函數(shù)的凹凸性.ppt

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時間：2020-06-11

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1、一、曲線的凹凸性與拐點如圖，觀察拋物線，它們在區(qū)間[0，1]上都是單調增加的，但彎曲的方向不一樣。xoy11還需要考察曲線的彎曲方向及扭轉彎曲方向的點。僅知道他們的單調性是不夠的，這說明，在研究函數(shù)的圖形時，二、凹凸與拐點的定義定義:若曲線段向上（下）彎曲，則稱之為凹（凸）的。圖形上任意弧段（）位于所張弦的上方。圖形上任意弧段（）位于所張弦的下方。問題:如何用準確的數(shù)學語言描述曲線的凹凸性?的中點的中點二、曲線的凹凸性與拐點問題:如何研究曲線的彎曲方向?圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的

2、下方定義.設函數(shù)在區(qū)間I上連續(xù),(1)若恒有則稱圖形是凹的;(2)若恒有則稱連續(xù)曲線上有切線的凹凸分界點稱為拐點.圖形是凸的.二、曲線的凹凸與拐點1、指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等基本初等函數(shù)的凹凸性。2、對數(shù)函數(shù)3、冪函數(shù)6、雙曲函數(shù)由構成.奇函數(shù).偶函數(shù).奇函數(shù),有界函數(shù),奇函數(shù)有界雙曲正切定義域：單調遞增雙曲余切奇函數(shù)定義域：雙曲函數(shù)常用公式例9求函數(shù)的反函數(shù).解則令(舍去“-”)將字母與互換,得即

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