資源描述：
《計量經(jīng)濟學-9.3_協(xié)整與誤差課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§9.3協(xié)整與誤差修正模型一、長期均衡關(guān)系與協(xié)整二、協(xié)整檢驗三、誤差修正模型一、長期均衡關(guān)系與協(xié)整0、問題的提出經(jīng)典回歸模型（classicalregressionmodel）是建立在穩(wěn)定數(shù)據(jù)變量基礎(chǔ)上的，對于非穩(wěn)定變量，不能使用經(jīng)典回歸模型，否則會出現(xiàn)虛假回歸等諸多問題。由于許多經(jīng)濟變量是非穩(wěn)定的，這就給經(jīng)典的回歸分析方法帶來了很大限制。但是，如果變量之間有著長期的穩(wěn)定關(guān)系，即它們之間是協(xié)整的（cointegration)，則是可以使用經(jīng)典回歸模型方法建立回歸模型的。例如，中國居民人均消費水平與人均GDP變量的例子中：因果關(guān)系回歸模型要比ARMA模型有更好的預(yù)測功能，其原因在于，從
2、經(jīng)濟理論上說，人均GDP決定著居民人均消費水平，而且它們之間有著長期的穩(wěn)定關(guān)系，即它們之間是協(xié)整的（cointegration）。經(jīng)濟理論指出，某些經(jīng)濟變量間確實存在著長期均衡關(guān)系，這種均衡關(guān)系意味著經(jīng)濟系統(tǒng)不存在破壞均衡的內(nèi)在機制，如果變量在某時期受到干擾后偏離其長期均衡點，則均衡機制將會在下一期進行調(diào)整以使其重新回到均衡狀態(tài)。假設(shè)X與Y間的長期“均衡關(guān)系”由式描述1、長期均衡式中:?t是隨機擾動項。該均衡關(guān)系意味著:給定X的一個值，Y相應(yīng)的均衡值也隨之確定為??0+?1X。在t-1期末，存在下述三種情形之一：（1）Y等于它的均衡值：Yt-1=?0+?1Xt；（2）Y小于它的均衡值
3、：Yt-1?0+?1Xt；在時期t，假設(shè)X有一個變化量?Xt，如果變量X與Y在時期t與t-1末期仍滿足它們間的長期均衡關(guān)系，則Y的相應(yīng)變化量由式給出:式中，vt=?t-?t-1。實際情況往往并非如此如果t-1期末，發(fā)生了上述第二種情況，即Y的值小于其均衡值，則Y的變化往往會比第一種情形下Y的變化?Yt大一些；反之，如果Y的值大于其均衡值，則Y的變化往往會小于第一種情形下的?Yt。可見，如果Yt=?0+?1Xt+?t正確地提示了X與Y間的長期穩(wěn)定的“均衡關(guān)系”，則意味著Y對其均衡點的偏離從本質(zhì)上說是“臨時性”的。因此，一個重要的假設(shè)就
4、是:隨機擾動項?t必須是平穩(wěn)序列。顯然，如果?t有隨機性趨勢（上升或下降），則會導致Y對其均衡點的任何偏離都會被長期累積下來而不能被消除。式Y(jié)t=?0+?1Xt+?t中的隨機擾動項也被稱為非均衡誤差（disequilibriumerror），它是變量X與Y的一個線性組合：(*)因此，如果Yt=?0+?1Xt+?t式所示的X與Y間的長期均衡關(guān)系正確的話，（*）式表述的非均衡誤差應(yīng)是一平穩(wěn)時間序列，并且具有零期望值，即是具有0均值的I(0)序列。從這里已看到，非穩(wěn)定的時間序列，它們的線性組合也可能成為平穩(wěn)的。例如：假設(shè)Yt=?0+?1Xt+?t式中的X與Y是I(1)序列，如果該式所表述的
5、它們間的長期均衡關(guān)系成立的話，則意味著由非均衡誤差（*）式給出的線性組合是I(0)序列。這時我們稱變量X與Y是協(xié)整的（cointegrated）。如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整，存在向量?=(?1,?2,…,?k)，使得Zt=?XT~I(d-b)其中，b>0，X=(X1t,X2t,…,Xkt)T，則認為序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)階協(xié)整，記為Xt~CI(d,b)，?為協(xié)整向量（cointegratedvector）。⒉協(xié)整在中國居民人均消費與人均GDP的例中，該兩序列都是2階單整序列，而且可以證明它們有一個線性組合構(gòu)成的新序列為0階單整序列，于是
6、認為該兩序列是(2,2)階協(xié)整。由此可見:如果兩個變量都是單整變量，只有當它們的單整階數(shù)相同時，才可能協(xié)整；如果它們的單整階數(shù)不相同，就不可能協(xié)整。三個以上的變量，如果具有不同的單整階數(shù)，有可能經(jīng)過線性組合構(gòu)成低階單整變量。例如，如果存在：并且那么認為：（d,d）階協(xié)整是一類非常重要的協(xié)整關(guān)系，它的經(jīng)濟意義在于：兩個變量，雖然它們具有各自的長期波動規(guī)律，但是如果它們是（d,d）階協(xié)整的，則它們之間存在著一個長期穩(wěn)定的比例關(guān)系。例如：前面提到的中國CPC和GDPPC，它們各自都是2階單整，并且將會看到，它們是(2,2)階協(xié)整，說明它們之間存在著一個長期穩(wěn)定的比例關(guān)系，從計量經(jīng)濟學模型的
7、意義上講，建立如下居民人均消費函數(shù)模型從協(xié)整的定義可以看出:變量選擇是合理的，隨機誤差項一定是“白噪聲”（即均值為0，方差不變的穩(wěn)定隨機序列），模型參數(shù)有合理的經(jīng)濟解釋。這也解釋了盡管這兩時間序列是非穩(wěn)定的，但卻可以用經(jīng)典的回歸分析方法建立回歸模型的原因。從這里，我們已經(jīng)初步認識到：檢驗變量之間的協(xié)整關(guān)系，在建立計量經(jīng)濟學模型中是非常重要的。而且，從變量之間是否具有協(xié)整關(guān)系出發(fā)選擇模型的變量，其數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是牢固的，其統(tǒng)計性質(zhì)是優(yōu)良的。二、協(xié)整檢驗1、兩變量的
