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《附錄截面的幾何性質(zhì).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫。
1、截面的幾何性質(zhì)附錄§1-1靜矩和形心§1-2慣性矩和慣性積§1-3慣性矩和慣性積的平行移軸公式,主軸和主慣性矩§1-4組合截面慣性矩的計(jì)算oxy1-1截面的靜矩和形心位置一,定義dAxy截面對(duì)y,x軸的靜矩為：靜矩可正，可負(fù)，也可能等于零。其計(jì)算公式為：oxydAxyc(yC,xC)為截面形心C的坐標(biāo)（2）截面對(duì)形心軸的靜矩等于零。（1）若截面對(duì)某一軸的靜矩等于零，則該軸必過形心。dAxycoxy二,組合截面由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的截面稱為組合截面截面對(duì)某一軸的靜矩，等于該截面各組成部分對(duì)于同一軸靜矩的代數(shù)和。12Ai——第
2、i個(gè)簡(jiǎn)單截面面積——第i個(gè)簡(jiǎn)單截面的形心坐標(biāo)組合截面靜矩的計(jì)算公式為第i個(gè)簡(jiǎn)單截面對(duì)y軸的靜矩第i個(gè)簡(jiǎn)單截面對(duì)x軸的靜矩計(jì)算組合截面形心坐標(biāo)的公式如下：1010120o8012yx例題：試確定圖示截面心C的位置。取x軸和y軸分別與截面的底邊和左邊緣重合。將截面分為1，2兩個(gè)矩形。解：1010120o8012yx矩形1矩形21010120o8012yx所以1010120o80yx4020例題：確定截面形心的位置。ABCDabcd140086016161650430zCABCDabcd140086016161650430zC
3、以底邊DC為參考坐標(biāo)軸y把截面看作由矩形ABCD減去矩形abcd。以ABCD的面積為A1以abcd的面積為A2yABCDabcd140086016161650430zCyABCDabcd140086016161650430zCyABCDabcd140086016161650430zCyyC1—2極慣性矩慣性矩慣性積xyodA1，截面對(duì)o點(diǎn)的極慣性矩為一，定義?xyo?dAxy2，截面對(duì)x,y軸的慣性矩xyo?dAxyI?=Ix+Iy所以xyo?dAxy3，截面對(duì)x,y軸的慣性積（2）慣性積則可能為正值，負(fù)值，也可能等于零
4、（1）極慣性矩，慣性矩的數(shù)值恒為正；yxdAdAdxdxyy（3）若x,y兩坐標(biāo)軸中有一個(gè)為截面的對(duì)稱軸，則截面對(duì)x,y軸的慣性積一定等于零。矩形截面，圓形截面，工字形截面，梯形截面等對(duì)包含對(duì)稱軸的一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積一定等于零。（4）截面對(duì)x,y軸的慣性半俓為bhxyC例題：求矩形截面對(duì)其對(duì)稱軸x,y軸的慣性矩。dA=bdy解：bhxyCydy例題：求圓形截面對(duì)其對(duì)稱軸的慣性矩。yxd所以解：截面對(duì)其圓心O的極慣性矩為yxdo例題：求空心圓截面對(duì)其對(duì)稱軸的慣性矩。yxdDyxdDxyo一，平行移軸公式§1—3平行移軸公式
5、.主軸和主慣性矩xyoba（a,b)_____形心c在xoy坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。x,y——任意一對(duì)坐標(biāo)軸C——截面形心CxyobaCxc,yc——過截面的形心C且與x,y軸平行的坐標(biāo)軸（形心軸）xCyCxyobaCxCyCIx,Iy,Ixy_____截面對(duì)x,y軸的慣性矩和慣性積。Ixc,Iyc,Ixcyc——截面對(duì)形心軸xc,yc的慣性矩和慣性積。xyobaCxCyC已知截面對(duì)形心軸xC，yC的慣性矩和慣性積求截面對(duì)與形心軸平行的x，y軸慣性矩和慣性積xyobaCxCyC則平行移軸公式為二，組合截面的慣性矩慣性積Ixi,I
6、yi,Ixyi——第i個(gè)簡(jiǎn)單截面對(duì)x,y軸的慣性矩、慣性積。組合截面的慣性矩，慣性積例題：求圖中所示梯形截面對(duì)于形心軸z的慣性矩。20208080解：將該截面分為兩個(gè)矩形截面z35651220208080z35651220208080z356512201401002021截面的形心必在對(duì)稱軸zc上。取過矩形2的形心且平行于底邊的軸作為參考軸記作y軸。yCzCy例題:試求圖示圖形對(duì)z1和z2軸的慣性矩Iz1和Iz2。z2RRzz1z0Cz2RRzz1z0解：半圓形的形心軸為z0如圖z2RRzz1z0半圓形對(duì)z軸的慣性矩為z
7、2RRzz1z0z2RRzz1z0例題：求對(duì)工字形截面形心軸的慣性矩性。z123z123（1）加法（2）減法zyh/2h/2h1/2h1/2b/2b/2b1/2b1/2例題：求對(duì)形心軸z的慣性矩。zyh/2h/2h1/2h1/2b/2b/2b1/2b1/2二，主慣性軸和主慣性矩若截面對(duì)某一直角坐標(biāo)軸的慣性積等于零，則該直角坐標(biāo)軸稱為主慣性軸。（主軸）截面對(duì)主軸的慣性矩稱為主慣性矩當(dāng)主軸通過截面形心時(shí)，稱為形心主軸截面對(duì)形心主軸的慣性矩稱為形心主慣性矩具有對(duì)稱軸的截面，其對(duì)稱軸就是形心主軸
