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《新課標人教A版高中數(shù)學必修3全套教案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1．1．1算法的概念一、教學目標：1、知識與技能：（1）了解算法的含義，體會算法的思想。（2）能夠用自然語言敘述算法。（3）掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。（4）會寫出解線性方程（組）的算法。（5）會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。2、過程與方法：通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法。由于思考問題的角度不同，同一個問題也可能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學習，使我們對計算機的算法語言
2、有一個基本的了解，明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一各有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力。二、重點與難點：重點：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計。難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。三、學法與教學用具：學法：1、寫出的算法，必須能解決一類問題(如：判斷一個整數(shù)n(n>1)是否為質(zhì)數(shù)；求任意一個方程的近似解；……)，并且能夠重復(fù)使用。2、要使算法盡量簡單、步驟盡量少。3、要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行，如：讓計算機計算1×2×3×4×5是可以做到的，但讓計算機去執(zhí)行“倒一杯水”“替我理發(fā)”等則是做不到的。四、教學設(shè)想：1
3、、創(chuàng)設(shè)情境：算法作為一個名詞，在中學教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解線性方程組的算法，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。因此，算法其實是重要的數(shù)學對象。2、探索研究算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism)，即算術(shù)方法，是指一個由已知推求未知的運算過程。后來，人們把它推廣到一般，把進行某一
4、工作的方法和步驟稱為算法。廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。1、例題分析：例1任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。算法分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，很容易設(shè)計出下面的步驟：第一步：判斷n是否等于2，若n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2，則執(zhí)行第二步。第二步：依次從2至（n-1）檢驗是不是n的因數(shù)，即整除n的
5、數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。這是判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。例2用二分法設(shè)計一個求議程x2–2=0的近似根的算法。算法分析：回顧二分法解方程的過程，并假設(shè)所求近似根與準確解的差的絕對值不超過0.005，則不難設(shè)計出以下步驟：第一步：令f(x)=x2–2。因為f(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2。第二步：令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，若則，則m為所長；若否，則繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0。第三步：若f(x1)·f(m)>0，則令x1=m；否則，令x2=m。第四步
6、：判斷
7、x1–x2
8、<0.005是否成立？若是，則x1、x2之間的任意取值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步。小結(jié)：算法具有以下特性：(1)有窮性；(2)確定性；(3)順序性；(4)不惟一性；(5)普遍性典例剖析：1、基本概念題例3寫出解二元一次方程組的算法解：第一步，②-①×2得5y=3；③第二步，解③得y=3/5；第三步，將y=3/5代入①，得x=1/5學生做一做：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進一步完善？老師評一評：本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：第一步：②×A
9、1-①×A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；③第二步：解③，得；第三步：將代入①，得。此時我們得到了二元一次方程組的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一個算法：第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1；第二步：計算與第三步：輸出運算結(jié)果?？梢娎蒙鲜鏊惴?，更加有利于上機執(zhí)行與操作?；A(chǔ)知識應(yīng)用題例4寫出一個求有限整數(shù)列中的最大值的算法。解：算法如下。S1先假定序列中的第一個整數(shù)為“最大值”。S2將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時你就假定“最大值”是這個整數(shù)。S3如果序列中
10、還有其他整數(shù)，重復(fù)S2。S4在序列中一直到?jīng)]有可比的
