函數(shù)、數(shù)列的應(yīng)用.ppt

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1、函數(shù)、數(shù)列的應(yīng)用徐惠英問題1、宏圖三胞計(jì)劃2009年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間為300分鐘的廣告，廣告費(fèi)用不超過9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)每分鐘為本商場(chǎng)帶來(lái)收益分別為3000元和2000元，問本商場(chǎng)如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？解：設(shè)投入甲電視臺(tái)的時(shí)間為x分鐘，本商店的收益為y萬(wàn)元，則廣告費(fèi)用：所以，當(dāng)x=100時(shí)，有最大收益為70萬(wàn)元。收益為：?jiǎn)栴}2、本商店為了招攬顧客，實(shí)行打折優(yōu)惠銷售，所有

2、商品均打9折出售，實(shí)行一段時(shí)間后，又改為有獎(jiǎng)銷售，每購(gòu)貨500元發(fā)獎(jiǎng)券一張，每1000張獎(jiǎng)券設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)，各獎(jiǎng)1000元；二等獎(jiǎng)10個(gè)，各獎(jiǎng)500元；三等獎(jiǎng)100個(gè)，各獎(jiǎng)100元；鼓勵(lì)獎(jiǎng)300個(gè)，各獎(jiǎng)20元。請(qǐng)你分析對(duì)于商店來(lái)說(shuō)，是打折有利還是有獎(jiǎng)銷售有利？解：以每銷售50萬(wàn)元來(lái)計(jì)算，當(dāng)打9折銷售時(shí)，讓利給消費(fèi)者：當(dāng)實(shí)行有獎(jiǎng)銷售時(shí)，累計(jì)獎(jiǎng)金總額為：兩者比較，商店進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售讓利的資金少，而有獎(jiǎng)銷售中的獎(jiǎng)金額高，中獎(jiǎng)面廣，對(duì)顧客的誘惑力反而比打折銷售大，所以生意更加紅火。解:(1)若采取降價(jià)措施,按每部元售出時(shí)

3、,銷售量為部,銷售額為元成本為元,所得利潤(rùn)為：即每部降價(jià)30元,利潤(rùn)最大為20000元。設(shè)每部降價(jià)元，問題3、本商店銷售某種型號(hào)的手機(jī),該型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為500元,市場(chǎng)調(diào)研表明:銷售價(jià)為580元時(shí),平均每周能售出160部,而當(dāng)銷售價(jià)每降低10元時(shí),平均每周能多售出80部,而當(dāng)銷售價(jià)每提高10元時(shí),平均每周能少售出10部,為了獲得最大的利潤(rùn),你作為商店的老板,將采取降價(jià)措施還是提價(jià)措施?每部降價(jià)或提價(jià)多少?（2）若采取提價(jià)措施,按每部元售出時(shí),銷售量為部,銷售額為元成本為元,所得利潤(rùn)為：即每部提價(jià)40元,利潤(rùn)

4、最大為14400元。綜上（1）（2），應(yīng)采取降價(jià)措施，每部降價(jià)30元。設(shè)每部提價(jià)元，問題3、本商店銷售某種型號(hào)的手機(jī),該型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為500元,市場(chǎng)調(diào)研表明:銷售價(jià)為580元時(shí),平均每周能售出160部,而當(dāng)銷售價(jià)每降低10元時(shí),平均每周能多售出80部,而當(dāng)銷售價(jià)每提高10元時(shí),平均每周能少售出10部,為了獲得最大的利潤(rùn),你作為商店的老板,將采取降價(jià)措施還是提價(jià)措施?每部降價(jià)或提價(jià)多少?購(gòu)買時(shí)先付1500元，因每月還本金500元，所以分次付清。設(shè)每次交付的款順次構(gòu)成數(shù)列所以是以600為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列

5、。解：欠款元，10000問題4、本商店為了促銷，允許客戶采用分期付款方式購(gòu)買某種家用電腦，價(jià)格為每臺(tái)11500元，可用以下方式付款：購(gòu)買當(dāng)天先付1500元，以后每月的這一天交付500元，并先加付欠款利息，月利息為1%。（1）在交付1500元后的第一個(gè)月為分期付款的第一個(gè)月，問分期付款的第10個(gè)月客戶該交付多少元？（2）全部貨款付清后，客戶買這臺(tái)電腦實(shí)際花了多少元錢？20……（2）20次分期付款總和為：實(shí)際共付款為：?jiǎn)栴}4、本商店為了促銷，允許客戶采用分期付款方式購(gòu)買某種家用電腦，價(jià)格為每臺(tái)11500元，可用以

6、下方式付款：購(gòu)買當(dāng)天先付1500元，以后每月的這一天交付500元，并先加付欠款利息，月利息為1%。（1）在交付1500元后的第一個(gè)月為分期付款的第一個(gè)月，問分期付款的第10個(gè)月客戶該交付多少元？（2）全部貨款付清后，客戶買這臺(tái)電腦實(shí)際花了多少元錢？課堂練習(xí)、課外作業(yè)：1、某電影院有1000個(gè)座位，門票每張3元可達(dá)客滿，據(jù)市場(chǎng)估計(jì)，若每張票價(jià)提高x元，將有200x張門票不能售出。（1）求提價(jià)后每場(chǎng)電影的票房收入y（元）與票價(jià)提高量x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）為增加收入，電影院應(yīng)做怎樣的決

7、策（提價(jià)還是不提價(jià)？若提價(jià)，提價(jià)多少為宜）？2、一對(duì)夫婦為給獨(dú)生子女準(zhǔn)備上大學(xué)的學(xué)費(fèi)，從嬰兒一出生起，每年生日（包括出生當(dāng)天）到銀行存儲(chǔ)同一筆數(shù)目的錢。設(shè)大學(xué)學(xué)費(fèi)共a元，銀行利息γ，按復(fù)利計(jì)算（所存錢不取出，一年結(jié)束時(shí)和本金加在一起算作下一年的本金，再計(jì)算下一年的利息）為使孩子滿18足歲可上大學(xué)時(shí)本利和不少于a元（18足歲便不再存錢，問這對(duì)夫婦每年至少應(yīng)存入銀行多少元？（假設(shè)銀行利息γ保持不變，用含a,γ的代數(shù)式表示）小結(jié):解應(yīng)用題的基本步驟:1、審題：閱讀原題，讀動(dòng)題意，深刻理解問題的實(shí)際背景，領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)本

8、質(zhì)，把“問題情景”設(shè)成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，找出問題的主要關(guān)系。2、建模：將問題的主要關(guān)系抽象、歸納出它們的數(shù)量關(guān)系，建立符合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型。3、求解：根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，解出模型的數(shù)學(xué)結(jié)果。4、檢驗(yàn)：根據(jù)求解數(shù)學(xué)模型所得到的結(jié)果，對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、判斷、修正。