高數(shù)空間解析幾何學(xué)-二次曲面課件.ppt

《高數(shù)空間解析幾何學(xué)-二次曲面課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、二次曲面：三元二次方程所表示的曲面．(相應(yīng)地平面被稱為一次曲面)用截痕法討論二次曲面的性狀：用坐標(biāo)面和平行于坐標(biāo)面的平面去截曲面，考察其交線（即截痕）的形狀，然后加以綜合，從而了解曲面的全貌．下面用截痕法討論幾種特殊的二次曲面．第五節(jié)二次曲面1（一）橢球面它與三個坐標(biāo)平面的交線：2橢圓截面的大小隨平面位置的變化而變化.橢球面與平面的交線為橢圓同理與平面和的交線也是橢圓.3橢球面的幾種特殊情況：旋轉(zhuǎn)橢球面由橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成．方程可寫為4球面方程可寫為5（二）拋物面（與同號）橢圓拋物面用截痕法討論：（1）用坐標(biāo)

2、面與曲面相截，截得一點，即坐標(biāo)原點設(shè)它是橢圓拋物面的頂點.1.6與平面的交線為橢圓.當(dāng)變動時，這種橢圓的中心都在軸上.與平面不相交.（2）用坐標(biāo)面與曲面相截截得拋物線7與平面的交線為拋物線.它的軸平行于軸頂點（3）用坐標(biāo)面，與曲面相截均可得拋物線.同理當(dāng)時可類似討論.8zxyoxyzo橢圓拋物面的圖形如下：9特殊地：當(dāng)時，方程變?yōu)樾D(zhuǎn)拋物面（由面上的拋物線繞它的軸旋轉(zhuǎn)而成的）與平面的交線為圓.當(dāng)變動時，這種圓的中心都在軸上.10（與同號）雙曲拋物面（馬鞍面）用截痕法討論：設(shè)圖形如下：xyzo2.11（三）雙

3、曲面單葉雙曲面（1）用坐標(biāo)面與曲面相截截得中心在原點的橢圓.12與平面的交線為橢圓.當(dāng)變動時，這種橢圓的中心都在軸上.（2）用坐標(biāo)面與曲面相截截得中心在原點的雙曲線.實軸與軸相合，虛軸與軸相合.13雙曲線的中心都在軸上.與平面的交線為雙曲線.實軸與軸平行,虛軸與軸平行.實軸與軸平行,虛軸與軸平行.截痕為一對相交于點的直線.14截痕為一對相交于點的直線.（3）用坐標(biāo)面，與曲面相截均可得雙曲線.15單葉雙曲面圖形xyoz平面的截痕是兩對相交直線.腰橢圓16雙葉雙曲面xyo17橢球面、拋物面、雙曲面、截痕法.（熟

4、知這幾個常見曲面的特性）二、小結(jié)18思考題方程表示怎樣的曲線？19思考題解答表示雙曲線.20練習(xí)題2122練習(xí)題答案二、23三、24