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《導數(shù)及其應(yīng)用復習課教學設(shè)計.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、導數(shù)及其應(yīng)用復習課教學設(shè)計王衛(wèi)軍教學目標1、知識與技能(1)利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)利用導數(shù)求函數(shù)的極值以及函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；(3)解決很成立問題2、過程與方法1）能夠利用函數(shù)性質(zhì)作圖像，反過來利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)如交點情況，能合理利用數(shù)形結(jié)合解題。2）學會利用熟悉的問答過渡到陌生的問題。3、情感態(tài)度與價值觀這是一堂復習課，教學難度有所增加，培養(yǎng)學生思考問題的習慣，以及克服困難的信心。重點和難點：重點是應(yīng)用導數(shù)求單調(diào)性，極值，最值難點是恒成立問題教學過程:(一)、導入.給出三道題（1）曲線在點處的切線方程為（）
2、A.B.C.D.(2)過原點作曲線的切線，切線的斜率____________(3)函數(shù)在上的最大值____________[設(shè)計意圖:數(shù)學的教學要遵循循序漸近的原則，三道題是導數(shù)應(yīng)用中基礎(chǔ)的題型。其中（1），（2）兩題同是求切線方程，卻不同類型題，學生不易識別其間的不同之處容易出錯。通過題目的求同存異，加深學生對題目的本質(zhì)的理解]（二）、例題剖析例1.已知函數(shù)若在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的值提問：本題已知函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，求解析式中參數(shù)。由條件得到什么？學生：是極小值師：為什么？沒有回答師：在學習極值的時候，要成為
3、極值點，首先要保證在這個點上的導數(shù)等于0，現(xiàn)在導數(shù)=0不能保證，怎么能說取得極小值。舉反例：如圖：1xy函數(shù)的單調(diào)性能滿足題中條件，但是在1上并不是取極小值師：看來這樣的一種題型并不是大家說熟悉的，那么我們能由熟悉的題型加以過渡嗎？跟這樣的題目類似的題型，你們會想到什么？學生：已知函數(shù)的解析式，求函數(shù)的單調(diào)性師：對，剛好是已知，未知交換一下。那么我們可以把它當成我們熟悉的題型做分析-----整理求解過程。例2.若函數(shù)為常數(shù)），當，函數(shù)取得極值（1）求的值（2）求的單調(diào)區(qū)間（3）當，求與軸的交點個數(shù)師：將條件整理下，可以怎么來利用條
4、件？生：，函數(shù)取得極值可以得到師：可以得到什么？生：計算出的值在黑板上給出第（1）題的解題過程能。第2題交給學生自己做。由學生報答案。師：答案是？生：的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是師：對，那下面我們來思考第（3）題。師：第3題增加的條件是的取值范圍，要求的是與軸的交點個數(shù)。能直接建立與交點個數(shù)的聯(lián)系了嗎？生：沒有師：那么我們換個角度考慮下。以前我們在與軸的交點個數(shù)都是用什么樣的方法‘學生1：函數(shù)的零點師：可以，函數(shù)的零點也可以是說對應(yīng)方程的根，那我們是通過去計算的，還有可以通過？學生2：觀察，圖像觀察得到師：選擇一下，這道題目我
5、們可以選擇這兩種方法嗎？學生：可以，通過圖形師：怎樣得到圖形“學生:利用函數(shù)的單調(diào)性。師：你們先去畫畫圖像讓學生自己去畫圖像，把學生畫的圖像搬到黑板上（與軸的交點個數(shù)情況不一樣）師：交點個數(shù)不一樣，關(guān)鍵取決于什么學生3：在極值點上的函數(shù)值的符號有關(guān)系師：這樣可以把的取值范圍用上了嗎？學生：可以整理第三小題的整理過程。總結(jié)：1.能利用函數(shù)的導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值2.會利用條件中給的函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值情況反過來獲得導函數(shù)的相關(guān)信息3.能通過函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的極值畫出函數(shù)的大致圖像。教學反思本節(jié)課學生的互動還是不錯的，學
6、生回答問題積極。在整堂課上強調(diào)學生的思考，強調(diào)學生的主動思考，主動發(fā)現(xiàn)。在導入時第2小題是易錯題，雖然加以強調(diào)，但是總結(jié)還是不夠深刻。對過一點作函數(shù)的切線，當點在函數(shù)圖像上時可能會出現(xiàn)多條切線，未提出。屬于個人專業(yè)層面上的問題。第2題中第三小題總結(jié)不夠，沒跟學生講清楚，本題畫函數(shù)的大致圖像本道題實際上是利用函數(shù)的單調(diào)性和極值。
