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《初中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的有效性思考.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、引言１９世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)“生活中最重要的問(wèn)題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上只是概率的問(wèn)題”．然而現(xiàn)實(shí)卻是初中概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)一直備受冷落，有的教師甚至說(shuō)這部分內(nèi)容如同“雞肋”，棄之可惜，食之無(wú)味．這種狀況是怎樣造成的？作為教師的我們又該如何改變概率教學(xué)無(wú)奈的現(xiàn)狀？我們有必要研究一下。二十世紀(jì)中葉以來(lái)，在世界范圍內(nèi)掀起了風(fēng)起云涌的教育改革熱潮。隨著改革開(kāi)放的深入發(fā)展，我國(guó)的教育改革也如火如荼地全面展開(kāi)，從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育，從教學(xué)方法、教學(xué)方式到教學(xué)內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)等等，都發(fā)生了深刻的變化。2001年7月，教育部全日制
2、義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）頒布之后，我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革逐漸從理論研究決策論證階段，進(jìn)入實(shí)踐探索推廣實(shí)施階段。概率，作為數(shù)學(xué)課程中的重要組成部分，其研究從20世紀(jì)70年代以來(lái)受到國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注。在國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)(ISI)及國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)教育協(xié)會(huì)(ISAE)的積極推動(dòng)之下，自20世紀(jì)80年代以來(lái)，全球范圍的把統(tǒng)計(jì)和概率的初步知識(shí)作為數(shù)學(xué)基本修養(yǎng)的一部分而引入中學(xué)、甚至小學(xué)課程。這一運(yùn)動(dòng)逐漸形成并蔓延開(kāi)去，這從一些國(guó)家近一二十年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的變化中可見(jiàn)一斑。美國(guó)1989年的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與
3、評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》）55建議從幼兒園到中學(xué)12年級(jí)的所有學(xué)段都應(yīng)將數(shù)據(jù)分析和概率包括進(jìn)去。與之相呼應(yīng)的，近20年來(lái)各國(guó)的教學(xué)大綱也將概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容編寫進(jìn)來(lái)了。我國(guó)在《標(biāo)準(zhǔn)》中要求在中小學(xué)各學(xué)段加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)。統(tǒng)計(jì)與概率作為與代數(shù)、幾何相并重的一個(gè)模塊，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中被強(qiáng)調(diào)為“一個(gè)未來(lái)公民的必備常識(shí)”，其對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率重要性的彰顯由此可見(jiàn)。第一章隨機(jī)現(xiàn)象的特征1．1隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性在自然界和人類社會(huì)中，嚴(yán)格確定性的現(xiàn)象十分有限，不確定現(xiàn)象（又稱隨機(jī)現(xiàn)象，即在相同的條件下，重復(fù)同樣的試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果卻
4、不確定，以至于在試驗(yàn)之前無(wú)法預(yù)料哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)）卻是大量存在的，因而具有研究的必要性。而且，概率與人們的日常生活和社會(huì)生活密切相關(guān)，生活已先于數(shù)學(xué)課程將概率推到了學(xué)生的面前。在我們的日常生活和工作中，幾乎沒(méi)有哪一方面能離開(kāi)概率的知識(shí)。舉例：1、先說(shuō)說(shuō)概率的起源：1651年，法國(guó)的貴族德.梅勒的兩個(gè)賭友擲骰子賭博時(shí)，雙方各出了30個(gè)金幣的賭資，約定誰(shuí)先贏滿5局，誰(shuí)就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B中贏了3局，因有急事必須中途停止賭博，那么這個(gè)錢怎么分？雙方有兩種分法，但不知道哪種合適。德.梅勒寫信向當(dāng)時(shí)法國(guó)最具
5、聲望的數(shù)學(xué)家帕斯卡他的好友請(qǐng)教。但這個(gè)問(wèn)題把帕斯卡難住了，他苦苦思索了兩三年，到1654年才有了點(diǎn)兒眉目，于是又寫信給當(dāng)時(shí)的另一位數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬，兩人長(zhǎng)期通信討論，取得一致意見(jiàn)。A:1/2*1+1/2*=3/455于是，一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支就產(chǎn)生了，這就是歷史上著名的“分賭注問(wèn)題”。2、有367人的集體中至少有兩個(gè)人生日在同一天的概率有多大？100%有180人的集體中至少有兩個(gè)人生日在同一天的概率有多大？70%-80%有90人的集體中至少有兩個(gè)人生日在同一天的概率有多大？40%-50%事實(shí)是：有n人的集體中至少有兩個(gè)人生日
6、在同一天的概率是：n202330405064100p0.4110.5070.7060.8910.9700.9970.99999973、“明天是否下雨”以前天氣預(yù)報(bào)用的是籠統(tǒng)的表達(dá)方式，諸如明天有雨或明天不會(huì)降雨等。如此，天氣預(yù)報(bào)經(jīng)常出錯(cuò)，如今天氣預(yù)報(bào)也已經(jīng)出現(xiàn)了不同的形式，如明天下雨的可能性是60%，明天的降水概率是60%等。這種預(yù)報(bào)包含了更多的信息嗎？天氣預(yù)報(bào)中，無(wú)論怎樣都會(huì)有不確定的現(xiàn)象，因此從邏輯上來(lái)講，“明天下雨的可能性是60%”比起“明天有雨”的籠統(tǒng)的說(shuō)法更有邏輯性。假設(shè)，基于天氣預(yù)報(bào)“明天下雨的可能性是6
7、0%”而決定是否帶傘，再假設(shè)無(wú)論哪一天，由于55帶傘所引起的不便能用錢來(lái)衡量，設(shè)為M元，由于沒(méi)有帶傘被淋濕的損失設(shè)為N元，則當(dāng)降雨的可能性為60%時(shí)，以人民幣為形式求出兩種決策下所期望的損失為M元和60%*N元，因而當(dāng)M≤60%*N時(shí)而決定帶傘，反之則不帶傘，可以使損失最小。4、普及一下醫(yī)學(xué)知識(shí)：患某種癌癥和某種化驗(yàn)為陽(yáng)性一樣嗎？美國(guó)的一份資料報(bào)道：根據(jù)以往的臨床記錄P(某種化驗(yàn)為陽(yáng)性
8、患某種癌癥)=0.95,P(某種化驗(yàn)為陰性
9、沒(méi)患此種癌癥)=0.95P(患某種癌癥)=0.005P(某種化驗(yàn)為陽(yáng)性
10、患某種癌癥)=0
11、.95P(患某種癌癥
12、某種化驗(yàn)為陽(yáng)性)=0.087一次交通事故可能使某人傷亡；一次彩票中獎(jiǎng)又使人變成富翁……因此，概率論不僅是現(xiàn)代科學(xué)中重要分支，而且像約瑟夫·巴特勒所說(shuō)，它也是“生活的真正指南”，概率能給我們帶來(lái)種種生活的指導(dǎo)及啟示。因此，在初中數(shù)學(xué)中增加概率的內(nèi)容是社會(huì)與生活的要求。1．2概率學(xué)習(xí)的有用性《課程標(biāo)準(zhǔn)》中在學(xué)習(xí)內(nèi)容方面，強(qiáng)調(diào)學(xué)
