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《博弈論_重復(fù)博弈》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第四章重復(fù)博弈本章介紹基本博弈重復(fù)進(jìn)行構(gòu)成的重復(fù)博弈。雖然形式上是基本博弈的重復(fù)進(jìn)行，但重復(fù)博弈中博弈方的行為和博弈結(jié)果卻不一定是基本博弈的簡(jiǎn)單重復(fù)，因?yàn)椴┺姆綄?duì)于博弈會(huì)重復(fù)進(jìn)行的意識(shí)，會(huì)使他們對(duì)利益的判斷發(fā)生變化，從而使他們?cè)谥貜?fù)博弈過程中的行為選擇受到影響。這意味著不能把重復(fù)博弈當(dāng)作基本博弈的簡(jiǎn)單疊加，必須把整個(gè)重復(fù)博弈過程作為整體進(jìn)行研究。本章分三節(jié)4.1重復(fù)博弈引論4.2有限次重復(fù)博弈4.3無限次重復(fù)博弈4.1重復(fù)博弈引論4.1.1為何研究重復(fù)博弈4.1.2基本概念4.1.1為何研究重復(fù)博弈經(jīng)濟(jì)中的長(zhǎng)期關(guān)系人們的預(yù)見性未來利益對(duì)當(dāng)前行為的制約長(zhǎng)期合同、回頭客、長(zhǎng)客和一次性買賣的區(qū)
2、別有無確定的結(jié)束時(shí)間4.1.2基本概念有限次重復(fù)博弈：給定一個(gè)基本博弈G（可以是靜態(tài)博弈，也可以是動(dòng)態(tài)博弈），重復(fù)進(jìn)行T次G，并且在每次重復(fù)G之前各博弈方都能觀察到以前博弈的結(jié)果，這樣的博弈過程稱為“G的T次重復(fù)博弈”，記為G(T)。而G則稱為G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重復(fù)稱為G(T)的一個(gè)“階段”。無限次重復(fù)博弈：一個(gè)基本博弈G一直重復(fù)博弈下去的博弈，記為G()策略：博弈方在每個(gè)階段針對(duì)每種情況如何行為的計(jì)劃子博弈：從某個(gè)階段（不包括第一階段）開始，包括此后所有的重復(fù)博弈部分均衡路徑：由每個(gè)階段博弈方的行為組合串聯(lián)而成重復(fù)博弈的得益4.2有限次重復(fù)博弈4.2.1兩人零和博弈
3、的有限次重復(fù)博弈4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈4.2.3多個(gè)純策略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈4.2.4有限次重復(fù)博弈的民間定理4.2.1兩人零和博弈的有限次重復(fù)博弈零和博弈是嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)的，重復(fù)博弈并不改變這一點(diǎn)。以零和博弈為原博弈的有限次重復(fù)博弈與猜硬幣博弈的有限次重復(fù)博弈一樣，博弈方的正確策略是重復(fù)一次性博弈中的納什均衡策略。4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的 有限次重復(fù)博弈定理：設(shè)原博弈G有唯一的純策略納什均衡,則對(duì)任意整數(shù)T，重復(fù)博弈G(T)有唯一的子博弈完美納什均衡，即各博弈方每個(gè)階段都采用G的納什均衡策略。各博弈方在G(T)中的總得益為在G中得益的T倍，平均得
4、益的與原博弈G中的得益。-5，-50，-8-8，0-1，-1坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-5，-5）-10，-10-13，-5-5，-13-6，-6坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-10，-10）有限次重復(fù)削價(jià)競(jìng)爭(zhēng)博弈100，10020，150150，2070，70高價(jià)低價(jià)高價(jià)低價(jià)寡頭2寡頭1削價(jià)競(jìng)爭(zhēng)博弈有唯一純策略納什均衡（70，70） 有限次重復(fù)的結(jié)果仍然是（低價(jià)，低價(jià)）4.2.3多個(gè)純策略納什均衡博弈的 有限次重復(fù)博弈5，53，32，00，22，06，00，20，61，1HMH廠商2ML廠商1L三價(jià)博弈2，23，13，11，34，47，11，31，78，8廠商1廠商2LMH
5、HML兩次重復(fù)三價(jià)博弈的等價(jià)模型觸發(fā)策略：兩博弈方先試探合作，一旦發(fā)現(xiàn)對(duì)方不合作則也用不合作報(bào)復(fù)博弈方1：第一次選h；如第一次結(jié)果為(H,H)，則第二次選M，否則選L博弈方2：同博弈方1兩市場(chǎng)博弈的重復(fù)博弈（重復(fù)兩次）(A,B)+(A,B)OR(B,A)+(B,A)——(1,4)(4,1)連續(xù)兩次采用混合策略——(2,2)(A,B)+(B,A)OR(B,A)+(A,B)——(2.2,2.5)輪換策略一次純策略+一次混合策略——(1.5,3)(3,1.5)0，04，11，33，3廠商1廠商2BAAB兩市場(chǎng)博弈重復(fù)博弈不同策略、均衡及一次性博弈得益比較不同策略組合、均衡得益圖示廠商2得益廠商
6、1得益(1,4)(3,3)(2.5,2.5)(2,2)(3,1.5)(4,1)(1.5,3)4.2.4有限次重復(fù)博弈的民間定理個(gè)體理性得益：不管其它博弈方的行為如何，一博弈方在某個(gè)博弈中只要自己采取某種特定的策略，最低限度保證能獲得的得益可實(shí)現(xiàn)得益：博弈中所有純策略組合得益的加權(quán)平均數(shù)組定理：設(shè)原博弈的一次性博弈有均衡得益數(shù)組優(yōu)于w，那么在該博弈的多次重復(fù)中所有不小于個(gè)體理性得益的可實(shí)現(xiàn)得益，都至少有一個(gè)子博弈完美納什均衡的極限的平均得益來實(shí)現(xiàn)它們廠商2得益廠商1得益(1,4)(3,3)(1，1)(4,1)w=(1.1)4.3無限次重復(fù)博弈回顧上節(jié)內(nèi)容：重復(fù)博弈是一種特殊的動(dòng)態(tài)博弈，對(duì)應(yīng)
7、現(xiàn)實(shí)中具有相對(duì)穩(wěn)定性的長(zhǎng)期關(guān)系。因此必須考慮長(zhǎng)期利益關(guān)系，所以博弈方的行為就可能表現(xiàn)出與一次性博棄不同的特點(diǎn)。重復(fù)博弈主要包括有限次重復(fù)博棄和無限次重復(fù)博弈，當(dāng)有限次重復(fù)博弈的重復(fù)次數(shù)較多或是無限次重復(fù)博弈時(shí)，必須考慮先后得到利益的價(jià)值差別。4.3無限次重復(fù)博弈有限重復(fù)博弈中，對(duì)于無純策略納什均衡的原博弈來說，不可能產(chǎn)生比一次性博弈更理想的結(jié)果，因?yàn)樵┺母鞑┺姆降睦媸菄?yán)格對(duì)立的。重復(fù)博弈不會(huì)改變這種利益關(guān)系。對(duì)于有惟一純策略納什
