計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-詹姆斯斯托克-第10章-受約束回歸.ppt

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1、§3.7受約束回歸RestrictedRegression一、模型參數(shù)的線性約束二、對(duì)回歸模型增加或減少解釋變量三、參數(shù)的穩(wěn)定性說明在建立回歸模型時(shí)，有時(shí)根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論需要對(duì)模型中的參數(shù)施加一定的約束條件。例如：需求函數(shù)的0階齊次性條件生產(chǎn)函數(shù)的1階齊次性條件模型施加約束條件后進(jìn)行回歸，稱為受約束回歸（restrictedregression）;未加任何約束的回歸稱為無約束回歸（unrestrictedregression）。一、模型參數(shù)的線性約束1、參數(shù)的線性約束2、參數(shù)線性約束檢驗(yàn)對(duì)所考查的具體問題能否施加約束？需進(jìn)一步進(jìn)行相應(yīng)的檢驗(yàn)。常用的檢驗(yàn)有：F檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)與t檢

2、驗(yàn)。F檢驗(yàn)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量；檢驗(yàn)施加約束后模型的解釋能力是否發(fā)生顯著變化。受約束樣本回歸模型的殘差平方和RSSR大于無約束樣本回歸模型的殘差平方和RSSU。這意味著，通常情況下，對(duì)模型施加約束條件會(huì)降低模型的解釋能力。如果約束條件為真，則受約束回歸模型與無約束回歸模型具有相同的解釋能力，RSSR與RSSU的差異較小?？捎茫≧SSR－RSSU）的大小來檢驗(yàn)約束的真實(shí)性。例1.建立中國(guó)城鎮(zhèn)居民食品消費(fèi)需求函數(shù)模型。根據(jù)需求理論，居民對(duì)食品的消費(fèi)需求函數(shù)大致為Q:居民對(duì)食品的需求量，X：消費(fèi)者的消費(fèi)支出總額P1：食品價(jià)格指數(shù)，P0：居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)。零階齊次性，當(dāng)所有商品和消費(fèi)者貨幣

3、支出總額按同一比例變動(dòng)時(shí)，需求量保持不變(*)(**)為了進(jìn)行比較，將同時(shí)估計(jì)（*）式與（**）式。根據(jù)恩格爾定律，居民對(duì)食品的消費(fèi)支出與居民的總支出間呈冪函數(shù)的變化關(guān)系:首先,確定具體的函數(shù)形式對(duì)數(shù)變換:考慮到零階齊次性時(shí)(***)(****)(****)式也可看成是對(duì)（***）式施加如下約束而得因此，對(duì)（****）式進(jìn)行回歸，就意味著原需求函數(shù)滿足零階齊次性條件。X：人均消費(fèi)X1：人均食品消費(fèi)GP：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)FP：居民食品消費(fèi)價(jià)格指數(shù)XC：人均消費(fèi)（90年價(jià)）Q：人均食品消費(fèi)（90年價(jià)）P0：居民消費(fèi)價(jià)格縮減指數(shù)（1990=100）P：居民食品消費(fèi)價(jià)格縮減指數(shù)（1

4、990=100例2.中國(guó)城鎮(zhèn)居民對(duì)食品的人均消費(fèi)需求實(shí)例中，對(duì)零階齊次性檢驗(yàn)：取?=5%，查得臨界值F0.05(1,18)=4.41結(jié)論：不能拒絕中國(guó)城鎮(zhèn)居民對(duì)食品的人均消費(fèi)需求函數(shù)具有零階齊次特性這一假設(shè)。無約束回歸:RSSU=0.017748，kU=3受約束回歸:RSSR=0.017787，KR=2樣本容量n=22，約束條件個(gè)數(shù)kU-kR=3-2=1二、對(duì)回歸模型增加或減少解釋變量前者可以被看成是后者的受約束回歸，通過約束檢驗(yàn)決定是否增加變量。H0：三、參數(shù)的穩(wěn)定性1、鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趦蓚€(gè)連續(xù)的時(shí)間序列（1,2,…，n1）與（n1+1,…，n1+n2）中

5、是否穩(wěn)定，可以將它轉(zhuǎn)變?yōu)樵诤喜r(shí)間序列(1,2,…，n1，n1+1,…，n1+n2)中模型的約束檢驗(yàn)問題。（1,2,…，n1）（n1+1,…，n1+n2）合并兩個(gè)時(shí)間序列為(1,2,…，n1，n1+1,…，n1+n2)，則可寫出如下無約束回歸模型如果?=?，表示沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，因此可針對(duì)如下假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)：H0:?=?施加上述約束后變換為受約束回歸模型：檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量為：參數(shù)穩(wěn)定性的檢驗(yàn)步驟：分別以兩連續(xù)時(shí)間序列作為兩個(gè)樣本進(jìn)行回歸，得到相應(yīng)的殘差平方：RSS1與RSS2將兩序列并為一個(gè)大樣本后進(jìn)行回歸，得到大樣本下的殘差平方和RSSR計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的值，與臨界值比較。若F值

6、大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化，參數(shù)是非穩(wěn)定的。該檢驗(yàn)也被稱為鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)（Chowtestforparameterstability）。2、鄒氏預(yù)測(cè)檢驗(yàn)如果出現(xiàn)n2

7、個(gè)子樣做OLS回歸，得殘差平方和RSS1；計(jì)算檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量，做出判斷：給定顯著性水平?，查F分布表，得臨界值F?(n2,n1-k-1)，如果F>F(n2,n1-k-1)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為預(yù)測(cè)期發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化。例3.中國(guó)城鎮(zhèn)居民食品人均消費(fèi)需求的鄒氏檢驗(yàn)。參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)1985~1997：RSS1=0.00831998~2006：1985~2006:RSS2=0.0008RSSU=0.0178給定?=5%，查表得臨界值F0.05(3,16)=3.24結(jié)論：F值>臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)，表明中國(guó)城鎮(zhèn)居民食品人