同底數(shù)冪乘法課件.ppt

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1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法（第一課時）復(fù)興中學(xué)姜曉云在2010年全球超級計算機排行榜中，中國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”雄居第一，其實測運算速度可以達到每秒2570萬億次問題1一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算，它工作103s可進行多少次運算？列式：1015×103怎樣計算1015×103呢？1.什么叫乘方？求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?；仡櫉嵘?1)、(-2)×(-2)×(-2)=(-2)()3(2)、a·a·a·a·a=a()5(3)、x4=x·x·x·xan指數(shù)冪底數(shù)想一想：=a·a····an個aan表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什

2、么?式子1015×103中的兩個因數(shù)有何特點？底數(shù)相同探究新知我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答1015×103=（10×10×…×10）×（10×10×10）15個3個=（a×a×…×a）×（a×a×a）=a（18）思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:（m、n都是正整數(shù)）?=10（18）a15×a3猜想:am·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）你們真棒，你的猜想是正確的！七年級數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法am·a

3、n=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：am+n(m、n都是正整數(shù))解：1015×103=1018=(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10)=(10×10×‥‥‥×10)18個=1015+3再如計算43×45=43+5=48數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來解決簡單的數(shù)學(xué)問題，如：例1計算：(1)24×23(3)x3·x5(2)(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)解：原式=24+3=27(5)73×(-7)7比一比！看誰算得快?。剀疤崾荆和讛?shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負(fù)數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法則計算，最后確定結(jié)果的正負(fù)；不能疏

4、忽指數(shù)為1的情況；公式中的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式（整體思想）辨一辨：下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？⑴⑶⑷⑸⑹七年級數(shù)學(xué)第十四章整式的乘法14.1同底數(shù)冪的乘法與除法x3·x3·x=想一想：?當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）am·an=am+nx3+3+1=x7·am·an·ap=am+n·ap=am+n+p（2）a8+a8計算:（1）a8×a8要看仔細(xì)呦！運用同底數(shù)冪的乘法法則要注意：1.必須具備同底、相乘兩個條件；2.注意am·an與am+an的區(qū)別；例2例3在2010

5、年全球超級計算機排行榜中，中國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”雄居第一，其實測運算速度可以達到每秒2570萬億次，如果按這個工作一整天，那么它能運算多少次（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）？解：2750億次=24時=由乘法的交換律和結(jié)合律，得（2.75×103×108）×(24×3.6×103)答：它一天約能運算2.38×1016次。2.75×103×108次,24×3.6×103≈2.38×1016（次）=237.6×1014=(2.75×24×3.6)×(103×108×103)學(xué)以致用：通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)

6、：冪的意義:an=a·a·…·an個aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))方法“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用課堂聚焦2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an（逆運算）=2×3=6檢閱能力1、如果an-2an+1=a11,則n=.6布置作業(yè)，認(rèn)識深化（一）必做題課本P105習(xí)題14.1第1-3題（二）選做題習(xí)題14.1第4－6題。（三）同桌之間用今天學(xué)到的知識，每人出一個最好的題讓同伴解答?？凑l出題最好、又看誰解答最棒！再見衷心感謝大家的批評指正！