【精】新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)必修全套教案

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1、高中數(shù)學(xué)教案（人教A版必修全套）【必修4教案｜全套】目錄第一章三角函數(shù)11.1任意角和弧度制21.1.2弧度制71.2.1任意角的三角函數(shù)141.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系301.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式361.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象461.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)521.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象631.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象711.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用85第二章平面向量962.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義1032.2.2向量減法運(yùn)算及其幾何意義1112.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義

2、1172.3.1平面向量基本定理1232.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示1232.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1322.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示1322.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義1402.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角1472.5.1平面幾何中的向量方法1522.5.2向量在物理中的應(yīng)用舉例160第三章三角恒等變換1653.1.1兩角差的余弦公式1663.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式1743.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1893.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換197第一章三角函數(shù)本章教

3、材分析1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下:2.本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是:三角函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用.三角函數(shù)是高中教材中的一種重要函數(shù),與其他的函數(shù)相比,具有許多重要的特征:它以角為自變量,是周期函數(shù).三角函數(shù)是解決其他問(wèn)題的重要工具,是高中階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)基本初等函數(shù),是深化函數(shù)性質(zhì)的極好素材.本章的認(rèn)知基礎(chǔ)主要是幾何中圓的性質(zhì)、相似形的有關(guān)知識(shí),特別強(qiáng)調(diào)了單位圓的直觀作用,借助單位圓直觀地認(rèn)識(shí)任意角、任意角的三角函數(shù).3.本章教學(xué)的重點(diǎn)是三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,正弦函數(shù)的圖象及基本性質(zhì).難點(diǎn)是弧度制和圖象變

4、換的準(zhǔn)確理解和掌握.關(guān)鍵是學(xué)好三角函數(shù)定義.從實(shí)際教學(xué)情況來(lái)看,教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的畫(huà)圖.“五點(diǎn)畫(huà)圖”雖然簡(jiǎn)單,但卻易學(xué)難掌握.在本章教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)知識(shí),通過(guò)列舉熟知的實(shí)例,創(chuàng)設(shè)豐富的情境,使學(xué)生體會(huì)三角函數(shù)模型的意義.教學(xué)時(shí),可結(jié)合本章引言的章頭圖,讓學(xué)生圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)討論,通過(guò)思考,讓學(xué)生知道三角函數(shù)可以刻畫(huà)這些周期變化規(guī)律,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.4.三角函數(shù)的內(nèi)容一直是高考的重要內(nèi)容,特別是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),及結(jié)合三角形的基礎(chǔ)知識(shí)為背景的三角函數(shù)知識(shí),頻頻在各省高考試題中出現(xiàn),難

5、度雖有降低,卻是經(jīng)久不衰的高考考查內(nèi)容.5.本章教學(xué)時(shí)間約需16課時(shí),具體分配如下(僅供參考):標(biāo)題課時(shí)1.1任意角和弧度制約2課時(shí)1.2任意角的三角函數(shù)約3課時(shí)1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式約2課時(shí)1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)約4課時(shí)1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象約2課時(shí)1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用約2課時(shí)本章復(fù)習(xí)約1課時(shí)優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資源下載http://www.docin.com/sxzyxz第206頁(yè)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析教材首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的展示,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,然后通過(guò)具體例子

6、,將初中學(xué)過(guò)的角的概念推廣到任意角,在此基礎(chǔ)上引出終邊相同的角的集合的概念.這樣可以使學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)(生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn))的基礎(chǔ)上,更好地認(rèn)識(shí)任意角、象限角、終邊相同的角等概念.讓學(xué)生體會(huì)到把角推廣到任意角的必要性,引出角的概念的推廣問(wèn)題.本節(jié)充分結(jié)合角和平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系,建立了象限角的概念.使得任意角的討論有一個(gè)統(tǒng)一的載體.教學(xué)中要特別注意這種利用幾何的直觀性來(lái)研究問(wèn)題的方法,引導(dǎo)學(xué)生善于利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題.讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中討論任意角.能熟練寫(xiě)出與已知角終邊相同的角的集

7、合,是本節(jié)的一個(gè)重要任務(wù).學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程決定著課堂教學(xué)的成敗,教學(xué)中應(yīng)反復(fù)挖掘“探究”欄目及“探究”示圖的過(guò)程功能,在這個(gè)過(guò)程上要不惜多花些時(shí)間,讓學(xué)生進(jìn)行操作與思考,自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式.也就自然地理解了集合S={β

8、β=α+k·360°,k∈Z}的含義.如能借助信息技術(shù),則可以動(dòng)態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,更有利于學(xué)生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系,讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中體會(huì),既要知道旋轉(zhuǎn)量,又要知道旋轉(zhuǎn)方向,才能準(zhǔn)確刻畫(huà)角的形成過(guò)程的道理,更好地了解任意角的深刻涵義.三維目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例的展示,使

9、學(xué)生理解角的概念推廣的必要性,理解并掌握正角、負(fù)角、零角、象限角、終邊相同角的概念及表示,樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),并由此深刻理解推廣之后的角的概念.2.通過(guò)自主探究、合作學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)集合S中k、α的準(zhǔn)確含義,明確終邊相同的角不一定相等,終邊相同的角有無(wú)限多個(gè),它們相差360°的整數(shù)倍.這對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展,形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀具有重要