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1、淮安外國語學校暑期學習指導初三數(shù)學復習專題徐朗千分式下列各式：其中分式的是_____________.分式的定義：若式子有意義，則x的取值范圍為.分式何時有無意義：當x______時，分式的值為0.分式何時為0：當x時,分式的值為負數(shù).如果把分式中的x、y都縮小為原來的，那么分式的值___.分式的基本性質(zhì)：分式的運算法則：分式的加減分式的乘除下列分式：最簡公分母是_____________.通分:最簡公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。將分式方程變形
2、為整式方程時,方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式,并約去了分母,有時可能產(chǎn)生不適合方程的解(或根),這種根通常稱為增根.你知道在解分式方程為什么會產(chǎn)生增根嗎?那么怎么解分式方程?解分式方程的步驟：⑴去分母,化分式方程為整式方程.⑵解這個整式方程.⑶驗根.驗根的方法:將根代入原分式方程中的分式的分母,看其是否為零.也可將它代入最簡公分母，如果為零，即為增根.解方程：已知方程:無解,求m的值.甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起
3、并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完．事后，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學獲勝？P30米l反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)的定義一般地，形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).練習：已知y=如果y是x的反比例函數(shù),m=.你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征嗎?圖象是雙曲線當k>0時,雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)當k<0時,雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)當
4、k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小當k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠不會與坐標軸相交雙曲線是中心對稱圖形.形狀位置增減性變化趨勢對稱性形狀位置增減性變化趨勢對稱性反比例函數(shù)的圖像k>0k<0反比例函數(shù)的性質(zhì)圖象分布在第一,三象限,在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小圖象分布在第二,四象限,在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.二、反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Ao
5、yx面積性質(zhì)（二）OxyACOxyDxyoOxyBD.____)0()1(圖象的是在同一坐標系中的大致和如圖能表示1=-=kxkyxkykkxyxky+=T-=-)1(（4）試著在坐標軸上找點D,使△AOD≌△BOC.（1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式。（2）你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的？（3）若點C坐標是（–4，0）.請求△BOC的面積。如圖所示，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標為（，2）.33k2xCD（4，0）如圖，雙曲線與直線相交于A，過A作X軸的垂線
6、AB，垂足為B.如果：（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）若直線交軸于C，求.如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=（k<0）分別交于點C、D，且C點坐標為（-1，2）．(3）利用圖象直接寫出當x在什么范圍內(nèi)取何值時，y1>y2．（2）求出點D的坐標；（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；圖形的相似知識要點1.成比例線段;2.比例中項;3.黃金分割;知識要點4.相似三角形和相似比的概念;5.判定三角形相似的方法;6.相似三角形的性質(zhì).7.圖形的位似.已知ΔABC∽ΔA/B/C/
7、，它們的相似比為2:3,那么它們的周長比為_______,它們的面積之比________,它們的對應邊上中線之比為________.已知a=1，b=2，c是a、b的比例中項，則c=____.已知a、b、d、c是成比例線段，其中a=2，b=3，c=4,則d=_____.下列條件:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB;能滿足△APC與△ACB相似的是()A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③PACB五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，如圖,且
8、PA1=PA，則AB?A1B1等于()(A)．(B)．(C)．(D)．如圖,矩形ABCD中,E為AD的中點,連接BE交AC于點F,連接FD,若∠BFA=900,則①△BEA與△ACD;②△FED與△DEB;③△CFD與△ABC;④△ADF與△CFB.其中相似的___對.ABCDFGE┌⑴如圖，在等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE.求證：AE∥BC；BCDAE
