函數(shù)的單調(diào)性與最值(理課件.ppt

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1、按Esc鍵退出返回目錄2.2　函數(shù)的單調(diào)性與最值按Esc鍵退出返回目錄按Esc鍵退出返回目錄基礎(chǔ)梳理自測考點探究突破按Esc鍵退出返回目錄基礎(chǔ)梳理自測◎構(gòu)建能力大廈的奠基石◎按Esc鍵退出返回目錄(1)單調(diào)函數(shù)的定義.知識梳理1.函數(shù)的單調(diào)性按Esc鍵退出返回目錄(2)如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是或,則稱y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.答案：(1)f(x1)f(x2)　逐漸上升的　逐漸下降的????(2)增函數(shù)????減函數(shù)按Esc鍵退出返回目錄2.函數(shù)的最值答案：f(x)≤M　f(x0)=M　f(x)≥

2、M　f(x0)=M按Esc鍵退出返回目錄基礎(chǔ)自測1.下列函數(shù)中,在(0,3)上是增函數(shù)的是(　????).A.f(x)=B.f(x)=-x+3C.f(x)=D.f(x)=x2-6x+4答案：C按Esc鍵退出返回目錄2.下列函數(shù)f(x)中滿足“對任意x1,x2∈(0,+∞),當(dāng)x1f(x2)”的是(　????).A.f(x)=exB.f(x)=C.f(x)=(x-2)2D.f(x)=ln(x+3)答案：B3.若函數(shù)f(x)=x2-2x+m在[3,+∞)上的最小值為1,則實數(shù)m的值為(　????).A.-3　????B.-2C.-1　????D.1答案：B按Es

3、c鍵退出返回目錄4.已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),則滿足f

4、用集合或不等式的形式表示;一個函數(shù)如果有多個單調(diào)區(qū)間應(yīng)分別寫,分開表示,不能用并集符號“∪”聯(lián)結(jié),也不能用“或”聯(lián)結(jié).思維拓展按Esc鍵退出返回目錄3.函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值反映在其圖象上有什么特征?提示:函數(shù)的單調(diào)性反映在圖象上是上升或下降的,而最大(小)值反映在圖象上為其最高(低)點的縱坐標(biāo)的值.按Esc鍵退出返回目錄考點探究突破◎拓展升華思維的加油站◎按Esc鍵退出返回目錄一、函數(shù)單調(diào)性的判斷【例1-1】下列四個函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是(　????).A.y=B.y=-log2xC.y=x2-2xD.y=解析:畫出各函數(shù)圖象,由圖象可知,選D.答案：D按Esc鍵

5、退出返回目錄【例1-2】討論函數(shù)f(x)=(m<0)的單調(diào)性.解:函數(shù)定義域為{x

6、x≠2},不妨設(shè)x1,x2∈(-∞,2)且x10.∴>0,即f(x2)>f(x1),故函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,2)上是增函數(shù);同理可得函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)上也是增函數(shù).綜上,函數(shù)f(x)在(-∞,2),(2,+∞)上均為增函數(shù).按Esc鍵退出返回目錄方法提煉1.判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性,最基本的方法是利用定義或利用導(dǎo)數(shù).利用定義的步驟是:

7、設(shè)元取值→作差(商)變形→確定符號(與1比較大小)→得出結(jié)論;利用導(dǎo)數(shù)的步驟是:求導(dǎo)函數(shù)→判斷導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的符號→得出結(jié)論.2.兩個增(減)函數(shù)的和函數(shù)仍是增(減)函數(shù),但兩個增函數(shù)的差、積、商的函數(shù)單調(diào)性不確定,同樣兩個減函數(shù)的差、積、商的函數(shù)單調(diào)性也不確定.按Esc鍵退出返回目錄3.對于復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)],如果內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)性相同,那么y=f[g(x)]為增函數(shù),如果內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)性相反,那么y=f[g(x)]為減函數(shù),即“同增異減”.請做[針對訓(xùn)練]5按Esc鍵退出返回目錄二、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【例2-1】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1,x2∈[0,+

8、∞)(x1≠x2),有<0,則(　????).A.f(3)2>1>0,得f(3)