數(shù)軸上動點問題.doc

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1、七年級第一學期數(shù)學期末復習之數(shù)軸上的動點問題專題班級：姓名：【問題梳理】數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離，理解好以下3個問題：1、數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)—左邊點表示的數(shù)；2、點在數(shù)軸上運動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向左作運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為a—b；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。?3、數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運動

2、要結(jié)合圖形進行分析，點在數(shù)軸上運動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關系。一、基礎訓練1.在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點所表示的數(shù)是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、非負數(shù)D、非整數(shù)2.與原點距離2.5個長度的點所表示的有理數(shù)是（）A、2.5B、-2.5C、-2.5和2.5D無法確定3.一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點所對應的數(shù)是（）A、+6B、-3C、+3D、-94.數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，_____邊的數(shù)總比____邊的數(shù)大.5.數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點______側(cè)，到原點的距離是____個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的___側(cè)，到原點的距離是_____

3、_個單位長度.表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是_______個單位長度.6.數(shù)軸上-1所對應的點為A，A點向右移動4個單位再向左移動6各單位，則此時A點距原點距離為_________.7.大于-3.5小于4.7的整數(shù)有__________個.8.在數(shù)軸上有兩點A、B分別表示的數(shù)為-5和3，點P從A點出發(fā)向右運動，點Q從點B出發(fā)向左運動，點P的速度為每秒2個單位、點Q的速度為每秒1個單位，則t秒后，點P、Q表示的數(shù)分別為、.9.數(shù)軸上表示數(shù)a的點向左移動2個單位長度后表示的數(shù)為;表示數(shù)b的點向右運動5個單位長度后表示的數(shù)為.4第二部分：能力提升1.已知A、B是數(shù)軸上兩點，A點對應數(shù)為12

4、，B點對應數(shù)位42，C是數(shù)軸上一點，且AC=2AB。(1)求C點對應的數(shù)；(2)D是數(shù)軸上A點左側(cè)一點，動點P從D點出發(fā)向右運動，9秒鐘到達A點，15秒到達B點，求P點運動的速度.2.已知數(shù)軸上兩點a、b對應的數(shù)分別為-1、3，點p為數(shù)軸上一動，當點p以每秒鐘1個長度單位的速度從原點0點向左運動時，點A以每秒鐘5個單位長度的速度向左運動，點B以每秒鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾秒后點P到點A、點B的距離相等？?3.已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別代表—24，—10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。⑴問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40

5、個單位？⑵若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。?44.如圖，A、B、C是數(shù)軸上的三點，O是原點，?BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．?（1）寫出數(shù)軸上點A、C表示的數(shù)；?（2）點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒?2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q?以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運?動，M為線段AP的中點，點N在線段CQ上，且?CN=CQ．設運動的時間為t（t＞0

6、）秒．?①數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)分別是?（用含t的?式子表示）；?②t為何值時，M、N兩點到原點O的距離相等？5.如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應的數(shù)為—20，B點對應的數(shù)為100。⑴求AB中點M對應的數(shù)；⑵現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應的數(shù)；⑶若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應的數(shù)。46.已知數(shù)軸上兩點A、

7、B對應的數(shù)分別為—1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x。⑴若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？⑶當點P以每秒鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每秒鐘5個單位長度向左運動，點B一每秒鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾秒鐘后P點到點A、點B的距離相等？?7.數(shù)軸上A點對應的數(shù)為－5，B點在A