九年級數學上冊 5.2《方差與標準差》教案 蘇科版.doc

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1、2.2方差與標準差教學目標1．經歷刻畫數據離散程度的探索過程，感受表示數據離散程度的必要性．2．掌握方差和標準差的概念，會計算方差和標準差，理解它們的統(tǒng)計意義．3．了解方差和標準差是刻畫數據離散程度統(tǒng)計量，并在具體情景中加以應用．重點：掌握方差和標準差的概念，會求方差和標準差，理解它們的統(tǒng)計意義．難點：了解方差和標準差是刻畫數據離散程度的統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應用．教學過程一、情境創(chuàng)設乒乓球的標準直徑為40mm，質檢部門對甲、乙兩廠生產的乒乓球的直徑進行檢測．從甲、乙兩廠生產的乒乓球中各抽樣調查了10只，測量的結果如下（單位：mm）：甲廠40.039.940.040

2、.140.239.840.039.940.040.1乙廠39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2思考：你認為哪個廠生產的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢？通過計算容易得到：甲乙兩廠10只乒乓球的直徑的平均數均為40mm，極差均為0.4mm．將上面的數據繪制成圖：從圖中可以看出，甲廠的數據比較集中地在平均數附近波動，乙廠的數據與平均數的偏差較大．怎樣用一個量來描述這兩組數據偏離平均數的大小呢？在一組數據中，，…，中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是，，…，我們用它們的平均數，即用來描述這組數據的離散程度，并把它叫做這組數據的方差，

3、記作．（“一均，二差，三方，四再均”）我們來計算上面兩組數據的方差．，．于是，．，說明甲組數據的離散程度較小．通常我們也可以用方差的算術平方根，即來描述一組數據的離散程度，并把它叫做這組數據的標準差，記作．例如上述數據的標準差分別是：，．通常，一組數據的方差或者標準差越小，這組數據的離散程度越小，這組數據就越穩(wěn)定．一、例題講解《學與練》P3例1、例2、拓展提升方差的單位是數據單位的平方，標準差的單位與數據單位一致．二、課堂練習四、小結1．我們知道極差只能反映一組數據中兩個之間的大小情況，而對其他數據的波動情況不敏感.2．描述一組數據的離散程度可以采取許多方法，在統(tǒng)計中常

4、采用先求這組數據的，再求這組數據與的差的的平均數，用這個平均數來衡量這組數據的波動性大小，即.3．一組數據方差的算術平方根叫做這組數據的。即4．方差是描述一組數據的特征數，可通過比較其大小判斷波動的大小，方差，說明數據越穩(wěn)定，五、布置作業(yè)