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《拋物線焦點弦的性質(zhì)課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、拋物線焦點弦性質(zhì)__教本書本P70教學目標1、進一步理解和掌握拋物線的概念，并用于解決相關(guān)問題。2、進一步理解數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想與方法，并用于解決問題。3、培養(yǎng)學生分析、探求、類比和歸納的能力。4、培養(yǎng)學生用聯(lián)系的辨證的觀點分析、判斷和解決問題的意識和能力一、復習⒈焦點弦的定義：⒉焦半徑公式：⒊通徑若M在焦點為F的拋C:上，則
2、MF
3、=OxyFMOxyH1FH2OxyAFB證明？課本P119習題8.5的第7題引申性質(zhì)1:OxyAFB分析結(jié)論3、已知拋物線y2=2px(p>0),弦AB過焦點F，準線為l，AMl，交y軸于點A1，BNl,交
4、y軸于點B1,M、N為垂足,A(x1,y1),B(x2,y2).求證：(1)=x1+x2+p(2)y1y2=-p2(3)x1x2=OxyAFB分析引申性質(zhì)1OxyAFB性質(zhì)2OxyAFB⒈過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點．若，則
5、AB
6、=___________⒉過拋物線的焦點作傾斜角為的弦，則此弦長為________；一條焦點弦長為16，則弦所在的直線傾斜角為_________．⒊過拋物線的對稱軸上有一點M(p,0)，作一條直線與拋物線交于A、B兩點，若A點縱坐標為，則B點縱坐標為________例題8244p問題探討變1、若條件不變，求證：以焦
7、點弦AB為直徑的圓與準線l相切.問題探討變1、若條件不變，求證：以焦點弦AB為直徑的圓與準線l相切.問題探討變1、若條件不變，求證：以焦點弦AB為直徑的圓與準線l相切問題探討變2、若x1x2＝，其它條件不變求證：問題探討變3、若條件不變，（１）求（２）如何用語言表述這個結(jié)果？問題探討變3、若條件不變，（１）求（２）如何用語言表述這個結(jié)果？函數(shù)圖象性質(zhì)y2＝2px(p>0)y2＝－2py(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)123456
8、AF
9、＝
10、AM
11、＝x1＋p/2
12、AF
13、＝
14、AM
15、＝－x1＋p/2
16、AF
17、＝
18、AM
19、＝y(tǒng)1＋p/2
20、
21、AF
22、＝
23、AM
24、＝－y1＋P/2
25、AB
26、＝x1＋x2＋p
27、AB
28、＝―x1―x2＋p
29、AB
30、＝y(tǒng)1＋y2＋p
31、AB
32、＝―y1―y2＋p以焦點弦為直徑的圓與準線相切同左x1x2=p2/4同左同左同左同左y1y2=p2/41/
33、AF
34、+1/
35、BF
36、=2/p同左同左同左x1x2=-p2y1y2=-p2同左同左以焦點弦在準線上的射影為直徑的圓與焦點弦相切于焦點F同左同左同左4.若AB是拋物線的一條弦，O坐標原點，則OA?OB的充要條件是弦AB過點（2p，0）。5.過拋物線焦點的一條直線，與它交于P、Q兩點，經(jīng)過點P和拋物線頂點的直線交準線于點M，求證直線M
37、Q平行于拋物線的對稱軸。（課本P70例5）變：設(shè)拋物線的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC??x軸，證明AC經(jīng)過原點O。（01高考）例題鞏固思考分析變、設(shè)拋物線y2＝2px（p>0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC//x軸，證明直線AC經(jīng)過原點。（01高考）總結(jié)：本節(jié)課，我們主要從代數(shù)（方程）的角度研究拋物線的焦點弦的一些性質(zhì)。而對于從幾何觀點去研究它的性質(zhì)，希望同學們課后落實完成。課下:完成思考題。再見！
