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1、北京市陳經綸中學陸春蕾第七章平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應用7.2.2用坐標表示平移一、回顧舊知1.什么叫平移？2.圖形的平移有哪些性質？在平面內，把一個圖形沿某一方向移動一定的距離，會得到一個新圖形.圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.(1)新圖形與原圖形形狀和大小完全相同;位置不同.(2)對應點的連線平行且相等.O321-2-1-34yA（-2，-3）x二、探究新知1．畫圖觀察：如圖，將點A(-2,-3)作以下平移,請在圖上標出平移后的點,并寫出它們的坐標：A(-2,-3)向右平移5個單位→()A(-2,-3)向左平移
2、5個單位→()A(-2,-3)向上平移4個單位→()A(-2,-3)向下平移4個單位→()3,-3-7,-3-2,1-2,-7123-1-2二、探究新知2．歸納:觀察平移前后點的坐標的變化,你能從中發(fā)現什么規(guī)律?3．驗證：再另找?guī)讉€點，對它們進行平移.觀察它們的坐標是否按你發(fā)現的規(guī)律變化.A(-2,-3)向右平移5個單位→()A(-2,-3)向左平移5個單位→()A(-2,-3)向上平移4個單位→()A(-2,-3)向下平移4個單位→()(3,-3)(-7,-3)(-2,1)(-2,-7)(1)左、右平移：向右平移a個單位(2)上
3、、下平移：原圖形上的點(x,y)，向左平移a個單位原圖形上的點(x,y)，(x+a,y)(x-a,y)向上平移b個單位原圖形上的點(x,y)，向下平移b個單位原圖形上的點(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)圖形平移時點坐標的變化規(guī)律二、探究新知問題：如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）.（1）將正方形ABCD向下平移7個單位長度，則四個頂點坐標是____________，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變?yōu)辄cE、F、G、H，它們的坐標分別是____
4、______.三、深入探究第一次平移后四個頂點坐標為:A（-2，-3），B（-2，-4），C（-1，-4），D（-1，-3）,第二次平移后四個頂點坐標為:（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）.三、深入探究（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形的位置相同嗎？一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.?A1?B1?C1解答：如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平
5、移6個單位長度得到.（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小，形狀和位置有什么關系？例題探索如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).三、深入探究?A2?B2?C2例題探索如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).三、深入探究（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，
6、所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？解答：三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.想一想:如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應地變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2”，分別能得出什么結論？畫出得到的圖形.三、深入探究想一想:如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結論？畫出得到的圖形.???通過這個例題,你有什么啟發(fā)嗎?例題探索如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3)，B(3
7、,1)，C(1,2).三、深入探究一般地，在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.四、鞏固新知1．如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形A1B1C1.（1）寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）畫出三角形A1B1C1.平移后點坐標為A1(0,2)、B1(-3,-5)、C1(5,0).分析：此題可以先
8、算出平移后點的坐標，然后描點、連線，畫出圖形.（由數到形）也可以先根據題意將圖形平移，然后再寫出點的坐標.（由形到數）xyCABO四、鞏固新知2．已知三角形ABC,A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),現將三角形ABC平移,使點A到點(1
