博弈論-重復博弈課件.ppt

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1、《博弈論與信息經(jīng)濟學》第四章重復博弈本章介紹基本博弈重復進行構成的重復博弈。雖然形式上是基本博弈的重復進行，但重復博弈中博弈方的行為和博弈結(jié)果卻不一定是基本博弈的簡單重復，因為博弈方對于博弈會重復進行的意識，會使他們對利益的判斷發(fā)生變化，從而使他們在重復博弈過程中的行為選擇受到影響。這意味著不能把重復博弈當作基本博弈的簡單疊加，必須把整個重復博弈過程作為整體進行研究。本章分三節(jié)4.1重復博弈基本概念4.2有限次重復博弈4.3無限次重復博弈4.1基本概念有限次重復博弈：給定一個基本博弈G（可以是靜態(tài)博弈，也可以是動態(tài)博弈），重復進行T次G，并且在每次重復G之前各博弈方都能觀察到以前博弈的結(jié)果，

2、這樣的博弈過程稱為“G的T次重復博弈”，記為G(T)。而G則稱為G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重復稱為G(T)的一個“階段”。無限次重復博弈：一個基本博弈G一直重復博弈下去的博弈，記為G()策略：博弈方在每個階段針對每種情況如何行為的計劃子博弈：從某個階段（不包括第一階段）開始，包括此后所有的重復博弈部分均衡路徑：由每個階段博弈方的行為組合串聯(lián)而成重復博弈的得益的平均得益為相同的現(xiàn)在值，則稱得益序列階段的得益，能產(chǎn)生與無限次重復博弈）各個重復博弈或作為重復博弈（有限次：如果一常數(shù)，，LL,,2121pppppp平均得益4.2有限次重復博弈4.2.1兩人零和博弈的有限次重復博弈4.2.

3、2唯一純策略納什均衡博弈的有限次重復博弈4.2.3多個純策略納什均衡博弈的有限次重復博弈4.2.4有限次重復博弈的民間定理4.2.1兩人零和博弈的有限次重復博弈零和博弈是嚴格競爭的，重復博弈并不改變這一點。以零和博弈為原博弈的有限次重復博弈與猜硬幣博弈的有限次重復博弈一樣，博弈方的正確策略是重復一次性博弈中的納什均衡策略。4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的有限次重復博弈定理：設原博弈G有唯一的純策略納什均衡,則對任意整數(shù)T，重復博弈G(T)有唯一的子博弈完美納什均衡，即各博弈方每個階段都采用G的納什均衡策略。各博弈方在G(T)中的總得益為在G中得益的T倍，平均得益等于原博弈G中的得益。-5

4、，-50，-8-8，0-1，-1坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-5，-5）-10，-10-13，-5-5，-13-6，-6坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-10，-10）有限次重復削價競爭博弈100，10020，150150，2070，70高價低價高價低價寡頭2寡頭1削價競爭博弈有唯一純策略納什均衡（70，70）有限次重復的結(jié)果仍然是（低價，低價）連鎖店悖論（ChainstoreParadox)1.進入威懾（40，50）（-10，-10）（0，300）進入容忍斗爭不進入2.理論與實際的差別恐怖活動1.人質(zhì)博弈（-10，-20）（5，-10）（0，0）綁架人質(zhì)攻擊談判不綁架TG2.殺戮

5、博弈（3，-20）（5，-25）（0，0）綁架人質(zhì)攻擊談判不綁架TG4.2.3多個純策略納什均衡博弈的有限次重復博弈5，53，32，00，22，06，00，20，61，1HMH廠商2ML廠商1L三價博弈2，23，13，11，34，47，11，31，78，8廠商1廠商2LMHHML兩次重復三價博弈的等價模型觸發(fā)策略：兩博弈方先試探合作，一旦發(fā)現(xiàn)對方不合作則也用不合作報復博弈方1：第一次選H；如第一次結(jié)果為(H,H)，則第二次選M，否則選L博弈方2：同博弈方1兩市場博弈的重復博弈（重復兩次）(A,B)+(A,B)OR(B,A)+(B,A)——(1,4)(4,1)連續(xù)兩次采用混合策略——(2,2

6、)(A,B)+(B,A)OR(B,A)+(A,B)——(2.5,2.5)輪換策略一次純策略+一次混合策略——(1.5,3)(3,1.5)0，04，11，43，3廠商1廠商2BAAB兩市場博弈重復博弈不同策略、均衡及一次性博弈得益比較不同策略組合、均衡得益圖示廠商2得益廠商1得益(1,4)(3,3)(2.5,2.5)(2,2)(3,1.5)(4,1)(1.5,3)輪換策略仍然不是最理想的情況，最佳結(jié)果（A，A）無法實現(xiàn)是因為兩次博弈中博弈方?jīng)]有運用觸發(fā)策略的條件或機會0，04，11，43，3廠商1廠商2BAAB兩市場博弈兩市場博弈的重復博弈（重復三次）有運用觸發(fā)策略的條件觸發(fā)策略：廠商1：第一

7、階段選A；如果第一階段結(jié)果是（A，A），則第二階段選A，如果第一階段結(jié)果是（A，B），則第二階段選B；第三階段無條件選B。廠商2：第一階段選A；第二階段無條件選B，如果第一階段結(jié)果是（A，A），則第三階段選A，如果第一階段結(jié)果是（B，A），則第三階段選B。均衡路徑：（A，A）到（A，B）再到（B，A）兩市場博弈的重復博弈（重復101次）結(jié)果？4.3無限次重復博弈4.3.1兩人零和博弈的無限次重復博弈4.3.2