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1、第四章重復博弈本章介紹基本博弈重復進行構成的重復博弈。雖然形式上是基本博弈的重復進行，但重復博弈中博弈方的行為和博弈結果卻不一定是基本博弈的簡單重復，因為博弈方對于博弈會重復進行的意識，會使他們對利益的判斷發(fā)生變化，從而使他們在重復博弈過程中的行為選擇受到影響。這意味著不能把重復博弈當作基本博弈的簡單疊加，必須把整個重復博弈過程作為整體進行研究。本章分三節(jié)4.1重復博弈引論4.2有限次重復博弈4.3無限次重復博弈4.1重復博弈引論4.1.1為何研究重復博弈4.1.2基本概念4.1.1為何研究重復博弈經濟中的長期關系人們的預見
2、性未來利益對當前行為的制約長期合同、回頭客、長客和一次性買賣的區(qū)別有無確定的結束時間4.1.2基本概念有限次重復博弈：給定一個基本博弈G（可以是靜態(tài)博弈，也可以是動態(tài)博弈），重復進行T次G，并且在每次重復G之前各博弈方都能觀察到以前博弈的結果，這樣的博弈過程稱為“G的T次重復博弈”，記為G(T)。而G則稱為G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重復稱為G(T)的一個“階段”。無限次重復博弈：一個基本博弈G一直重復博弈下去的博弈，記為G()策略：博弈方在每個階段針對每種情況如何行為的計劃子博弈：從某個階段（不包括第一階段）開始
3、，包括此后所有的重復博弈部分均衡路徑：由每個階段博弈方的行為組合串聯(lián)而成重復博弈的得益4.2有限次重復博弈4.2.1兩人零和博弈的有限次重復博弈4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的有限次重復博弈4.2.3多個純策略納什均衡博弈的有限次重復博弈4.2.4有限次重復博弈的民間定理4.2.1兩人零和博弈的有限次重復博弈零和博弈是嚴格競爭的，重復博弈并不改變這一點。以零和博弈為原博弈的有限次重復博弈與猜硬幣博弈的有限次重復博弈一樣，博弈方的正確策略是重復一次性博弈中的納什均衡策略。4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的 有限次重復博弈定理
4、：設原博弈G有唯一的純策略納什均衡,則對任意整數(shù)T，重復博弈G(T)有唯一的子博弈完美納什均衡，即各博弈方每個階段都采用G的納什均衡策略。各博弈方在G(T)中的總得益為在G中得益的T倍，平均得益的與原博弈G中的得益。-5，-50，-8-8，0-1，-1坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-5，-5）-10，-10-13，-5-5，-13-6，-6坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-10，-10）有限次重復削價競爭博弈100，10020，150150，2070，70高價低價高價低價寡頭2寡頭1削價競爭博弈有唯一純策略納什均衡（7
5、0，70） 有限次重復的結果仍然是（低價，低價）4.2.3多個純策略納什均衡博弈的 有限次重復博弈5，53，32，00，22，06，00，20，61，1HMH廠商2ML廠商1L三價博弈2，23，13，11，34，47，11，31，78，8廠商1廠商2LMHHML兩次重復三價博弈的等價模型觸發(fā)策略：兩博弈方先試探合作，一旦發(fā)現(xiàn)對方不合作則也用不合作報復博弈方1：第一次選h；如第一次結果為(H,H)，則第二次選M，否則選L博弈方2：同博弈方1兩市場博弈的重復博弈（重復兩次）(A,B)+(A,B)OR(B,A)+(B,A)——(1
6、,4)(4,1)連續(xù)兩次采用混合策略——(2,2)(A,B)+(B,A)OR(B,A)+(A,B)——(2.2,2.5)輪換策略一次純策略+一次混合策略——(1.5,3)(3,1.5)0，04，11，33，3廠商1廠商2BAAB兩市場博弈重復博弈不同策略、均衡及一次性博弈得益比較不同策略組合、均衡得益圖示廠商2得益廠商1得益(1,4)(3,3)(2.5,2.5)(2,2)(3,1.5)(4,1)(1.5,3)4.2.4有限次重復博弈的民間定理個體理性得益：不管其它博弈方的行為如何，一博弈方在某個博弈中只要自己采取某種特定的策
7、略，最低限度保證能獲得的得益可實現(xiàn)得益：博弈中所有純策略組合得益的加權平均數(shù)組定理：設原博弈的一次性博弈有均衡得益數(shù)組優(yōu)于w，那么在該博弈的多次重復中所有不小于個體理性得益的可實現(xiàn)得益，都至少有一個子博弈完美納什均衡的極限的平均得益來實現(xiàn)它們廠商2得益廠商1得益(1,4)(3,3)(1，1)(4,1)w=(1.1)4.3無限次重復博弈4.3.1兩人零和博弈的無限次重復博弈4.3.2唯一純策略納什均衡博弈的無限次重復博弈4.3.3無限次重復古諾模型4.3.4有效工資率4.3.1兩人零和博弈的無限次重復博弈兩人零和博弈無限次重復
8、的所有階段都不可能發(fā)生合作，博弈方會一直重復原博弈的混合策略納什均衡4.3.2唯一純策略納什均衡博弈 的無限次重復博弈兩寡頭削價競爭博弈該博弈一次性博弈均衡是都采用低價，是囚徒困境型博弈4，40，55，01，1HLHL無限次重復兩寡頭削價博弈觸發(fā)策略：第一階段采用H，如果前t-1階段的結果
