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《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 1《圓的基本元素》導(dǎo)學(xué)案(新版)華東師大版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《圓的基本元素》【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.明確圓的兩種定義；2.理解圓中的相關(guān)概念。重點(diǎn)：圓中的基本概念的認(rèn)識(shí)，對(duì)各種概念的理解。難點(diǎn)：“圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長(zhǎng)度相等的弧”等模糊概念?！緦W(xué)法指導(dǎo)】合作探究【學(xué)習(xí)過程】預(yù)習(xí)檢測(cè)自主預(yù)習(xí)課本36—37頁，完成下列各題：1.圓的兩個(gè)定義各是什么？2.確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是和，決定圓的位置，決定圓的大小。3.圓中有哪些基本概念？請(qǐng)寫出來。課前準(zhǔn)備1.舉例說出生活中的圓。2.你是怎樣畫圓的？你能講出形成圓的方法有多少種嗎？交流合作一：探究什么是圓？1.通過《課前準(zhǔn)備》的畫圓過程，你能說出圓的形成過程嗎
2、？rOA圓的定義1（動(dòng)態(tài)）：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．其中，這個(gè)固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。圓的表示：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作：“⊙O”，讀作：“圓O”．思考：分析圓的動(dòng)態(tài)定義，你覺得圓到底是一個(gè)圓周還是一個(gè)圓面？2.從圓的動(dòng)態(tài)定義來看，你能說出圓有什么基本性質(zhì)嗎？(1)(2)因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是：。圓的定義2（靜態(tài)）：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓。其中，這個(gè)定點(diǎn)就是圓心，這個(gè)定長(zhǎng)就是半徑。思考：車輪為什么是圓的？二：探究圓中的相關(guān)概念1.與弦有關(guān)的
3、概念：COAB（1）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖中線段AC、AB.（2）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中線段AB。思考：圓中有沒有最長(zhǎng)的弦？如果有，是什么？說出你的理由。ODCAB練習(xí)：在半徑為6的圓中，弦長(zhǎng)為d，則d的取值范圍是。2.與弧有關(guān)的概念：AB·CO（1）?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。訟、C為端點(diǎn)的弧記作：，讀作“圓弧AC”或“弧AC”．(2)半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．思考：半圓是弧嗎？（3）優(yōu)弧，劣弧：小于半圓的弧叫做劣弧，通常用兩個(gè)大寫字母表示，如圖中的；大
4、于半圓的弧叫做優(yōu)弧，通常用三個(gè)大寫字母表示，如圖中的，其中表示端點(diǎn)的字母要寫在兩端。思考：弧分為幾種？(4)等弧：能夠完全重合的弧叫做等弧。思考：相等的弧是等弧嗎？3.弦心距：圓心到弦的距離叫弦心距。如圖，線段AB是⊙O中任意一條弦，過點(diǎn)O作線段AB的垂線段，交AB于點(diǎn)C,則垂線段OC的長(zhǎng)叫做點(diǎn)O到弦AB的弦心距。思考：弦心距是線段本身還是線段的長(zhǎng)？4.圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。練習(xí)1：你能說出右圖中的圓心角嗎？ABCOD練習(xí)2：下圖中是圓心角的是（）5.同心圓：圓心相同的圓叫同心圓。思考：你們做兩個(gè)同心圓嗎？6.等圓：能夠完全重合
5、的兩個(gè)圓是等圓。思考：半徑相等的圓是等圓嗎？三：典型例題例1.如圖，填空弦：圓心角：劣弧：優(yōu)?。豪?.判斷：（1）能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。（）（2）直徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）（3）半圓周是弧，弧不一定是半圓周。（）（4）長(zhǎng)度相等的兩條弧叫做等弧。（）（5）連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是弦。（）（6）在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)。（）（7）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，圓中最長(zhǎng)的弦是直徑。（）例3.如圖在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離OC為3cm,（1）求⊙O的半徑。（2）求過點(diǎn)C的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)是多少？達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、判斷正誤：1）、弦是直徑（
6、）2）半圓是??；（）3）過圓心的線段是直徑；（）4）過圓心的直線是直徑；（）5)半圓是最長(zhǎng)的?。唬ǎ?)直徑是最長(zhǎng)的弦；（）7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;（）8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；（）9）等弧就是拉直以后長(zhǎng)度相等的弧。（）2.如圖，點(diǎn)A,O,D以及B,O,C分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為（）A2B3C4D53.已知⊙O的半徑為5cm,P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm,則過點(diǎn)P的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為（）A4cmB5cmC8cmD10cm4.下列結(jié)論，不正確的是（）A直徑是弦B半圓是弧C直徑大于弦D直徑相等的圓是等圓5.下列語句：（1）
7、直徑是弦；（2）長(zhǎng)度相等的弧是等??；（3）面積相等的圓是等圓；（4）經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)，可以做無數(shù)條直徑。其中不正確的是（）A（1）（3）B（2）（4）C（1）（4）D（2）（3）6.在半徑為R的圓中，弦長(zhǎng)為d,則d的取值范圍是。7.⊙O的半徑為12cm，弦AB為8cm,則圓心O到AB的距離為。8.如圖，AB是⊙O的直徑，如果∠COA＝∠DOB＝60°，那么與線段OA相等的線段有________________.9.如圖，請(qǐng)用正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.課后反思
