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《流體運(yùn)動(dòng)描述方法(歐拉法和拉格朗日法).doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、在流體力學(xué)里，有兩種描述流體運(yùn)動(dòng)的方法：歐拉（Euler)和拉格朗日（Lagrange)方法。歐拉法描述的是任何時(shí)刻流場中各種變量的分布，而拉格朗日法卻是去追蹤每個(gè)粒子從某一時(shí)刻起的運(yùn)動(dòng)軌跡。在一個(gè)風(fēng)和日麗的午后，YC坐在河岸邊看河水流，恩，她總是很閑。如果YC的位置不動(dòng)，她在自己目光能及的河面上劃出一塊區(qū)域，數(shù)某一時(shí)刻經(jīng)過的船只數(shù)，如果可能的話，再數(shù)數(shù)經(jīng)過的魚兒數(shù)；當(dāng)然，如果手頭有些儀器，她可以干干正事，比如測測水流的速度、水的壓力、水的溫度等，由此得到每一時(shí)刻這一河流區(qū)域水流各物理量的分布。那么YC是
2、在用歐拉方法研究流體。這時(shí)，YC忽然看到一條船上坐著她的初戀情人，雖然根據(jù)陳安對初戀情人的定義，YC根本沒有初戀情人?，F(xiàn)在假設(shè)她有，天哪，他們有20年沒見面了，他還欠她20元呢，不能放了他。于是YC記下第一眼看到初戀情人的時(shí)間，并迅速測出此時(shí)船的位置和速度，然后撒腿追去。假設(shè)這條船是順?biāo)?，船的速度即是水流的速度。每隔一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，她便測一下船的速度和位置。為了曾經(jīng)的愛情，還有那不計(jì)利息的20元，她越過山崗，淌過小溪，直到那條船離開了她的視線。于是，她得到了這條船在河流中的運(yùn)動(dòng)軌跡。YC此時(shí)所用的研究方法
3、就是拉格朗日法。Understood?而在一些復(fù)雜的兩相流動(dòng)問題里，比如粒子在流場中運(yùn)動(dòng)的問題，我們關(guān)注的是粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，因此，我們可以用拉格朗日方法追蹤粒子在流場中的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，用歐拉方法來計(jì)算流場的各物理量。在許多工程領(lǐng)域，都有纖維在流場中運(yùn)動(dòng)的問題。如果將纖維在流場中的運(yùn)動(dòng)視為兩相流動(dòng)，必須為纖維作一些改變，因?yàn)樗煌谝话愕膭傂粤Ｗ印Ｋ?xì)長，細(xì)長到你無法用一個(gè)粒子來代表一根纖維；它柔，柔得自己的每一部分可以相對于其他部分發(fā)生變形。我在《柔性纖維的妖嬈運(yùn)動(dòng)》里，為slenderandflexibl
4、e纖維建立了模型，把纖維離散成一個(gè)個(gè)粒子，并在粒子之間建立了彈性或粘彈性的連接。為了研究纖維在流場中運(yùn)動(dòng)的問題，我們首先用歐拉法來研究流場，通過求解Navier-Stokes方程，得到流場中每一時(shí)刻每一位置的各個(gè)物理量。根據(jù)這些物理量，我們算出每個(gè)纖維粒子在這一時(shí)刻這一位置流場中所受的流體動(dòng)力（hydrodynamicforce),則可以算出每個(gè)纖維粒子的運(yùn)動(dòng)。假設(shè)一根纖維離散為100個(gè)粒子，算出每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，將每一時(shí)刻這些粒子的位置連接起來，就回復(fù)成一根纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡了。所以說，我們是用拉格朗日方法在
5、追蹤纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡，同時(shí)還可以得到變形纖維的妖嬈模樣呢！我在前一篇博文中說：“在某年某月某一天，兩個(gè)毫無關(guān)系的人，走到了同一個(gè)學(xué)校、同一個(gè)班級，并從此沒再分開。這其實(shí)是個(gè)很危險(xiǎn)的旅程，如果一個(gè)人早一年，另一個(gè)人晚一年；又或許，如果一個(gè)人開始想去一個(gè)大學(xué)，卻在最后改變了主意。這樣，兩個(gè)人就失去了相識的初始條件和邊界條件，陪在他們身邊的，就會是另外的人了?！蹦銈兛闯鰜砹藛?？這里其實(shí)用的是拉格朗日方法，因?yàn)槲沂窃谧粉櫲说能壽E。如果我和他不能在某一時(shí)空同時(shí)出現(xiàn)，那么我和他就不可能相遇、相愛、結(jié)為夫妻，因?yàn)樗能壽E
6、和我是不同的。但是，即使在1987年9月1日，我沒有在中國紡織大學(xué)的紡織871班級里遇到他，那么我也可能遇見并愛上另一個(gè)男生，因?yàn)樵谶@樣一個(gè)時(shí)空區(qū)域里，總會有人出現(xiàn)。這就是歐拉方法，我不去追蹤他，我只坐在我的時(shí)空里，靜靜等待屬于我的那個(gè)人。也就是說，獲得愛情有兩種方法。一種是拉格朗日法，你拼命去追蹤你愛的人；另一種是歐拉法，你靜靜地坐在你的時(shí)空里，等待屬于你的那個(gè)人。那么，哪種方法更能獲得幸福呢？
