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《向量的加法&2.1.3向量的減法.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、向量的加法與減法北京廣州上海引入:1.飛機(jī)從廣州飛往上海,再?gòu)纳虾ｏw往北京,這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從廣州直接飛往北京的位移是相同的.這時(shí)我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移.AB2.在大型車間里,一重物被天車從A處搬運(yùn)到B處.CD它的實(shí)際位移AB,可以看作水平運(yùn)動(dòng)的分位移AC與豎直向上運(yùn)動(dòng)的分位移AD的合位移.由分位移求合位移,稱為位移的合成求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法。ab向量的加法的定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法.baBba+baAO兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量,當(dāng)向量a與向量b不共線時(shí)，a+b的方
2、向與a，b都不同向，且
3、a+b
4、<
5、a
6、+
7、b
8、．a(chǎn)bA.BaCb作法：[1]在平面內(nèi)任取一點(diǎn)Aba+根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法,稱為首尾相連首尾連向量加法的三角形法則。[2]作AB=a,BC=b[3]則向量AC叫作向量a與b的和，記作a＋b。注意代數(shù)表達(dá)式AB+BC=AC兩種特例(兩向量平行)ABC1.方向相同當(dāng)a與b同向時(shí)，則a+b，a，b同向，且
9、a+b
10、=
11、a
12、+
13、b
14、；兩種特例(兩向量平行)2.方向相反BCA當(dāng)a與b反向時(shí)，若
15、a
16、>
17、b
18、，則a+b的方向與a相同，且
19、a+b
20、=
21、a
22、-
23、b
24、若
25、a
26、
27、<
28、b
29、則a+b方向與b相同，且
30、a+b
31、=
32、b
33、-
34、a
35、這叫做向量加法的平行四邊形法則。abAaBbDCa+b作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD為鄰邊作平行四邊形，則AC=a+b。共起點(diǎn)練一練如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則作出（1）（2）共 起 點(diǎn)baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如圖，已知,,，請(qǐng)作出bcab+ab+cb+,,bacc向量加法的運(yùn)算律①交換律：a+b=b+a②結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD向量加法的運(yùn)算律交換律：結(jié)合律：想一想1.若兩向量互為相反向
36、量,則它們的和為多少?2.零向量和任一向量的和為多少?AaBbDCa+b想一想何時(shí)取得等號(hào)?≦≦我們知道，數(shù)的減法是數(shù)的加法的逆運(yùn)算，那么向量的減法呢？那么，我們稱向量與向量的相反向量的和叫做與的差，即16向量減法的定義:求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法.B要注意方向！作圖法則:三角形法則重首連尾指被減ababa-bBA=a-bOA注意與作和向量的區(qū)別歸納:作兩向量的差向量的步驟:(1)將兩向量移到共同起點(diǎn)(2)連接兩向量的終點(diǎn),方向是減向量指向被減向量18性質(zhì):Babba-bOaA19思考：,怎樣做出?OAOABBA
37、BAB例2:求向量之和.22例3:化簡(jiǎn)解:１.化簡(jiǎn)２.根據(jù)圖示填空ABDEC鞏固練習(xí):24ADBCba例4已知
38、a
39、=6,
40、b
41、=8,且
42、a+b
43、=
44、a-b
45、,求
46、a-b
47、.
