基于完全偏好序信息的嚴(yán)格雙邊匹配方法.pdf

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1、第17卷第1期管理科學(xué)學(xué)報(bào)V01．17No．12014年1月JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINAJan．2014基于完全偏好序信息的嚴(yán)格雙邊匹配方法①樊治平，樂(lè)琦，(1．東北大學(xué)工商管理學(xué)院，沈陽(yáng)110819；2．江西財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理學(xué)院，南昌330013)摘要：雙邊匹配問(wèn)題一直是經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一．在基于完全偏好序信息的雙邊匹配問(wèn)題中，進(jìn)一步考慮雙邊主體的最高可接受偏好序，更具有現(xiàn)實(shí)意義．針對(duì)此類(lèi)雙邊匹配問(wèn)題的研究，尚未受到重視，鑒于此，本文提出了一種嚴(yán)格雙邊匹配方法．在文中，首先給出了雙邊匹配的相關(guān)概念，

2、然后描述了考慮最高可接受偏好序的基于完全偏好序信息的雙邊匹配問(wèn)題．為解決該問(wèn)題，給出了嚴(yán)格雙邊匹配的概念及其存在性理論，考慮到雙邊主體的滿(mǎn)意度和最低可接受滿(mǎn)意度，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型；使用線(xiàn)性加權(quán)法將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型，通過(guò)求解該單目標(biāo)優(yōu)化模型獲得匹配結(jié)果；最后，通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)投資商與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的雙邊匹配實(shí)例分析說(shuō)明了所提方法的可行性和有效性．關(guān)鍵詞：雙邊匹配；偏好序；最高可接受偏好序；嚴(yán)格雙邊匹配；優(yōu)化模型；匹配結(jié)果中圖分類(lèi)號(hào)：C934文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007—9807(2014)01—0021—140引言Gale和Shapley針對(duì)大

3、學(xué)錄取和穩(wěn)定婚姻指派問(wèn)題，從穩(wěn)定指派的概念、存在性、Pareto最優(yōu)性及求解算法等方面進(jìn)行研究H。。，反映了雙邊匹在實(shí)際生活中，眾多問(wèn)題都涉及到某群體中的主體需要與另一個(gè)群體中的主體相匹配的情配的思想．依據(jù)Gale和Shapley對(duì)大學(xué)與學(xué)生，男形，例如婚姻匹配問(wèn)題_lJ、電子中介中商品買(mǎi)賣(mài)士與女士之間的指派問(wèn)題的提煉和分析，Roth明問(wèn)題。J、人力資源管理中員工與崗位匹配問(wèn)確提出了雙邊匹配的概念。。．雙邊匹配是指如何題_4J、大學(xué)招生錄取問(wèn)題一’等．隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)匹配兩個(gè)不同有限集合中的主體，盡量使每個(gè)主的飛速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)管理中的雙邊匹配問(wèn)題引起了體匹配到

4、滿(mǎn)意的另一邊主體．雙邊匹配一般是通更為廣泛關(guān)注，例如二手房交易中買(mǎi)方與賣(mài)方匹過(guò)中介來(lái)進(jìn)行¨，這里中介通常是指撮合雙邊主配問(wèn)題J、風(fēng)險(xiǎn)投資活動(dòng)中風(fēng)險(xiǎn)投資商與風(fēng)險(xiǎn)企體進(jìn)行匹配的個(gè)人、機(jī)構(gòu)或決策系統(tǒng)．此后，許多業(yè)匹配問(wèn)題．因此，雙邊匹配問(wèn)題具有廣泛的學(xué)者將雙邊匹配問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)展，針對(duì)不同的實(shí)際實(shí)際應(yīng)用背景．鑒于現(xiàn)實(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域中問(wèn)題，研究有針對(duì)性的決策分析方法，或從理論上存在著大量的雙邊匹配問(wèn)題，而合理有效的匹配完善、補(bǔ)充和擴(kuò)展了Gale．Shapley算法，或從不同結(jié)果有利于提高組織經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、管理活動(dòng)的效率，視角出發(fā)，試圖采用經(jīng)濟(jì)博弈論、實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)等相

5、有利于提高主體對(duì)其匹配主體的滿(mǎn)意度．因此，針關(guān)理論與方法獲得匹配結(jié)果¨卜．對(duì)雙邊匹配問(wèn)題的研究具有重要的理論意義和實(shí)通常，在雙邊匹配過(guò)程中，需要考慮雙邊主體際價(jià)值．的偏好序信息．目前，針對(duì)基于偏好序信息的雙邊①收稿日期：2011—07一l1；修訂13期：2012—05—08．基金項(xiàng)目：國(guó)家創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71021061)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71071029；71261007；71261006)；教育部人文社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(12YJC630080)；江西省自然科學(xué)基金資助青年項(xiàng)目(20122BAB211009，20114BAB2

6、11006)；江西省社會(huì)科學(xué)“十二五”規(guī)劃資助項(xiàng)目(12GL32)．通訊作者：樂(lè)琦(1983一)，男，江西東鄉(xiāng)人，博士，講師．Email：yueqichina@126．tom一22一管理科學(xué)學(xué)報(bào)2014年1月匹配問(wèn)題的研究受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注．Teo集合為A={A。，A，?，A}，m≥2，其中A表示等從最優(yōu)欺騙策略的角度研究了男女婚姻匹配問(wèn)第個(gè)甲方主體，i=1，2，?，m；乙方主體集合為題_】刮；Korkmaz等運(yùn)用AHP方法和改進(jìn)的Gale—B={，：，?，}，n≥2，其中表示第_『個(gè)乙Shapley算法將軍事人員與工作任務(wù)進(jìn)行匹配，同方主體，J=1

7、，2，?，n；不妨設(shè)m≤n，記M={1，時(shí)構(gòu)建了雙邊匹配的決策支持系統(tǒng)173；Vate和2，?，m；，N={l，2，?，nI．John基于圖論的方法研究了男女婚姻匹配的特定義1設(shè)：Au-÷Au為一一映征，建立了相應(yīng)的線(xiàn)性規(guī)劃模型來(lái)獲得匹配結(jié)射，若VAi∈A，VBy∈B，滿(mǎn)足：(Af)∈B，果_】；Lars研究了一對(duì)一雙邊匹配問(wèn)題中核的性(Bf)∈Au{，}，(Ai)=B，當(dāng)且僅當(dāng)質(zhì)及格的結(jié)構(gòu)¨；Knoblauch研究了具有隨機(jī)分(，)=A，則稱(chēng)為雙邊匹配．布偏好序的Gale—Shapley算法的性質(zhì)。加J．此外，注1定義1中，(A)=表示A與，在一些學(xué)者

8、還從經(jīng)濟(jì)博弈的角度研究了雙邊匹配中匹配，肛(Bf)=Bf表示f在中未匹配．問(wèn)題一