應(yīng)力狀態(tài)理論和強(qiáng)度理論.ppt

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1、第10章應(yīng)力狀態(tài)理論和強(qiáng)度理論§10-1概述§10-2平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10-3三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓§10-4平面應(yīng)力狀態(tài)下的虎克定律§10-5強(qiáng)度理論及其應(yīng)用1.應(yīng)力狀態(tài)的概念2.平面應(yīng)力狀態(tài)分析3.平面應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律4.三向應(yīng)力狀態(tài)5.強(qiáng)度理論及其應(yīng)用應(yīng)力狀態(tài)：過一點(diǎn)各方向截面上的應(yīng)力的集合叫做一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力狀態(tài)分析：分析一點(diǎn)的應(yīng)力隨截面方位改變而變化的規(guī)律。應(yīng)力狀態(tài)分析的目的：為強(qiáng)度分析計(jì)算打基礎(chǔ)。了解強(qiáng)度破壞的力學(xué)因素。§10-1概述1.應(yīng)力狀態(tài)的概念通過桿內(nèi)任意一點(diǎn)所作各個(gè)截面上的應(yīng)力隨著截面的方位而改變。軸向拉壓時(shí)桿件斜截面上的應(yīng)力分析受扭桿件

2、yabcdenx(a)detnxc(b)類似地，受扭桿件通過桿內(nèi)任意一點(diǎn)所作各個(gè)截面上的應(yīng)力也隨著截面的方位而改變。根據(jù)對應(yīng)力狀態(tài)的分析，可以了解桿件中材料破壞的力學(xué)因素，并建立強(qiáng)度條件。鑄鐵軸向拉伸：沿橫截面拉斷破壞，斷口平齊。鑄鐵軸向壓縮：沿斜截面剪斷破壞。低碳鋼軸向拉伸時(shí)，沿45o斜截面滑移而產(chǎn)生屈服流動。斷口有頸縮現(xiàn)象?；仡檰蜗驊?yīng)力狀態(tài)的情況低碳鋼扭轉(zhuǎn)：沿橫截面剪斷破壞。鑄鐵扭轉(zhuǎn)：沿斜截面拉斷破壞。TT斷裂線σmin鑄鐵的所謂扭轉(zhuǎn)破壞，其實(shí)質(zhì)上是沿45o方向拉伸引起的斷裂。但對于一般的情況，例如梁在橫力彎曲時(shí)，在梁的橫截面上，除去離中性軸最遠(yuǎn)的和中性軸上的各點(diǎn)

3、以外，在其他各點(diǎn)處既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力，作構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，對于軸向拉壓和純彎曲的構(gòu)件，由于其材料處于單向拉伸或壓縮狀態(tài)，故可根據(jù)構(gòu)件橫截面上的正應(yīng)力與也是單向拉伸（壓縮）時(shí)材料的容許應(yīng)力加以比較來建立強(qiáng)度條件。對于自由扭轉(zhuǎn)的構(gòu)件，其材料處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，故可根據(jù)構(gòu)件橫截面上的切應(yīng)力與純剪切時(shí)材料的容許應(yīng)力加以比較來建立強(qiáng)度條件。材料處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)需要按照這種點(diǎn)處的應(yīng)力對梁進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，必須考慮兩種應(yīng)力對材料強(qiáng)度的綜合影響。要解決這類情況下的強(qiáng)度計(jì)算問題，就需要全面的研究一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。2.應(yīng)力狀態(tài)分析的方法單元體：一點(diǎn)處取出的邊長無限小的正立方體。應(yīng)力特

4、點(diǎn)：單元體各表面上的應(yīng)力視為均勻分布。平行面上的應(yīng)力相等。相鄰垂直面上的剪應(yīng)力根據(jù)切應(yīng)力互等定理確定。取研究對象截開并考察平衡討論結(jié)果TTFFFSM§10-2平面應(yīng)力狀態(tài)分析1.求斜截面上的應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力圓圓心：半徑：2.作應(yīng)力圓A1A2O應(yīng)力圓方程：作應(yīng)力圓：(2)注意應(yīng)力的符號，特別是剪應(yīng)力求斜截面上的應(yīng)力：(1)找準(zhǔn)起始點(diǎn)(2)角度的旋轉(zhuǎn)以C為圓心(3)旋轉(zhuǎn)方向相同(4)2倍角的關(guān)系(5)應(yīng)力的符號(1)注意截面的選取(1)點(diǎn)與面對應(yīng)。(2)倍角與角對應(yīng)。應(yīng)力圓與單元體的對應(yīng)關(guān)系：角度的取值范圍和對應(yīng)關(guān)系：??xy?x????ODxDyCDa2?2?3.主

5、應(yīng)力與主平面單元體內(nèi)切應(yīng)力為零的截面稱為主平面，主平面上的正應(yīng)力是單元體內(nèi)各截面上正應(yīng)力的極值，稱為主應(yīng)力?？梢宰C明，受力物體內(nèi)任何一點(diǎn)處至少有三個(gè)相互垂直的主平面和三個(gè)相應(yīng)的主應(yīng)力。A1A2Os平面應(yīng)力狀態(tài)為有兩個(gè)主應(yīng)力不等于零的應(yīng)力狀態(tài)。A1A2Os??x?y?x?1?2?1?2A1A2Os如圖所示的三個(gè)單元體是否處于平面應(yīng)力狀態(tài)？(a)(b)(c)思考題10－1思考題10-1參考答案：單向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)(a)(b)(c)根據(jù)圖示應(yīng)力圓是否可知，對于圖(a)示的單元體，(1)垂直于xy平面的截面上之最大切應(yīng)力其值為tmax=(s1-s2)/2，作

6、用在自s1作用截面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o的面上；（2）該截面上還有正應(yīng)力，其值為(s1-s2)/2。思考題10-2??x?y?x?1?2A1A2Os求圖示應(yīng)力狀態(tài)下單元體的與紙面垂直的任意截面上的應(yīng)力。思考題10-3平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓?1??2??3?1?2?3=0?1?3?2=0?2?3?1=0平面應(yīng)力狀態(tài)??3=-??1=?2=0單向應(yīng)力狀態(tài)?1=??2=0?3=-??平面應(yīng)力狀態(tài)??2=?3=0?1=s(1)一點(diǎn)的應(yīng)力隨截面方位的改變而變化。4.小結(jié)：(2)切應(yīng)力極值：A1A2Os(4)主平面·主應(yīng)力·主方向(3)正應(yīng)力極值：s1s2A1A2Os(1)基本概念，描述

7、方法及其分類(回顧）5.點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分析描述方法：單元體法三個(gè)方向均為無窮小的立方體特點(diǎn)：每個(gè)面上應(yīng)力均勻分布相互平行的一對面上應(yīng)力相等，且等于桿件相應(yīng)截面上該點(diǎn)的應(yīng)力。應(yīng)力符號規(guī)定：主平面(principalplaneofstress)切應(yīng)力等于零的面。(2)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分類：正應(yīng)力—拉為正，壓為負(fù)切應(yīng)力—從坐標(biāo)軸正向看，繞單元體內(nèi)任意點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)為正，反之為負(fù)。主應(yīng)力(principalstress)即主平面上的正應(yīng)力。對任一點(diǎn)必存在三個(gè)相互垂直的主平面及相應(yīng)的主應(yīng)力，約定三個(gè)主應(yīng)力按代數(shù)值大小排序。(b)平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)有兩個(gè)主應(yīng)力不為零。