng)計(jì)和概率起著越來(lái)越重要的作用，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的思想方法和基本知識(shí)成為現(xiàn)代社會(huì)公民必需具備的素養(yǎng).如何學(xué)好和教好統(tǒng)計(jì)與概率是廣大教師所面臨的一項(xiàng)新的挑戰(zhàn).在學(xué)習(xí)新課程的基礎(chǔ)上，本文將對(duì)初中階段概率部分的教學(xué)要求和教學(xué)方法作些探討.一、概率論——研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)自然界和人類(lèi)氣象萬(wàn)千，異彩紛呈的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象有兩種基本的類(lèi)型：確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象.在一定條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的現(xiàn)象稱(chēng)為確定性現(xiàn)象：太陽(yáng)從東方升起，水從高處流往低處，物體熱脹冷縮，在力的作用下運(yùn)動(dòng)的物體產(chǎn)生加速度，…，都是確定性現(xiàn)象.在一定的條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)
2、生的現(xiàn)象稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象：明天是否下雨，火車(chē)是否能正點(diǎn)到達(dá)，彩票能否中獎(jiǎng)，股票是漲是跌，…，都是隨機(jī)現(xiàn)象.對(duì)于確定性現(xiàn)象，人們關(guān)心的是現(xiàn)象發(fā)生的條件；對(duì)于隨機(jī)現(xiàn)象，人們關(guān)心的是現(xiàn)象發(fā)生的可能性.研究隨機(jī)現(xiàn)象的基本方法是隨機(jī)試驗(yàn).每個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象都聯(lián)系著一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是不確定的，每種可能的結(jié)果稱(chēng)為隨機(jī)事件.隨機(jī)試驗(yàn)滿足下面的三個(gè)要求：1.試驗(yàn)的基本結(jié)果是明確的.一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)哪些基本結(jié)果是事先可以明確的，所謂基本結(jié)果是指這樣的一些結(jié)果，在一次試驗(yàn)中，必定出現(xiàn)其中的一個(gè)，并且只出現(xiàn)一個(gè)，即在一次試驗(yàn)中兩個(gè)不同的基本結(jié)果不能同時(shí)發(fā)生.2.試驗(yàn)結(jié)果的不確定性.一次試驗(yàn)出現(xiàn)
3、什么結(jié)果，在試驗(yàn)之前無(wú)法預(yù)言，即一次試驗(yàn)的結(jié)果是不確定的.3.實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性.試驗(yàn)可以重復(fù)地進(jìn)行，即試驗(yàn)的條件可以重復(fù)實(shí)現(xiàn).在一次試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，無(wú)規(guī)律可言.但在大量試驗(yàn)中，隨機(jī)事件的性質(zhì)就能呈現(xiàn)出來(lái).例如，一個(gè)隨機(jī)事件如果在大量試驗(yàn)中頻繁地發(fā)生，則有理由認(rèn)為它在一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性大，反之則可能性較小.這種在大量試驗(yàn)中表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律性，稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)分支.二、概率——隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量表征在實(shí)踐中人們發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小是可以比較的，這在人們的日常語(yǔ)言中已經(jīng)有所反映，常說(shuō)的“
4、必定”“很可能”“有可能”“幾乎不可能”，…，說(shuō)的就是可能性的不同程度.例1.在下面的隨機(jī)試驗(yàn)中，比較事件、發(fā)生的可能性的大小.1.將硬幣的一面涂上紅色，一面涂上藍(lán)色，連投兩次.A.兩次出現(xiàn)紅色??????B.兩次出現(xiàn)顏色相同2.擲兩枚骰子，考察朝上的兩面的點(diǎn)數(shù)之和.A.朝上兩面點(diǎn)數(shù)之和為4???????B.朝上兩面點(diǎn)數(shù)之和為7既然隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，數(shù)學(xué)作為精確科學(xué)應(yīng)該定量地刻劃隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，這種數(shù)量刻劃就是概率.隨機(jī)事件的概率是區(qū)間[0，1]中的一數(shù)，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大時(shí)，其概率就大；反之，概率就小.我們稱(chēng)在一定條件下必然發(fā)生的事件為必然事件
5、，必不發(fā)生的事件為不可能事件.必然事件和不可能事件都不是隨機(jī)事件，但它們可視為隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形，所以規(guī)定不可能事件的概率為0，而必然事件的概率為1.應(yīng)該指出：概率作為隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量表征，是隨機(jī)事件自身的固有的屬性，它不依賴(lài)于人的主觀認(rèn)識(shí)，而是在大量試驗(yàn)中表現(xiàn)出來(lái)。三、頻率與概率的估計(jì)如果我們重復(fù)地做同一隨機(jī)試驗(yàn)次，則在這次試驗(yàn)中隨機(jī)事件出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為在這次試驗(yàn)中事件A的頻數(shù)，而稱(chēng)為在這次試驗(yàn)中事件的頻率.在某次試驗(yàn)中，事件頻繁發(fā)生，則有理由認(rèn)為發(fā)生的可能性大.這時(shí)發(fā)生的頻數(shù)大，頻率也大，故頻率在一定程度上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.這說(shuō)明頻率與
6、概率有聯(lián)系，這是一方面.另一方面，頻率與概率又有著本質(zhì)的區(qū)別，不能把兩者混為一談，更不能認(rèn)為頻率就是概率.因?yàn)轭l率依賴(lài)于試驗(yàn)：不但依賴(lài)于試驗(yàn)的次數(shù)，而且依賴(lài)于具體的次試驗(yàn)，在不同的次試驗(yàn)中，同一事件發(fā)生的頻數(shù)和頻率一般不會(huì)完全相同，而概率是客觀的，它是隨機(jī)事件自身的固有屬性，不依賴(lài)于具體的試驗(yàn)而存在.概率與頻率的本質(zhì)聯(lián)系深刻地反映在所謂“頻率穩(wěn)定性”上，概率論中的“大數(shù)定律”已經(jīng)嚴(yán)格地證明：在大量重復(fù)的試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的無(wú)限增加，在大多數(shù)情況下，隨機(jī)事件的頻率穩(wěn)定在其概率的附近而上下擺動(dòng).頻率穩(wěn)定性使我們可以用大量試驗(yàn)中隨機(jī)事件的頻率作為這個(gè)事件的概率的估計(jì)值.在大多
7、數(shù)情況下，這樣做是合理的，但并不能排除在少數(shù)情況下頻率和概率之間有較大的差別，因此不能保證用頻率估計(jì)概率時(shí)每次都能得到很好的估計(jì)值.盡管這樣，教材中還是把用頻率估計(jì)概率作為估計(jì)概率的一種重要的方法.這正如盡管媒體中常有關(guān)于空難的報(bào)導(dǎo)而人們還是選擇坐飛機(jī)作為一種方便的旅行方式.四、等可能性與概率的計(jì)算用頻率估計(jì)概率是通過(guò)考察試驗(yàn)結(jié)果來(lái)獲得隨機(jī)事件的概率的估計(jì)值，教材中要講授的計(jì)算事件概率的一種方法（列舉法）是分析原因，即分析導(dǎo)致事件發(fā)生的可能情況的確定事件的概率.這種方法本質(zhì)上基于隨機(jī)試驗(yàn)應(yīng)具備下面的兩個(gè)特性：1.有限性：隨機(jī)試
