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《二次函數(shù)的圖象和與性質(zhì)課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、26.1二次函數(shù)圖象和性質(zhì)（1）知識回顧1、二次函數(shù)的一般形式是怎樣的？y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)2.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？①⑤④③②學習目標1.認識形如y=X的二次函數(shù)函數(shù)。2.利用描點法畫出y=x其圖像。一次函數(shù)的圖象是一條_____，反比例函數(shù)的圖象是________.(2)通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？直線雙曲線(3)二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？列表、描點、連線結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法．我們得從最簡單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．探究新知你會用描點法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎
2、?觀察y=x2的表達式,選擇適當x值,并計算相應(yīng)的y值,完成下表：x…-3-2-10123…y=x2……9411049xy0-4-3-2-11234108642-2描點,連線y=x2?二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.議一議(2)圖象與x軸有交點嗎？如果有,交點坐標是什么?(4)當x<0時,隨著x的值增大,y的值如何變化？當x>0呢？(3)當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的？觀察圖象,回答問題：xyO(1)圖象是軸對
3、稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?當x<0(在對稱軸的左側(cè))時,y隨著x的增大而減小.當x>0(在對稱軸的右側(cè))時,y隨著x的增大而增大.當x=-2時，y=4當x=-1時，y=1當x=1時，y=1當x=2時，y=4拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點外),頂點是它的最低點,開口向上,并且向上無限伸展;當x=0時,函數(shù)y的值最小,最小值是0.(1)二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？做一做你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？(2)先想一想，然后作出它的圖象．(3)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？xy=-x2x…-3-2-10123…y=-x2x…-9-
4、4-10-1-4-9…在學中做—在做中學做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描點,連線y=-x2?當x<0(在對稱軸的左側(cè))時,y隨著x的增大而增大.當x>0(在對稱軸的右側(cè))時,y隨著x的增大而減小.y當x=-2時,y=-4當x=-1時,y=-1當x=1時,y=-1當x=2時,y=-4拋物線y=-x2在x軸的下方(除頂點外),頂點是它的最高點,開口向下,并且向下無限伸展;當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是0.畫一畫在同一坐標系中畫出函數(shù)y=3x2和y=-3x2的圖象1.拋物線y=ax2的頂點是原點,對稱軸是y軸.2.當a
5、>0時，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點外),它的開口向上,并且向上無限伸展；當a<0時,拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點外),它的開口向下,并且向下無限伸展.3.當a>0時,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當x=0時函數(shù)y的值最小.當a<0時，在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè),y隨著x增大而減小,當x=0時,函數(shù)y的值最大.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)歸納做一做(1)拋物線y=2x2的頂點坐標是,對稱軸是,在對稱軸側(cè),y隨著x的增大而增大；在對稱軸側(cè),y隨著x的增大而減小,當x=時,函
6、數(shù)y的值最小,最小值是,拋物線y=2x2在x軸的方(除頂點外).(2)拋物線在x軸的方(除頂點外),在對稱軸的左側(cè),y隨著x的；在對稱軸的右側(cè),y隨著x的,當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是,當x0時,y<0.例1在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象．解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········84.520.5084.520.584.520.5084.520.5－222464－48觀察函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x2的圖象相比，有什么共同點和不同點？
7、－222464－48相同點：開口都向上，頂點是原點而且是拋物線的最低點，對稱軸是y軸不同點：a要越大，拋物線的開口越小．你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究畫出函數(shù)的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點．x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－22－2－4－64－4－8對比拋物線，y=x2和y=－x2.它們關(guān)于x軸對稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=－ax2呢？一般地，拋
8、物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點．當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點，
