文數(shù)復習第1講 集合、復數(shù)與常用邏輯用語.ppt

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1、專題突破專題一　高考客觀題的幾種類型第1講　集合、復數(shù)與常用邏輯用語熱點突破高考導航備選例題高考導航演真題·明備考高考體驗1.(2016·全國Ⅰ卷,文1)設(shè)集合A={1,3,5,7},B={x

2、2≤x≤5},則A∩B等于(　　)(A){1,3}(B){3,5}(C){5,7}(D){1,7}解析:集合A與集合B的公共元素有3,5,故A∩B={3,5},選B.B2.(2016·全國Ⅱ卷,文1)已知集合A={1,2,3},B={x

3、x2<9},則A∩B等于(　　)(A){-2,-1,0,1,2,3}(B){-2

4、,-1,0,1,2}(C){1,2,3}(D){1,2}解析:B={x

5、-3

6、x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B中元素的個數(shù)為(　　)(A)5(B)4(C)3(D)2解析:由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.故選D.D4.(2016·全國Ⅱ卷,文2)設(shè)復數(shù)z滿足z+i=3-i,則等于(　　)(A)-1+2i(

7、B)1-2i(C)3+2i(D)3-2i解析:z=3-2i,=3+2i.故選C.C5.(2016·全國Ⅰ卷,文2)設(shè)(1+2i)(a+i)的實部與虛部相等,其中a為實數(shù),則a等于(　　)(A)-3(B)-2(C)2(D)3解析:(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i,由已知,得a-2=1+2a,解得a=-3,選A.A6.(2013·全國Ⅰ卷,文5)已知命題p:?x∈R,2x<3x;命題q:?x∈R,x3=1-x2,則下列命題中為真命題的是(　　)(A)p∧q(B)﹁p∧q(C)p∧﹁q(D)﹁p∧﹁

8、qA解析:x=0時,2x=3x=1,故命題p為假命題,作出函數(shù)y=x3,y=1-x2的圖象如圖所示,由圖知命題q為真命題,因此p∧q為假命題,﹁p∧q為真命題,p∧﹁q為假命題,﹁p∧﹁q為假命題.故選B.7.(2014·全國Ⅱ卷,文3)函數(shù)f(x)在x=x0處導數(shù)存在.若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點,則(　　)(A)p是q的充分必要條件(B)p是q的充分條件,但不是q的必要條件(C)p是q的必要條件,但不是q的充分條件(D)p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件C解析:設(shè)f(x)

9、=x3,f′(0)=0,但是f(x)是單調(diào)增函數(shù),在x=0處不存在極值,故若p則q是一個假命題,由極值的定義可得若q則p是一個真命題.故選C.高考感悟1.考查角度(1)集合的含義、集合間的基本關(guān)系和集合的運算.(2)復數(shù)的分類與幾何意義、共軛復數(shù)、復數(shù)的模以及復數(shù)的四則運算.(3)四種命題及其相互關(guān)系、充分必要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞和量詞.2.題型及難易度選擇題為主,難度較低.熱點突破剖典例·促遷移集合的概念、關(guān)系及運算熱點一【例1】(1)(2016·湖南岳陽質(zhì)檢)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1

10、,2,3},B={2,3,4},則?U(A∪B)等于(　　)(A){2,3}(B){5,6}(C){1,4,5,6}(D){1,2,3,4}解析:(1)因為A∪B={1,2,3,4},所以?U(A∪B)={5,6}.故選B.(2)(2016·山東齊魯名校協(xié)作體聯(lián)考)定義集合A-B={x

11、x∈A且x?B},若集合M={1,2,3,4,5},集合N={x

12、x=2k-1,k∈Z},則集合M-N的子集個數(shù)為(　　)(A)2(B)3(C)4(D)無數(shù)個解析:(2)1,3,5∈N,M-N={2,4},所以集合M-N的子

13、集個數(shù)為22=4.故選C.【方法技巧】一般的策略為(1)若給定的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解.(2)若給定的集合是點集,用圖象法求解.(3)若給定的集合是抽象集合,常用Venn圖求解.解析:(1)集合B={x

14、x<-或x>3},所以A∩B={x

15、-1

16、似于分母有理化(實數(shù)化),分子、分母同乘分母的共軛復數(shù).熱點訓練2:(1)(2016·遼寧大連二模)復數(shù)z=1+ai(a∈R)在復平面內(nèi)對應的點在第一象限,且

17、z

18、=,則z的虛部為(　　)(A)2(B)4(C)2i(D)4i解析:(1)由題意可知解得a=2.故z=1+2i,其虛部為2.故選A.命題及邏輯聯(lián)結(jié)詞熱點三【例3】(1)(2016·湖南衡陽一模)已知命題p:?α∈R,cos(π-α)=cosα;命題q:?