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《蘇科版初二數(shù)學(xué)6.1 函數(shù)課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、6.1函數(shù)（1）八年級(jí)(上冊(cè))執(zhí)教：毛云峰江蘇省沭陽(yáng)縣懷文中學(xué)初中數(shù)學(xué)自主探究列車從甲地駛往乙地，在16:17到16:22這個(gè)時(shí)段，列車在勻速行駛的過(guò)程中，有哪些量？在這些量中有哪些量是沒(méi)有變化的？哪些量是不斷變化的？在這一過(guò)程中，沒(méi)有變化的量是：列車行駛的速度不變；從甲地到乙地的路程不變．在這一過(guò)程中，變化了的量是：列車行駛的時(shí)間在不斷變化；列車距離起點(diǎn)和終點(diǎn)的路程也在不斷變化．自主探究勒奈·笛卡爾（ReneDescartes）常量：在某一變化過(guò)程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量．變量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．自主探究“沙漏”是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器,它根據(jù)一
2、個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)容器中的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間．請(qǐng)說(shuō)出該變化過(guò)程中有哪幾個(gè)變量，自變量什么？解：該變化過(guò)程中有兩個(gè)變量：漏到另一容器中細(xì)沙的數(shù)量和經(jīng)過(guò)的時(shí)間；其中自變量是：漏到另一容器中細(xì)沙的數(shù)量．自主探究你還能舉出生活中的某些變化過(guò)程，并說(shuō)明其中的常量和變量嗎？自主探究在各種變化過(guò)程中往往存在著兩個(gè)互相聯(lián)系的變量．自主探究活動(dòng)一一石激起千層浪，水滴泛起層層波．變化中的波紋可以看作是一個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓．在這一變化過(guò)程中的變量是這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是自主合作波紋圓的面積和半徑．波紋圓的面積隨著半徑的變化而變化；隨著半徑的確定而確定．活動(dòng)二已知水庫(kù)的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：
3、水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…在這一變化過(guò)程中的變量是這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是自主合作水庫(kù)水位和水庫(kù)蓄水量．蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減少，當(dāng)水位穩(wěn)定不變時(shí)，蓄水量也穩(wěn)定不變．活動(dòng)三如圖，搭一條小魚需要8根火柴，每多搭一條小魚就要增加6根火柴，請(qǐng)說(shuō)出搭小魚過(guò)程中的常量和變量．在這一變化過(guò)程中的變量是這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是：總共需要的火柴數(shù)s隨小魚條數(shù)n的增加而增加，隨小魚條數(shù)n的減少而減少，當(dāng)小魚條數(shù)n一定時(shí)，火柴數(shù)s也保持一定．自主合作總共需要的火柴數(shù)和所搭小魚的條數(shù)．S＝8＋6(n－1
4、)活動(dòng)四如圖反映的是我縣一天的溫度隨時(shí)間變化的圖象,指出圖象所反映出的常量和變量.自主合作隨著時(shí)間的變化，溫度也隨之也變化；當(dāng)時(shí)間確定時(shí)，溫度也隨著確定.水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）都有兩個(gè)變量．（2）當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化；當(dāng)其中一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定．上面的每個(gè)變化過(guò)程中有哪些共同之處？自主合作一般地，如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)(functiong).其中，x是自變量
5、.y是因變量.函數(shù)的概念：自主合作你還能舉出一些類似的實(shí)例嗎？自主展示把一根2m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為多少？（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為多少?（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？解：（3）在這個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量“長(zhǎng)”和“寬”；“長(zhǎng)”隨著“寬”的變化而變化；且對(duì)于“寬”的每一個(gè)值，“長(zhǎng)”都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)．自主展示1．按圖示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù)y.(1)y是x的函數(shù)嗎？為什么？(2)你能用x的代數(shù)式表示y嗎？解.(1)y是x的函數(shù)．當(dāng)變量x變化時(shí)，變量y總有唯一值與之對(duì)
6、應(yīng)．(2)y=5(x+2)-4輸入x＋2×5－4輸出y自主拓展2.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ?。┳灾魍卣笰.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)自主拓展3.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一個(gè)彈簧長(zhǎng)度y（㎝）與所掛物體的質(zhì)量x（㎏）有下面的關(guān)系：x/㎏01234y/㎝1212.51313.514根據(jù)上述關(guān)系，回答下列問(wèn)題：（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是㎝（2）所掛物體的質(zhì)量為1㎏時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)㎝（3）預(yù)測(cè)掛6㎏的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度（在彈性限度內(nèi)）是㎝（4）下列各式：①y+x=12;②x=y-12;③y=12+0.5x;④x=12+0.5y.其中，表示彈簧總長(zhǎng)y（㎝）與所掛物體質(zhì)量x（㎏）
7、之間的關(guān)系的式子的是（填序號(hào)）（5）上式中，有個(gè)變量，是自變量，變量是變量的函數(shù).1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2．本節(jié)課，你還有哪些困惑？自主評(píng)價(jià)（1）首先感受了生活中反映變化過(guò)程的幾個(gè)事例，并從中抽象出常量和變量的概念.（2）如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量．舉出你身邊函數(shù)的例子，并思考它們可以用怎樣的形式進(jìn)行表示？作業(yè)：
