資源描述：
《專題一第1講集合與常用邏輯用語(yǔ).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、專題一集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第1講 集合與常用邏輯用語(yǔ)專題一集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考向分析專題一集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)歷屆高考考點(diǎn)掃描三年考情統(tǒng)計(jì)2015考向預(yù)測(cè)201420132012集合的概念及運(yùn)算Ⅰ理T1、Ⅰ文T1Ⅱ理T1、Ⅱ文T1Ⅰ理T1、Ⅰ文T1Ⅱ理T1、Ⅱ文T1全國(guó)卷理T1全國(guó)卷文T1本部分內(nèi)容在高考題中主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，集合在高考中主要考查三方面內(nèi)容：一是考查集合的概念、集合間的關(guān)系；二是考查集合的運(yùn)算和集合語(yǔ)言的運(yùn)用，常以集合為載體考查不等式、解析幾何等知識(shí)；三是以創(chuàng)新題型的形式考查考生分析、解決集合問題的能力
2、．對(duì)邏輯用語(yǔ)的考查，主要是對(duì)命題真假的判斷、命題的四種形式、充分必要條件的判斷、全稱量詞和存在量詞的應(yīng)用等.命題真假的判斷與否定Ⅰ理T9Ⅰ文T5充要條件的判斷Ⅱ文T3集合中的新定義問題1．必記概念與定理(1)集合中的元素具有三個(gè)性質(zhì)：無序性、確定性和互異性．元素與集合之間的關(guān)系是屬于和不屬于．(2)充要條件：若p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若p?q，則p，q互為充要條件．(3)全稱量詞與存在量詞：“?x∈M，p(x)”的否定為“?x0∈M，?p(x0)”；“?x0∈M，p(x0)”的否定為“?x∈M，?p(x)”．2．活用公式與結(jié)論(1)運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論：①A∪A＝A，
3、A∪?＝A，A∪B＝B∪A.②A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A.③A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U.④A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A.(2)判斷命題p∧q，p∨q及?p真假記憶口訣：p∨q，一真則真；p∧q，一假則假；?p與p真假相反．(3)命題p∨q的否定是?p∧?q；命題p∧q的否定是?p∨?q.(4)充分條件與必要條件的判定方法：定義法、集合法和等價(jià)轉(zhuǎn)化法．定義法適用于定義、定理判斷性問題，而集合法多適用于命題中涉及字母的范圍的推斷問題，等價(jià)轉(zhuǎn)化法適用于條件和結(jié)論帶有否定性詞語(yǔ)的命題，常轉(zhuǎn)化為其逆否命題來判斷．3．辨明易錯(cuò)易混點(diǎn)(1)認(rèn)清集合元素的屬性與元素所代
4、表的意義．(2)區(qū)分命題的否定和否命題的不同，否命題是對(duì)命題的條件和結(jié)論都否定，而命題的否定僅對(duì)命題的結(jié)論否定．(3)“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，但A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，但B不能推出A.考點(diǎn)一 集合的概念及運(yùn)算(1)(2014·重慶萬州考前模擬)設(shè)集合A＝{－1,0,2}，集合B＝{－x
5、x∈A且2－x?A}，則B＝()A．{1}B．{－2}C．{－1，－2}D．{－1,0}(2)(2014·高考江西卷)設(shè)全集為R，集合A＝{x
6、x2－9＜0}，B＝{x
7、－1＜x≤5}，則A∩(?RB)＝()A．(－3,0)B．(－3，－1)C．(－3
8、，－1]D．(－3,3)AC[思路點(diǎn)撥](1)由x＝－1,0,2驗(yàn)證2－x?A.(2)先化簡(jiǎn)集合A，求解集合B的補(bǔ)集，再求它們的交集．[解析](1)當(dāng)x＝－1時(shí)，2－x＝3?A，此時(shí)－x＝1∈B，當(dāng)x＝0時(shí)，2－0＝2∈A，當(dāng)x＝2時(shí)，2－2＝0∈A，∴B＝{1}．(2)由題意知，A＝{x
9、x2－9＜0}＝{x
10、－3＜x＜3}，∵B＝{x
11、－1＜x≤5}，∴?RB＝{x
12、x≤－1或x＞5}．∴A∩(?RB)＝{x
13、－3＜x＜3}∩{x
14、x≤－1或x＞5}＝{x
15、－3＜x≤－1}．[方法歸納]解答集合問題的思路先正確理解各個(gè)集合的含義，認(rèn)清集合元素的屬性、代表的意義，再根據(jù)元素的不同屬性采
16、用不同的方法對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)求解．(1)若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解(如本例(2))；(2)若給定的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若給定的集合是抽象集合或是用列舉法表示的集合，用Venn圖求解．[注]本例(1)利用了分類討論思想，由A∩B＝A研究問題時(shí)，應(yīng)分A＝?和A≠?兩種情況．DCCA[思路點(diǎn)撥](1)先判斷命題p，q的真假，再根據(jù)真值表求解．(2)寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題，并利用原命題與其逆否命題等價(jià)進(jìn)行判斷．DC考點(diǎn)三 充要條件的判斷(1)(2014·高考課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的極值
17、點(diǎn)，則()A．p是q的充分必要條件B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件(2)(2014·山西忻州第一次聯(lián)考)命題“對(duì)任意x∈[1,2)，x2－a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是()A．a(chǎn)≥4B．a(chǎn)>4C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)>1CB[思路點(diǎn)撥](1)利用命題和逆命題的真假來判斷．(2)命題轉(zhuǎn)化為對(duì)任意x∈[1,2)，x2－a≤0成立，求a的范圍．
