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《上海高中補(bǔ)習(xí)班 恒高教育 上海高中數(shù)學(xué)補(bǔ)班 -曲線與方程.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第二章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程恒高教育知識(shí)回顧直線與圓的方程的一般形式分別是直線：Ax＋By＋C＝0.（A、B不同時(shí)為0）圓：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.（D2＋E2－4F＞0）知識(shí)探究設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中平分第一、三象限的直線.xyOCM1.如果點(diǎn)M（x0，y0）是曲線C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是方程x－y=0的解嗎？①曲線C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程①2.如果x0，y0是方程x－y＝0①的解，那么點(diǎn)M（x0，y0）一定在曲線C上嗎？xyOC知識(shí)探究方程①的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上所以：方程①是曲線C的方程；曲線C是方程①的曲線.3.曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方
2、程
3、x
4、＝
5、y
6、的解嗎？以方程
7、x
8、＝
9、y
10、的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上嗎？xyOC知識(shí)探究4.曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解嗎？以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上嗎？知識(shí)探究設(shè)曲線C表示直角坐標(biāo)系中以點(diǎn)（1，2）為圓心，3為半徑的圓.xyOC知識(shí)探究1.曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解嗎？xyOC知識(shí)探究①曲線C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程①2.如果x0，y0是方程(x－1)2＋(y－2)2＝9的解，那么點(diǎn)M（x0，y0）一定在曲線C上嗎？知識(shí)探究以方程①的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上所以：方程①是曲線C的方程；曲線C是方程①的曲線.xyOCxyCOy-2=0
11、知識(shí)探究3.曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解嗎？以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上嗎？若曲線C與二元方程f（x，y）=0滿足（1）曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解（2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)概念形成則稱：方程是曲線C的方程；曲線C是方程的曲線.兩層意識(shí)，相互相承孿生即：曲線上所有點(diǎn)的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對(duì)應(yīng)概念形成1.求過(guò)原點(diǎn)且平分第一象限的射線的方程.x－y＝0(x≥0)xyOC新知探究2.方程(x－1)2＋(y－2)2＝9（x＜0）的曲線是什么？xyOC新知探究1.判斷下列結(jié)論的正誤并說(shuō)明理由（1）過(guò)點(diǎn)A（3，0）且垂直于x軸的直線為x=3；（2）到
12、x軸距離為2的點(diǎn)的軌跡方程為y=2；（3）到兩坐標(biāo)軸距離乘積等于1的點(diǎn)的軌跡方程為xy=1.對(duì)錯(cuò)錯(cuò)概念辨析
13、y
14、=2
15、xy
16、=1(1)曲線C為過(guò)點(diǎn)A(1，1)，B(-1，1)的折線，方程為(x-y)(x+y)=0;10xy-112.判斷圖中曲線的方程是否正確概念辨析(2)曲線C是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，方程為x+=0;0xy-11-2212.判斷圖中曲線的方程是否正確概念辨析(3)曲線C是Ⅰ,Ⅱ象限內(nèi)到X軸，Y軸的距離乘積為1的點(diǎn)集，方程y=0xy-11-2212.判斷圖中曲線的方程是否正確概念辨析3.如果曲線C上的點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)都是方程F(x,y)=0的解，那么（）A、以方程F(
17、x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上B、以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，有些不在曲線上.C、不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不是方程F(x,y)=0的解.D、坐標(biāo)不滿足F(x,y)=0的點(diǎn)不在曲線C上.D概念辨析典型例題例1畫(huà)出下列方程表示的曲線：（1）；（2）x－
18、y
19、＝0；（3）x2－2x＋y＝0(y＞0).xyO(1)xyO(2)xyO21(3)2xOy(4)xyO-1(5)例1畫(huà)出下列方程表示的曲線：例2寫(xiě)出下列曲線的方程：xyO11(1)典型例題(2)已知三角形頂點(diǎn)A(2,0)、B(0,1)、及C(2,3),寫(xiě)出AB邊的中線CM的方程.（2）5x-2y-4=0(1≤x≤
20、2)例3證明：與兩條坐標(biāo)軸的距離的積為常數(shù)k(k＞0)的點(diǎn)的軌跡方程是xy＝±k.典型例題A典型例題錯(cuò)典型例題錯(cuò)正確其中y≤3除去點(diǎn)（2，0）典型例題課堂小結(jié)1.方程的曲線與曲線的方程是兩個(gè)并存的概念，我們常用方程描述曲線的數(shù)量關(guān)系，用曲線反映方程的幾何性質(zhì)，二者相輔相成，對(duì)立統(tǒng)一.課堂小結(jié)2.方程與曲線是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)已知條件求曲線的方程與通過(guò)曲線的方程研究曲線的性質(zhì)，是解析幾何的兩個(gè)主要問(wèn)題.
