不確定偏好序信息下考慮主體心理行為的雙邊匹配決策方法

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1、不確定偏好序信息下考慮主體心理行為的雙邊匹配決策方法摘要：針對基于不確定偏好序信息的雙邊匹配問題，本文提出了一種決策方法。給出了雙邊匹配和不確定偏好序的相關(guān)概念，同時給出了不確定偏好序信息下考慮主體心理行為的雙邊匹配問題描述；以每個主體給出的臨界值作為其參照點，計算了每個主體給出的不確定偏好序相對于參照點的收益或損失；考慮到主體損失規(guī)避的心王行為特征，依據(jù)TODIM思想計算每個主體對另一方主體的益損值的感知價值；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了求解該雙邊匹配問題的雙目標優(yōu)化模型，使用線性加權(quán)法將雙目標優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化模型，通過求解該單目標優(yōu)化模型獲得匹

2、配結(jié)果；最后，通過IT服務(wù)外包中的供給方與需求方的雙邊匹配實例分析說明了所提力‘法的有效性。關(guān)鍵詞：管理科學(xué)；雙邊匹配；不確定偏好序；心理行為；TODIM；感知價值；優(yōu)化模型中圖分類號：C931文章標識碼：A文章編號：1007-322102-0113-08引言現(xiàn)實生活中存在著大量的雙邊匹配問題，如婚姻匹配問題、商品買賣問題、員工/求職者與崗位匹配問題、大學(xué)招生錄取問題等。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，經(jīng)濟管理中的雙邊匹配問題引起了更為廣泛關(guān)注，如二手房交易匹配問題、風(fēng)險投資商與風(fēng)險企業(yè)匹配問題。因此，雙邊匹配問題具有廣泛的實際應(yīng)用背景。針對基于偏好序信息的

3、雙邊匹配問題的研究，多年來一直受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。Roth針對美國醫(yī)學(xué)院畢業(yè)生與實習(xí)醫(yī)院的匹配問題，提出了Hospital-Resident算法。Irving等針對醫(yī)學(xué)院畢業(yè)生與實習(xí)醫(yī)院的匹配問題，著重分析了強穩(wěn)定性的概念。Ehlers指出對于英國初級醫(yī)藥市場和部分美國公立學(xué)校錄取的優(yōu)先權(quán)機制與線性規(guī)劃機制，在一個對稱或不完全信息環(huán)境下，通過提交部分真實偏好才可能獲益。Alkan研宄了每個主體可能與多個合作者匹配情形下的雙邊市場中穩(wěn)定匹配的結(jié)構(gòu)，即穩(wěn)定多合作者匹配的格結(jié)構(gòu)，指出格具有兩極性、分配性、互補性以及完全配額性。Sethuraman等

4、聚焦于多對一穩(wěn)定匹配問題的可行解的幾何結(jié)構(gòu)和公平性非基解穩(wěn)定匹配的研究。Knoblauch研究了具有隨機分布偏好序偏好的Gale-Shapley算法的性質(zhì)。已有的研究為解決基于偏好序信息的雙邊匹配問題提供了理論與方法層面的借鑒指導(dǎo)，也擴大了實際應(yīng)用背景。但需要指出的是，一方面在一些現(xiàn)實匹配問題中，雙方主體給出的偏好信息可能是不確定偏好序，但關(guān)于不確定偏好序信息下的雙邊匹配決策問題的研究非常少見；另一方面已有研究大多從穩(wěn)定性和滿意性角度進行研究，在這些研宄中主體往往被認為是完全理性的，沒有考慮到主體的心理行為因素；而現(xiàn)實決策過程中，大多數(shù)主體是有限

5、理性的。為此，本文針對不確定偏好序信息下的雙邊匹配問題，提出了一種考慮主體心理行為的雙邊匹配決策方法。1相關(guān)基礎(chǔ)知識1.1雙邊匹配雙邊匹配的相關(guān)概念及其符號描述可參照文獻。進一步可知，雙邊匹配可表示為(i=(iMU(is,其中pM為匹配主體對集合，ps為單身主體對集合。1.2不確定偏好序不確定偏好序的相關(guān)概念及其符號描述可參照文獻。進一步可知，對于某主體的不確定偏好序，若表示該主體的真實偏好序，則它包含在中，且中每個偏好序以等同概率覆蓋r。因此，I?可看作是上具有等概率信息的離散隨機變量。定義1設(shè)為關(guān)于某主體的不確定偏好序，m為該方主體的數(shù)目，則

6、；的概率向量為2問題描述在考慮的不確定偏好序信息下的雙邊匹配問題中，設(shè)乙方主體集合B的不確定偏好序向量，其中表示甲方主體Ai把乙方主體Bj排在第至位，為乙方主體Bj給出的關(guān)于甲方主體集合A的不確定偏好序向量，其中表示乙方主體Bj，把甲方主體Ai排在第至位，設(shè)fi為甲方主體Ai根據(jù)己有信息和對未來預(yù)期等因素給出的臨界值，fieN；設(shè)hi為乙方主體Bj根據(jù)已有信息和對未來預(yù)期等因素給出的臨界值，hiEM。根據(jù)上述分析，不確定偏好序信息下考慮主體心理行為的雙邊匹配問題，可由圖1表示。圖1中，Ai與Bi之間的有向虛線的權(quán)值表示它們之間的偏好序大小，Ai與

7、Bi之間的無向粗線表示Ai與Bj匹配；山m條無向粗線連接形成的匹配主體對集合表示

8、iE，Bn-1在該匹配中為單身。綜上，本文要解決的問題是：依據(jù)甲方主體Ai給出的不確定偏好序向量Ri和臨界值fi，乙方主體Bj給出的不確定偏好序向量Tj和臨界值hj，如何通過一個有效的決策方法，對雙方主體進行匹配。3雙邊匹配決策方法為了解決上述問題，下面闡述本文提出的考慮主體心理行為的雙邊匹配決策方法。3.1感知價值矩陣的構(gòu)建首先，由于主體的臨界值能很好地反映該主體的心理感受，即若Ai與排在其臨界值fi之前的Bj匹配，即則Ai的心理感受為收益，且，越小，收益也越大；

9、若Ak與排在其臨界值fk之后的另一方某主體匹配，即則Ak的心理感受為損失，且越大，損失也越大；且臨界值作為參照點能夠很好地繼承前景理論的