數(shù)學(xué)：2.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差教案(蘇科版九年級上)

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1、§2.2《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》教案設(shè)計(jì)探索課題方差與標(biāo)準(zhǔn)差探索課時1主備人探索目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1．經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。2．知道方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差．過程與方法目標(biāo)：1．培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.　　　　　　　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.情感與態(tài)度目標(biāo)：1．滲透數(shù)學(xué)知識抽象美及圖像上的形象美，提高數(shù)學(xué)美的鑒賞力2．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn)難點(diǎn)方差概念.教學(xué)環(huán)節(jié)師生合作交流設(shè)計(jì)意圖時間安排教師活動學(xué)生活動創(chuàng)設(shè)情境質(zhì)檢部門從A、B

2、兩廠抽出生產(chǎn)的乒乓球各10只……（詳見P45）（1）請你算一算它們的平均數(shù)和極差。（2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？今天我們一起來探索這個問題。學(xué)生思考計(jì)算從學(xué)生熟悉的生活入手，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)，創(chuàng)造一種探索的情境。通過動手操作觀察能更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步理解。2分鐘數(shù)學(xué)活動通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學(xué)活動：1畫一畫2填一填A(yù)廠X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10數(shù)據(jù)與平均值差B廠X1X2X3X4X5X6X7X8X

3、9X10數(shù)據(jù)與平均值差3算一算把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。4想一想你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？學(xué)生動筆學(xué)生每兩組展開活動。10分鐘（一）方差1．師生交流揭示新知描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可以采取許多方法，在統(tǒng)計(jì)中常采用先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大?。涸O(shè)在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，那么我們求它們的平均數(shù)，即用　　　　　　1．請你歸納一下方差概念，并說說公式中每一個元素的意義。2．談?wù)劮讲畹淖饔?？（衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小

4、，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差．一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大．教師要，以便學(xué)生理解和掌握．）3．說說你的疑問：（1）為什么要這樣定義方差？（教師引導(dǎo)，在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的倔離程度時，為了防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消）（2）為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而要將它們平方？（教師引導(dǎo)，這主要是因?yàn)樵诤芏鄦栴}里，含有絕對值的式子不便于運(yùn)算，且在衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的“功能”上，方差更強(qiáng)些）（3）為什么要除以數(shù)據(jù)個數(shù)n？（是為了消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響）．4．初步運(yùn)用在學(xué)生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通過計(jì)算機(jī)床甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差

5、，再根據(jù)理論說明哪個機(jī)床做得更好？Ｐ４６（一）標(biāo)準(zhǔn)差1．問題：方差的單位與愿數(shù)據(jù)的單位相同嗎？應(yīng)該如何辦？2．引出新知----標(biāo)準(zhǔn)差概念　　在有些情況下，需要用到方差的算術(shù)平方根，即　　　?、懿阉凶鲞@組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.　　例如：P473．教師引導(dǎo)學(xué)生分析方差與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系：　　計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差要比計(jì)算方差多開一次平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時用它比較方便學(xué)生分組討論自己的看法教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評，并適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充相關(guān)知識討論小組討論感知方差解決學(xué)生疑問感知方差20分鐘實(shí)際應(yīng)用鞏固新知P4

6、7練習(xí)1，2反饋學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容掌握程度10分鐘你的收獲今天我們一起探索了數(shù)學(xué)的有關(guān)什么知識？你取得了哪些收獲？2分鐘課外延伸P44習(xí)題2．1　?。薄ⅲ?/p>