高中數(shù)學(xué)《2.3.2 離散型隨機(jī)變量的方差》學(xué)案 新人教A版選修.doc

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1、§2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差教學(xué)目標(biāo)1、通過實例，理解離散型隨機(jī)變量的方差；2、能計算簡單離散型隨機(jī)變量的方差。重點：離散型隨機(jī)變量的方差的概念難點：根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出方差自學(xué)引入：問題1：某射手在10次射擊中所得環(huán)數(shù)為：10，9，8，10，8，10，10，10，8，9.求這名射手所得環(huán)數(shù)的方差。問題2：某射手在一次射擊中所得環(huán)數(shù)X的分布列為：X8910P0.30.20.5能否根據(jù)分布列求出這名射手所得環(huán)數(shù)的方差？引入概念：（1）方差的概念：設(shè)一個離散型隨機(jī)變量X所有可能取得值是x1，x2，…，xn；這些值對應(yīng)的概率為p1，p2，…

2、，pn，則D（X）=，叫做這個離散型隨機(jī)變量X的方差。離散型隨機(jī)變量的方差反映了離散型隨機(jī)變量的取值。（2）D（X）的叫做隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。三、問題探究：（1）若隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的二點分布，則D（X）=（）。（2）若隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n，p的二項分布，則D（X）=（）。四、典例解析：例1甲、乙兩射手在同樣條件下進(jìn)行射擊，成績的分布列如下：射手甲：環(huán)數(shù)X11098P0.20.60.2射手乙：環(huán)數(shù)X21098P0.40.20.4誰的射擊水平比較穩(wěn)定。變式訓(xùn)練設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，試求D（X）X－101P例2已知某離散型隨機(jī)

3、變量X服從下面的二項分布：(k=0,1,2,3,4).求E（X）和D（X）。變式訓(xùn)練一牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02。設(shè)發(fā)病的牛的頭數(shù)為X，求E（X）和D（X）。